ความหมายของพลังงานกล

ดิ พลังงาน เครื่องกลเป็นเพียงหนึ่งในหลายรูปแบบของพลังงานที่มีอยู่ วัตถุถูกโยนขึ้นไปด้วยบางอย่าง ความเร็ว แล้วล้มลงด้วยความเร็วเริ่มต้นเกือบเท่าเดิม ลูกตุ้มแกว่งจากด้านหนึ่งไปอีกด้านหนึ่งสูงเกือบเท่ากัน สปริงที่หดตัวและกลับคืนสู่รูปร่างเดิม ทั้งหมดนี้เป็นตัวอย่างที่ชัดเจนของพลังงานกลในการดำเนินการและ การอนุรักษ์. แต่ก่อนจะพูดเรื่องนี้ขอคุยเรื่องเล็กน้อยก่อนนะครับ พลังงานจลน์ Y พลังงานศักย์.

พลังงานจลน์

พลังงานจลน์เป็นพลังงานชนิดหนึ่งที่เกี่ยวข้องกับสถานะของ ความเคลื่อนไหว ของวัตถุ กล่าวคือ ด้วยความเร็วของมัน ยิ่งร่างกายเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่าใด พลังงานจลน์ก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น เมื่อวัตถุอยู่นิ่ง พลังงานจลน์ของวัตถุจะเป็นศูนย์ ในกลศาสตร์คลาสสิก พลังงานจลน์ \(K\) ของวัตถุที่มีมวล \(m\) เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว \(v\) ถูกกำหนดโดย:

\(K=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}\)

ลองนึกภาพว่าเรามีหินอยู่ในมือ แล้วดันขึ้นไปข้างบน ตอนแรกหินจะมี ความเร็วบางอย่างเป็นผลมาจากการผลักของเรา นั่นคือ มันจะมีพลังงานจำนวนหนึ่ง จลนศาสตร์ เมื่อหินขึ้นไป มันจะช้าลง ดังนั้นพลังงานจลน์ของมันก็จะน้อยลงเรื่อยๆ คุณอาจเคยได้ยินว่า “พลังงานไม่สามารถสร้างหรือทำลายได้ มีแต่เปลี่ยนรูป” ดังนั้นในตัวอย่างนี้ของหิน พลังงานจลน์ของมันหายไปไหน? เพื่อตอบคำถามนี้ จำเป็นต้องพูดถึงพลังงานศักย์

พลังงานศักย์

โดยทั่วไป พลังงานศักย์เป็นพลังงานประเภทหนึ่งที่สามารถเชื่อมโยงกับโครงแบบหรือการจัดระบบของวัตถุต่าง ๆ ที่ออกแรงซึ่งกันและกัน ย้อนกลับไปที่ตัวอย่างก่อนหน้านี้ หินมีพลังงานศักย์บางอย่างขึ้นอยู่กับตำแหน่งของมันเทียบกับจุดหนึ่ง อ้างอิง ซึ่งอาจเป็นมือของเราก็ได้ เพราะอยู่ภายใต้อิทธิพลของแรงดึงดูดของ ที่ดิน. ในกรณีนี้ ค่าของพลังงานศักย์จะได้รับจาก:

\(U=mgh\)

โดยที่ \(U\) คือพลังงานศักย์โน้มถ่วง \(m\) คือมวลของหิน \(g\) คือความเร่ง แรงโน้มถ่วงของโลกและ \(h\) คือความสูงที่หินเทียบกับเรา มือ.

เมื่อเราโยนหินขึ้น พลังงานจลน์ของมันจะเปลี่ยนเป็นพลังงาน มีโอกาสถึงค่าสูงสุดเมื่อหินถึงความสูงที่แน่นอนและชะลอตัวลง เสร็จสิ้น. ดังที่คุณเห็น มีสองวิธีในการดูตัวอย่างนี้:

1) เมื่อเราโยนหินขึ้นด้านบน มันจะช้าลงเนื่องจาก ความแข็งแกร่ง แรงโน้มถ่วงที่กระทำโดยโลก

2) เมื่อเราโยนหินขึ้นไป มันจะช้าลงเพราะพลังงานจลน์ของมันถูกเปลี่ยนเป็นพลังงานศักย์

นี่มีความสำคัญอย่างยิ่งเพราะ วิวัฒนาการ ของระบบเดียวกันสามารถดูได้ในแง่ของแรงกระทำหรือในแง่ของพลังงาน

กองกำลังอนุรักษ์นิยม

ในตัวอย่างก่อนหน้านี้ มีการกล่าวถึงว่ามีพลังงานศักย์ที่เกี่ยวข้องกับแรงโน้มถ่วง แต่สิ่งนี้ใช้ได้กับแรงใดๆ หรือไม่? คำตอบสำหรับคำถามนี้คือไม่ และใช้ได้เฉพาะกับแรงประเภทหนึ่งที่เรียกว่า "กองกำลังอนุรักษ์นิยม" ตัวอย่างบางส่วน ได้แก่ แรงโน้มถ่วง แรงยืดหยุ่น แรง ไฟฟ้า ฯลฯ
ลักษณะของกองกำลังอนุรักษ์นิยมคืองานทางกลที่พวกเขาทำกับร่างกายเพื่อเคลื่อนย้ายจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่งไม่ขึ้นกับเส้นทางที่ตามมา ว่าร่างกายจากจุดเริ่มต้นถึงจุดสิ้นสุดนี้เหมือนกับว่างานเครื่องกลที่ทำโดยกำลังอนุรักษ์ในเส้นทางปิดเท่ากับ ศูนย์.

