คำจำกัดความของพื้นที่ตัวอย่าง

ด้านในของ สถิติ ความน่าจะเป็น พื้นที่ตัวอย่างถูกกำหนดให้เป็นชุดของผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดที่ได้รับจากการดำเนินการa การทดลอง สุ่ม (อันที่ไม่สามารถทำนายผลลัพธ์ได้)

NS denotation ช่องว่างตัวอย่างที่พบบ่อยที่สุดคือการใช้ตัวอักษรกรีกโอเมก้า: Ω ในบรรดาตัวอย่างทั่วไปของช่องว่างตัวอย่าง เราสามารถพบผลลัพธ์ของการโยนเหรียญไปที่ อากาศ (หัวและก้อย) หรือจะทอยลูกเต๋า (1, 2, 3, 4, 5 และ 6)

พื้นที่ตัวอย่างหลายช่อง

ในการทดลองหลายครั้ง อาจเป็นกรณีที่ช่องว่างตัวอย่างที่เป็นไปได้หลายตัวอยู่ร่วมกัน อยู่ที่การกำจัดของผู้ทำการทดลองเพื่อเลือกสิ่งที่เหมาะสมกับพวกเขามากที่สุด ความสนใจ

ตัวอย่างนี้คือการทดลองจั่วไพ่จากสำรับไพ่โป๊กเกอร์มาตรฐาน 52 ใบ ดังนั้น หนึ่งในช่องว่างตัวอย่างที่สามารถกำหนดได้ก็คือของชุดต่างๆ ที่ประกอบเป็นสำรับ (โพดำ คลับ เพชร และหัวใจ) ในขณะที่ตัวเลือกอื่นๆ อาจเป็นช่วงของไพ่ (ระหว่างสองถึงหก สำหรับ ตัวอย่าง) หรือ ตัวเลข ของสำรับ (แจ็ค ควีน และคิง)

คุณสามารถทำงานกับ a คำอธิบาย ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ของการทดลองแม่นยำยิ่งขึ้นโดยการรวมช่องว่างตัวอย่างหลายช่องเหล่านี้เข้าด้วยกัน (วาดรูปชุดของหัวใจ) ในกรณีนี้ จะมีการสร้างแซมเปิลสเปซเดียว ซึ่งจะเป็นผลคูณคาร์ทีเซียนของสองช่องว่างก่อนหน้า

พื้นที่ตัวอย่างและการแจกแจงความน่าจะเป็น

วิธีการบางวิธีในสถิติความน่าจะเป็นถือว่าผลลัพธ์ต่างๆ ที่สามารถรับได้จากการทดลองจะถูกกำหนดไว้เสมอ เพื่อให้ทั้งหมดมีค่าเท่ากัน ความน่าจะเป็น เกิดขึ้น.

อย่างไรก็ตาม มีการทดลองหลายอย่างซึ่งซับซ้อนมาก ซับซ้อนมากในการสร้างพื้นที่ตัวอย่างซึ่งผลลัพธ์ทั้งหมดมีความน่าจะเป็นเท่ากัน

ตัวอย่างกระบวนทัศน์คือการโยนเป๊กขึ้นไปในอากาศและสังเกตว่ามันตกลงไปกี่ครั้งโดยให้ปลายของมันยกขึ้นหรือลง ผลลัพธ์จะออกมาชัดเจน ไม่สมมาตรดังนั้นจึงเป็นไปไม่ได้ที่จะแนะนำว่าผลลัพธ์ทั้งสองมีความน่าจะเป็นที่จะเกิดขึ้นเท่ากัน

ความสมมาตรของความน่าจะเป็นเป็นเรื่องธรรมดาที่สุดเมื่อพูดถึง วิเคราะห์ ปรากฏการณ์สุ่ม แต่ไม่ได้หมายความว่าสามารถสร้างพื้นที่ตัวอย่างที่ ผลลัพธ์จะใกล้เคียงกันเป็นอย่างน้อย เนื่องจากเงื่อนไขนี้เป็นพื้นฐานในการทำให้การคำนวณของ. ง่ายขึ้น อัตราต่อรอง และนั่นคือถ้าผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดของการทดลองมีความน่าจะเป็นที่จะเกิดขึ้นเท่ากัน การศึกษาความน่าจะเป็นจะง่ายขึ้นอย่างมาก

ภาพถ่าย: iStock - Moncherie