ลักษณะของเวกเตอร์

เวกเตอร์คือการแสดงกราฟิกของปริมาณทางกายภาพที่เรียกว่าปริมาณเวกเตอร์ ซึ่งระบุไว้ในรูปแบบระนาบคาร์ทีเซียน ปริมาณเวกเตอร์มีสามองค์ประกอบ: ปริมาณ ทิศทาง และความรู้สึก ขนาดบางส่วนเหล่านี้คือการกระจัด (การเดินทางหรือระยะทาง) ความเร็วและแรง ด้วยเวกเตอร์ อันตรกิริยาของปริมาณเวกเตอร์ตั้งแต่สองปริมาณขึ้นไปจะถูกแทนด้วย เพื่อให้ได้มาและแสดงผลลัพธ์สุดท้ายของปฏิสัมพันธ์นั้น

เวกเตอร์ถูกใช้ในด้านต่าง ๆ เช่น วิศวกรรม ฟิสิกส์เชิงทฤษฎีและเชิงปฏิบัติ สถาปัตยกรรม ในการวัด ทางดาราศาสตร์หรือในการออกแบบอุปกรณ์ เช่นเดียวกับในวิชาคณิตศาสตร์ เป็นกุญแจสำคัญในหัวข้อต่างๆ เช่น พีชคณิตเวกเตอร์และ จลนศาสตร์

ลักษณะสำคัญของเวกเตอร์:

ขนาด. ขนาดเป็นปรากฏการณ์ทางกายภาพที่วัดได้ซึ่งแสดงโดยเวกเตอร์

ปริมาณ. ปริมาณ หรือที่เรียกว่าความเข้มหรือโมดูลัส คือหน่วยการวัดที่แสดงโดยความยาวของเวกเตอร์จากจุดกำเนิดถึงปลาย

พื้นที่เวกเตอร์ เรียกอีกอย่างว่าสเปซแบบยุคลิดเป็นประเภทของระนาบคาร์ทีเซียนที่เวกเตอร์ถูกวาดและระบุทิศทาง อาจเป็นหนึ่งมิติ (แกน X, เส้นตัวเลข), สองมิติ (แกน XY, พิกัดคาร์ทีเซียน) และสามมิติ (แกน XYZ, การติดตามเชิงพื้นที่)

ที่อยู่. ทิศทางเป็นลักษณะของเวกเตอร์ที่ระบุระนาบที่มีขนาดกระทำ อาจอยู่ในระนาบแบบยุคลิดสามมิติ (แกน XYZ) เมื่อพูดถึงปริมาณที่กระทำไปในทิศทางเดียวกัน โดยทั่วไปจะแสดงบนแกนนอนของระนาบคาร์ทีเซียน (แกน X) มักจะแสดงเป็นส่วนของเส้นจำนวนและแต่ละเส้น เวกเตอร์

ความรู้สึก. เช่นเดียวกับในเส้นจำนวน ทิศทางจะถูกกำหนดจากจุดกำเนิดซึ่งบ่งชี้ว่ากำลังใช้ขนาดที่เป็นปัญหาในทิศทางใด เมื่อมันทำหน้าที่ในทิศทางเดียวเท่านั้น (แกน X) ความรู้สึกจะแสดงเป็นบวกหรือลบ เมื่อมันทำหน้าที่ในระนาบสองระนาบ (แกน X และ Y) ความรู้สึกของมันสามารถแสดงออกมาในรูปของพิกัดของระนาบคาร์ทีเซียน (XY) หรือ ไม่ว่าจะเป็นการเคลื่อนที่ในระบบพิกัดจุดสำคัญ (เหนือ, ใต้, ตะวันออกเฉียงเหนือ) หรือรวมกันของ เขาทั้งคู่. ในกรณีของเวกเตอร์สามมิติ ทิศทางจะถูกระบุจากจุดกำเนิดไปยังจุดที่มาถึง ด้วยการแสดงพิกัดเชิงพื้นที่ (XYZ)

จุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุด จุดกำเนิด หรือเรียกอีกอย่างว่าจุดประยุกต์หรือจุดกำเนิด เป็นจุดที่เวกเตอร์ถูกวาด ซึ่งมักจะทำเครื่องหมายด้วยจุดหรือวงกลมเล็กๆ จุดสิ้นสุดเป็นจุดสิ้นสุดของจังหวะเวกเตอร์ และแสดงด้วยหัวลูกศร

จังหวะ. เวกเตอร์จะแสดงเป็นส่วนของเส้นเสมอ โดยเริ่มต้นที่จุดแอปพลิเคชันและสิ้นสุดที่จุดสิ้นสุด

ส่งผลให้ ผลลัพธ์คือเวกเตอร์ที่ลากจากจุดกำเนิดของเวกเตอร์ไปยังจุดสิ้นสุดของเวกเตอร์สุดท้ายที่วาดเมื่อแต่ละ เซ็กเมนต์แสดงถึงความต่อเนื่องของขนาด (ดังที่เกิดขึ้นในการเป็นตัวแทนของมือถือที่เปลี่ยนทิศทางหลายครั้ง ในกรณีเหล่านี้ คุณสามารถเพิ่มเวกเตอร์ที่ไปในทิศทางเดียวหรืออีกทางหนึ่งได้ และผลลัพธ์จะเป็นระยะทาง รวมการเดินทางซึ่งเป็นเวกเตอร์ที่ลากจากจุดกำเนิดไปยังจุดสิ้นสุดของ จังหวะ). เวกเตอร์ที่แทนขนาดสุดท้ายที่ได้รับเมื่อ เวกเตอร์สองตัวมีปฏิสัมพันธ์กับทิศทางและประสาทสัมผัสที่แตกต่างกัน และมีจุดใช้งานหรือจุดเดียวกัน เดิมที (สิ่งนี้เกิดขึ้นเมื่อ ตัวอย่างเช่น เราผูกเกลียวสองเส้นที่จุดเดียวกันบนวัตถุที่วางอยู่ที่มุมของโต๊ะ และจากนั้นเริ่มดึงเกลียวแต่ละเส้นไปยังมุมที่ต่างกันของโต๊ะ ผลที่ได้คือวัตถุจะเคลื่อนที่ในแนวทแยงมุมข้ามโต๊ะ การเคลื่อนที่ในแนวทแยงนี้จะแตกต่างกันไปตามแรงที่ใช้กับเส้นด้ายแต่ละเส้น เส้นของการเคลื่อนไหวในแนวทแยงนี้จะเป็นผลลัพธ์)