ทฤษฎีจลนศาสตร์ของก๊าซ

ทฤษฎีจลนศาสตร์ของก๊าซอ้างว่า อธิบายรายละเอียดพฤติกรรมของของเหลวเหล่านี้โดยขั้นตอนทางทฤษฎีที่อิงจากคำอธิบายเชิงสมมุติฐานของก๊าซและสมมติฐานบางประการ ทฤษฎีนี้เสนอครั้งแรกโดย Bernoulli ในปี 1738 และต่อมาขยายและปรับปรุงโดย Clausius, Maxwell, Boltzmann, van der Waals และ Jeans

สมมุติฐานของทฤษฎีจลน์ของแก๊ส

สัจพจน์พื้นฐานของทฤษฎีนี้คือ:

1.- ถือว่า ก๊าซประกอบด้วยอนุภาคเล็ก ๆ ที่เรียกว่าโมเลกุล ที่มีมวลและขนาดเท่ากันในก๊าซชนิดเดียวกัน แต่ต่างกันสำหรับก๊าซที่ต่างกัน

2.- โมเลกุลของภาชนะอยู่ใน เคลื่อนไหววุ่นวายไม่หยุดหย่อนในระหว่างที่พวกเขาชนกันหรือกับผนังของภาชนะที่พวกเขาอยู่

3.- The การทิ้งระเบิดของผนังเรือทำให้เกิดแรงกดดันนั่นคือ แรงต่อหน่วยพื้นที่ ค่าเฉลี่ยของการชนกันของโมเลกุล

4.- The การชนกันของโมเลกุลมีความยืดหยุ่นกล่าวอีกนัยหนึ่ง ตราบใดที่ความดันของก๊าซในภาชนะไม่เปลี่ยนแปลงตลอดเวลาที่อุณหภูมิและความดันใดๆ จะไม่มีการสูญเสียพลังงานเนื่องจากการเสียดสี

5.- The อุณหภูมิสัมบูรณ์คือปริมาณที่เป็นสัดส่วนกับพลังงานจลน์เฉลี่ย ของโมเลกุลทั้งหมดในระบบ

6.- ที่ความกดดันค่อนข้างต่ำระยะห่างเฉลี่ยระหว่างโมเลกุลจะมากเมื่อเทียบกับเส้นผ่านศูนย์กลางและด้วยเหตุนี้แรงดึงดูดซึ่งขึ้นอยู่กับการแยกโมเลกุลจึงถือว่าไม่สำคัญ

7.- ในที่สุดเนื่องจากโมเลกุลมีขนาดเล็กเมื่อเทียบกับระยะห่างระหว่างพวกเขา .ของพวกมัน ปริมาณถือว่าเล็กน้อยเมื่อเทียบกับยอดทั้งหมด ครอบคลุม

โดยไม่สนใจขนาดของโมเลกุลและอันตรกิริยาของพวกมัน ดังที่แสดงไว้ในสมมุติฐาน 6 และ 7 บทความเชิงทฤษฎีนี้จำกัดเฉพาะก๊าซในอุดมคติ

การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ของแนวคิดเรื่องก๊าซนี้ทำให้เราได้ข้อสรุปพื้นฐานที่ตรวจสอบได้โดยตรงด้วยประสบการณ์

คำอธิบายทางกายภาพของทฤษฎีจลน์ของก๊าซ

สมมติว่าภาชนะลูกบาศก์ที่เต็มไปด้วยโมเลกุลของก๊าซ n ' ทั้งหมดเท่ากันและมีมวลและความเร็วเท่ากัน m และ u ตามลำดับ เป็นไปได้ที่จะแยกความเร็ว u ออกเป็นสามส่วนตามแกน x, y และ z

หากเรากำหนดองค์ประกอบทั้งสามนี้ u_NS, หรือ_และ, หรือ_z, แล้ว:

หรือ² = คุณ_NS² + คุณ_และ² + คุณ_z²

คุณอยู่ที่ไหน² คือความเร็วกำลังสองเฉลี่ยรูต ตอนนี้ เราเชื่อมโยงโมเลกุลเดี่ยวของมวล m กับส่วนประกอบเหล่านี้แต่ละตัวที่สามารถเคลื่อนที่อย่างอิสระในทิศทาง x, y, z ที่สอดคล้องกัน

ผลสุดท้ายของการเคลื่อนไหวอิสระเหล่านี้ได้มาจากการรวมความเร็วตามสมการ

สมมุติว่าโมเลกุลเคลื่อนที่ในทิศทาง x ไปทางขวาด้วยความเร็ว u_NS. มันจะชนกับเครื่องบินและ z กับโมเมนต์ mu_NSและเนื่องจากการชนกันแบบยืดหยุ่น มันจะกระเด้งด้วยความเร็ว -u_NS และโมเมนตัม -mu_NS.

ดังนั้น ความแปรผันของปริมาณการเคลื่อนที่หรือโมเมนตัมต่อโมเลกุลและการชนกันในทิศ x คือ มิว_NS - (-mu_NS) = 2mu_NS.

ก่อนจะชนกำแพงเดิมได้อีกครั้ง คุณต้องเดินไปมาที่หน้าคุณเสียก่อน ในการทำเช่นนั้น มันจะเดินทางเป็นระยะทาง 2l โดยที่ l คือความยาวขอบของลูกบาศก์ จากนี้เราสรุปได้ว่าจำนวนการชนกับผนังด้านขวาของโมเลกุลในหนึ่งวินาทีจะเป็น u_NS/ 2l ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงของโมเมนต์ต่อวินาทีและโมเลกุลจะคุ้มค่า:

(2mu_NS)(หรือ_NS/ 2l) = หมู่_NS²/ ล

ความแปรผันเดียวกันนี้เกิดขึ้นกับโมเลกุลเดียวกันในระนาบ yz ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงทั้งหมดในปริมาณ ของการเคลื่อนที่ต่อโมเลกุลและวินาทีในทิศ x เป็นสองเท่าของปริมาณที่ระบุในภายหลัง สมการ จึงอธิบายได้ว่า

การเปลี่ยนแปลงของโมเมนต์ / วินาที / โมเลกุลในทิศทาง x = 2 (mu_NS²/l)

ตัวอย่างก๊าซที่ศึกษาโดยทฤษฎีจลนศาสตร์

1. ไฮโดรเจน H
2. ฮีเลียม เหอ
3. นีออนเน
4. สารทำความเย็น134a
5. แอมโมเนีย NH₃
6. คาร์บอนไดออกไซด์CO₂
7. คาร์บอนมอนอกไซด์CO
8. อากาศ
9. ไนโตรเจน N
10. ออกซิเจน O