ความสำคัญของสามเหลี่ยมปาสคาล

ความรู้ทางคณิตศาสตร์นำเสนอมิติต่างๆ ในแง่หนึ่งมันเป็น การลงโทษ นามธรรมที่ช่วยให้เราเข้าใจและอธิบายโลกรอบตัวเรา ประการที่สอง มันเป็นวิทยาศาสตร์เสริมที่กลายเป็นเครื่องมือพื้นฐานสำหรับ สาขาวิชาวิทยาศาสตร์และสาขาความรู้อื่นๆ (เศรษฐศาสตร์ การแพทย์ สถาปัตยกรรม วิศวกรรม ฯลฯ). ในที่สุด มันเป็นวิทยาศาสตร์ทางการที่มีแง่มุมที่อยากรู้อยากเห็นมากมายนับไม่ถ้วน

Pascal's Triangle หรือที่เรียกว่า Tartaglia's Triangle เป็นหนึ่งในคำอธิบายทางคณิตศาสตร์ที่ไม่เหมือนใคร

สามเหลี่ยมง่ายๆ ที่สร้างด้วยตัวเลขและนั่นทำให้เราได้รับข้อมูลทางคณิตศาสตร์ทุกประเภท

เดอะ ลักษณะเฉพาะ และคุณสมบัติของ Pascal's Triangle เป็นที่รู้จักเป็นครั้งแรกในปี ค.ศ. 1654 ด้วยฉบับพิมพ์ของ หนังสือ "ตำราเกี่ยวกับสามเหลี่ยมเลขคณิต" โดยนักปรัชญาและนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส แบลส ปาสคาล

ในรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า (มีสามด้านเท่ากัน) จะมีการกระจายระบบตัวเลข ที่ด้านบนของรูปสามเหลี่ยม แถวแรกที่มีหมายเลข 1 จะปรากฏขึ้น และแถวที่ต่อเนื่องกันทั้งหมดจะมีหมายเลข 1 ที่ปลายทั้งสองด้าน

แถวถัดไปจะเกิดขึ้นดังนี้: 121. จากการดำเนินการดังต่อไปนี้ คณิตศาสตร์: ผลรวมของ 1 + 2 และผลรวมของ 2 + 1 ซึ่งได้ลำดับต่อไปนี้: 1331

จากนั้นดำเนินการเดียวกันนั่นคือ 1+3, 3+3 และ 3+1 ซึ่งได้รับแถวตัวเลขใหม่ (14641)

สามเหลี่ยมสามารถเพิ่มเป็นอนันต์ตามแนวทางข้างต้น

เราพบอะไรในนั้น

– ให้คุณเรียงลำดับค่าสัมประสิทธิ์ทวินาม นั่นคือจำนวนของวัตถุที่สามารถเลือกได้ภายในชุด สมมติว่าเรามีสี่สี: น้ำเงิน เหลือง เขียว และแดง ต่อไปเราจะถามว่าฉันสามารถเลือกสองทางได้กี่วิธี ผลลัพธ์จะเป็นดังนี้: แดง-เขียว, แดง-เหลือง, แดง-น้ำเงิน, เขียว-เหลือง, เขียว-น้ำเงิน และ เหลือง-น้ำเงิน ทำให้สามารถผสมสองสีได้ทั้งหมดหกชุด

ความเป็นไปได้ทั้งหกนั้นถูกระบุไว้ในสามเหลี่ยมของปาสคาล เนื่องจากเลข 6 เป็นเลขที่อยู่ตรงกลางของลำดับตัวเลขของแถวที่ห้าของสามเหลี่ยม (14641)

– ถ้าเราเพิ่ม ตัวเลข จากแต่ละแถว พลังที่แตกต่างกันของทั้งสองจะปรากฏขึ้น (2, 4, 8, 10...)

– หากเราใช้เส้นทแยงมุมเป็นข้อมูลอ้างอิง ตัวเลขสามเหลี่ยมจะปรากฏขึ้น (เช่น 1, 3, 6, 10, 15, 31) จำนวนสามเหลี่ยมคือจำนวนที่เท่ากับผลรวมของจำนวนเต็มหลายจำนวน (เช่น 15 เท่ากับผลรวมของ 1+2+3+4+5)

– นักคณิตศาสตร์อ้างว่าสามเหลี่ยมของปาสคาลมีข้อมูลตัวเลขมากมาย

– ทวินามของนิวตันเกิดขึ้นพร้อมกันกับข้อมูลของสามเหลี่ยมประหลาดนี้ เนื่องจากค่าสัมประสิทธิ์ของทวินามของนิวตันปรากฏในลำดับแถวของตัวเลขที่ปาสคาลอธิบายไว้

– ในที่สุด องค์ประกอบของลำดับฟีโบนัชชีที่มีชื่อเสียงก็ปรากฏใน Pascal's Triangle

รูปภาพ Fotolia: Photopic, Archivist