ตัวอย่างกฎของคูลอมบ์

กฎของคูลัมเกิดขึ้นครั้งแรกโดยการสร้างสมดุลของ คูลัม ซึ่งถูกสร้างขึ้นโดยนักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศส Charles Augustin Coulomb ได้คิดค้นเครื่องชั่งเพื่อศึกษาการบิดของเส้นใยและสายไฟ ต่อมาจึงใช้เครื่องชั่งแบบเดียวกันนี้ จากนั้นจึงขยายพันธุ์ในพื้นที่เล็กๆ กฎแรงดึงดูดและประจุไฟฟ้าสถิตที่ไอแซก นิวตันและโยฮันเนส เคปเลอร์ประกาศไว้เกี่ยวกับความสัมพันธ์ของแรงโน้มถ่วงระหว่าง ดาวเคราะห์

ความสมดุลของแรงบิดประกอบด้วยกระบอกสูบแก้วสองกระบอกหนึ่งอันยาวและบางที่ส่วนท้ายซึ่งแท่งเงินถูกระงับ อีกด้านหนึ่งของไม้เท้า ซึ่งอยู่บนทรงกระบอกที่กว้างกว่าและมีมาตราส่วนตัวเลข มีแท่งแนวนอนอีกอันหนึ่ง ซึ่งในตอนท้ายเขาวางลูกบอลของไขกระดูกผู้อาวุโส ที่ด้านบนของมาตราส่วนมีรูซึ่งสอดไส้เอลเดอร์เบอร์รี่อีกลูกหนึ่งติดอยู่กับไม้เรียว

เมื่อนำแท่งทั้งสองมารวมกันโดยไม่มีประจุไฟฟ้าสถิต จะไม่มีแรงดึงดูดหรือแรงผลัก และพวกมันจะยังคงอยู่นิ่ง เมื่อประจุถูกนำไปใช้กับพวกมันโดยอิเล็กโทรด ประจุจะปฏิเสธซึ่งกันและกันหากพวกมันมีเครื่องหมายเท่ากัน หรือจะเคลื่อนที่เข้าไปใกล้มากขึ้นหากพวกมันเป็นเครื่องหมายตรงข้ามกัน

การทดลองนี้ดำเนินการบนทรงกลมที่แขวนอยู่ในสุญญากาศ การทดลองเหล่านี้ทำให้เขาได้แสดงกฎของประจุไฟฟ้าสถิต หรือที่รู้จักกันดีในชื่อ

กฎหมายคูลอมบ์ซึ่งกล่าวว่า: “แรงที่ประจุไฟฟ้าสองประจุกระทำต่อกันนั้นเป็นสัดส่วนโดยตรงกับ ผลคูณของประจุไฟฟ้าสถิตและแปรผกผันกับกำลังสองของระยะทางที่ ให้หยุด”

ซึ่งหมายความว่าประจุไฟฟ้าสถิตสองประจุจะผลักกันด้วยแรงบางอย่าง ซึ่งในขั้นต้นคำนวณโดยผลคูณของประจุ 1 และประจุ 2 (q₁ ทำไม₂). และแรงผลักนี้จะแปรผันโดยตรงตามหน้าที่ของการเพิ่มขึ้นหรือลดลงของประจุทั้งสองหรือประจุใดประจุหนึ่ง โดยพิจารณาว่าระยะห่างระหว่างทรงกลมที่มีประจุนั้นคงที่

เมื่อระยะทางแปรผัน แรงจะแปรผันตามสัดส่วนผกผันกับกำลังสองของระยะทาง เช่น ถ้าประจุยังคงอยู่ เท่ากันและระยะทางเริ่มต้นจะเพิ่มเป็นสองเท่า แล้วเราจะได้ 2 X 2 = 4 และความสัมพันธ์ผกผันบ่งชี้ว่าแรงจะเป็น ¼ ของแรงกับระยะทาง 1.

สิ่งนี้อธิบายด้วยสูตรต่อไปนี้:

F = q₁* อะไร₂ สำหรับระยะทางคงที่
F = q₁* อะไร₂/ NS² สำหรับระยะทางที่แปรผัน

นอกจากนี้ จำเป็นต้องใช้ค่าคงที่ (k) ซึ่งจะทำให้เราสามารถกำหนดแรงที่กระทำต่อภาระได้เสมอ ค่าคงที่นี้กำหนดโดยแรงผลัก ระยะทาง ประจุ และตัวกลางที่แบ่งประจุ ซึ่ง มันสามารถมีระดับการนำไฟฟ้าที่แตกต่างกันเนื่องจากการนำและความหนาแน่นซึ่งเรียกว่าสัมประสิทธิ์ อิเล็กทริก

หน่วยวัด. ในการคำนวณปริมาณทางกายภาพทั้งหมด เราใช้หน่วยการวัดต่างๆ สำหรับการคำนวณเหล่านี้ หน่วยจะเป็นดังนี้:

F: นิวตัน (1 นิวตัน เท่ากับแรงที่จำเป็นในการเคลื่อนตัว 1 กิโลกรัมถึง 1 เมตรทุกวินาที)

ประจุ (q1, q2): คูลอมบ์ (1 คูลอมบ์ เท่ากับ 6.28 X 10¹⁸ อิเล็กตรอน)
ระยะทาง (d): เมตร (หน่วยวัดในระบบเมตริก)