เพื่อให้เห็นภาพนี้ ให้ย้อนกลับไปที่ตัวอย่างก่อนหน้านี้ เมื่อเราโยนหินขึ้น แรงโน้มถ่วงจะเริ่มทำ a งานกลเชิงลบ (ตรงข้ามกับการเคลื่อนไหว) บนมันทำให้สูญเสียพลังงานจลน์และได้รับพลังงาน ศักยภาพ. เมื่อหินถึงความสูงสูงสุด มันก็จะหยุดและเริ่มตกลง ตอนนี้แรงโน้มถ่วงจะทำงาน กลไกเชิงบวกบนหินซึ่งจะแสดงออกมาในการสูญเสียพลังงานศักย์และการเพิ่มของพลังงาน จลนศาสตร์ เส้นทางของหินสิ้นสุดลงเมื่อมันมาถึงมือของเราอีกครั้งด้วยพลังงานจลน์เดียวกันกับที่มันหลุดออกมา (ในกรณีที่ไม่มีความต้านทานของ อากาศ).

ในตัวอย่างนี้ หินมาถึงจุดเดียวกับที่มันเริ่มต้น ดังนั้นเราสามารถพูดได้ว่ามันสร้างทางปิด เมื่อหินสูงขึ้น แรงโน้มถ่วงก็ทำงานเชิงกลเชิงลบ และเมื่อหินตกลงมา แรงโน้มถ่วงก็ทำงานเชิงกลในทางบวก ที่มีขนาดเท่ากันกับงานก่อนหน้า ดังนั้น งานทั้งหมดที่ทำโดยแรงโน้มถ่วงตลอดเส้นทางของหินมีค่าเท่ากับ ศูนย์. แรงที่ไม่สอดคล้องกับสิ่งนี้เรียกว่า "กองกำลังที่ไม่อนุรักษ์นิยม" และตัวอย่างของสิ่งเหล่านี้คือความเสียดทานและการเสียดสี

อีกสิ่งหนึ่งที่เราเห็นได้จากตัวอย่างข้างต้นคือความสัมพันธ์ระหว่างพลังงานจลน์ พลังงานศักย์ และงานเครื่องกล เราสามารถพูดได้ว่า:

\(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K=W\)

\(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U=-W\)

โดยที่ \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K\) คือการเปลี่ยนแปลงของพลังงานจลน์ \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U\) คือการเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์ และ \(W\) คืองานทางกล

การอนุรักษ์พลังงานกล

ดังที่กล่าวไว้ในตอนต้น พลังงานกลของระบบคือผลรวมของพลังงานศักย์และพลังงานจลน์ของระบบ ให้ \(M\) เป็นพลังงานกล เรามี:

\(M=K+U\)

พลังงานกลของระบบปิดซึ่งมีปฏิสัมพันธ์กับกองกำลังอนุรักษ์นิยมเท่านั้น (ไม่ใช่แรงเสียดทานหรือแรงเสียดทาน) เป็นปริมาณที่อนุรักษ์ไว้ในขณะที่ระบบมีวิวัฒนาการ เพื่อที่จะได้เห็นสิ่งนี้ ขอให้เราจำได้ว่าก่อนหน้านี้เราพูดถึงว่า \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K=W\) และ \(\text{ }\!\! \Delta\!\ !\text{ }U=-W\) เราสามารถพูดได้ว่า:

\(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K=-\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U\)

สมมติว่า ณ จุดหนึ่ง \(A\) ระบบของเรามีพลังงานจลน์ \({{K}_{A}}\) และพลังงานศักย์ \({{U}_{A}}\) ต่อมาระบบของเราวิวัฒนาการถึงจุด \(B\) ซึ่งมีพลังงานจลน์ \({{K}_{B}}\) และพลังงานศักย์ \({{U}_{B}}\) ตามสมการข้างต้นแล้ว:

\({{K}_{B}}-{{K}_{A}}=-\left( {{U}_{B}}-{{U}_{A}} \right)\)

การจัดเรียงเงื่อนไขของสมการนี้ใหม่เล็กน้อย เราได้:

\({{K}_{A}}+{{U}_{A}}={{K}_{B}}+{{U}_{B}}\)

แต่ถ้าสังเกตดีๆ จะเห็นว่า \({{K}_{A}}+{{U}_{A}}\) เป็นพลังงานกลของระบบที่จุด \(A\) และ \ ({{K}_{B}}+{{U}_{B}}\) คือพลังงานกลที่จุด \(B\) ให้ \({{M}_{A}}\) และ \({{M}_{B}}\) เป็นพลังงานกลของระบบที่จุด \(A\) และที่จุด \(B\) ตามลำดับ เราสามารถสรุปได้ว่า:

\({{M}_{A}}={{M}_{B}}\)

นั่นคือการอนุรักษ์พลังงานกล ควรเน้นว่าสิ่งนี้ใช้ได้เฉพาะกับกองกำลังอนุรักษ์นิยม เนื่องจากเมื่อมีกองกำลังที่ไม่อนุรักษ์นิยม เช่น แรงเสียดทานหรือแรงเสียดทาน มีการกระจายพลังงาน

อ้างอิง

เดวิด ฮัลลิเดย์, โรเบิร์ต เรสนิค และเจิร์ล วอล์คเกอร์ (2011). พื้นฐานของฟิสิกส์. สหรัฐอเมริกา: John Wiley & Sons, Inc.