K: ค่าคงที่ไดอิเล็กตริกถูกกำหนดโดยแรงคัดแยกไฟฟ้าสถิตในประจุสองประจุที่มีขนาดเท่ากัน ซึ่งในสุญญากาศคือ 8.988 X 10⁹ นิวตัน ต่อตารางเมตรแล้วหารด้วยกำลังสองของน้ำหนักบรรทุก ในทางปฏิบัติ ค่าจะถูกปัดเศษเป็น 9 X 10⁹ นม²/ NS². จากนั้นเราจะได้สูตรดังนี้

F = (k) q₁ ทำไม₂ สำหรับระยะทางที่แน่นอน
F = (k) q₁ ทำไม₂ / NS² สำหรับระยะทางที่แปรผัน

หากเราพัฒนาสูตรสุดท้ายนี้ เราจะมี:

F = (9X10⁹ NS² / NS²) ทำไม₁ ทำไม₂ / NS²

สูตรนี้ใช้ได้สำหรับโมฆะ ในกรณีที่ประจุอยู่ในตัวกลางอื่น ค่าคงที่จะถูกหารด้วยสัมประสิทธิ์ไดอิเล็กตริกของตัวกลาง จากนั้นสูตรจะเป็นดังนี้:

F = (k / e) q₁ ทำไม₂ สำหรับระยะทางที่แน่นอน
F = (k / e) q₁ ทำไม₂ / NS² สำหรับระยะทางที่แปรผัน

ค่าคงที่ไดอิเล็กตริกของสารบางชนิด:

ว่าง: 1
อากาศ: 1
แว็กซ์: 1.8
น้ำ: 80
แอลกอฮอล์: 15
กระดาษ: 1.5
พาราฟิน: 2.1

4 ตัวอย่างกฎของคูลอมบ์:

ตัวอย่างที่ 1

คำนวณแรงที่ทรงกลมสองลูกมีประจุ 3 X 10 ขับไล่^-5 คูลอมบ์และ 5 X 10^-5ที่ระยะ 40 เซนติเมตร ในสุญญากาศ

ฟ =?
อะไร₁ = 1 X 10^-5
อะไร₂ = 1 X 10^-5
d = .4 เมตร
k = 9 X 10⁹ NS²/ NS²
อะไร₁ ทำไม₂ = (3 X 10^-3) (5 X 10^-5) = 1 X 10^-10
NS² = 0.16 m
อะไร₁ ทำไม₂ / NS^{2 =}1 X 10^-8/0.16 = 6.25 X 10^-10
k x (q₁ ทำไม₂ / NS²) = (9 X 10⁹) (6.25/10-¹⁰) = 5,625 น.

ตัวอย่าง 2

คำนวณด้วยข้อมูลเดียวกันกับตัวอย่างก่อนหน้านี้ แรงที่ประจุถูกขับไล่ต่อชั่วโมงด้วยประจุ 2.5 X 10 เท่ากัน^-6 คูลอมบ์

ฟ =?
อะไร₁ = 2.5 X 10^-6
อะไร₂ = 2.5 X 10^-6
d = .4 เมตร
k = 9 X 10⁹ NS²/ NS²
อะไร₁ ทำไม₂ = (2.5 X 10^-6) (2.5 X 10^-6) = 6.25 X 10^-12
NS² = 0.16 m
อะไร₁ ทำไม₂ / NS^{2 =}15 X 10^-8/0.16 = 39.0625 X 10^-12
k x (q₁ ทำไม₂ / NS²) = (9 X 10⁹) (39.0625 X 10 .)^-12) = 0.315 น. (31.5 X 10^-2 NS)

ตัวอย่างที่ 3

โดยใช้ข้อมูลเดียวกันกับตัวอย่างที่ 2 คำนวณแรงผลักที่ระยะทางสองเท่า นั่นคือที่ 80 เซนติเมตร

ฟ =?
อะไร₁ = 2.5 X 10^-6
อะไร₂ = 2.5 X 10^-6
d = .8 เมตร
k = 9 X 10⁹ NS²/ NS²
อะไร₁ ทำไม₂ = (2.5 X 10^-6) (2.5 X 10^-6) = 6.25 X 10^-12
NS² = 0.64 m
อะไร₁ ทำไม₂ / NS^{2 =}15 X 10^-8/0.16 = 9.765625 X 10^-12
k x (q₁ ทำไม₂ / NS²) = (9 X 10⁹) (9.765625 X 10^-12) = 0.0878 น. (8.78 X10^-2 NS)

ตัวอย่างที่ 4

คำนวณตัวอย่างที่ 3 ในตัวกลางไดอิเล็กตริกอื่น ตอนนี้อยู่ในแอลกอฮอล์

ฟ =?
อะไร₁ = 2.5 X 10^-6
อะไร₂ = 2.5 X 10^-6
d = .8 เมตร
k = 9 X 10⁹ NS²/ NS²
อี = 15
อะไร₁ ทำไม₂ = (2.5 X 10^-6) (2.5 X 10^-6) = 6.25 X 10^-12
NS² = 0.64 m
อะไร₁ ทำไม₂ / NS^{2 =}15 X 10^-8/0.16 = 9.765625 X 10^-12
k / e = (9 X 10⁹) / 15 = 6 X 10⁸
k X (คิว₁ ทำไม₂ / NS²) = (6 X 10⁸) (9.765625 X 10^-12) = 0.00586 นิวตัน (5.86 X 10^-3 NS)