คำจำกัดความของ Aphelion และ Perihelion

อังเคล ซาโมรา รามิเรซ
ปริญญาสาขาฟิสิกส์

Aphelion และ Perihelion คือจุดสองจุดที่อยู่ในวงโคจรของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์ จุดไกลฟ้าคือจุดที่สอดคล้องกับระยะทางสูงสุดที่ดาวเคราะห์ไปถึงเมื่อเทียบกับดวงอาทิตย์ ในทางตรงกันข้าม จุดใกล้ดวงอาทิตย์หรือที่เรียกว่าเพอริจีคือจุดที่ดาวเคราะห์ดังกล่าวอยู่ห่างจากดวงอาทิตย์น้อยที่สุด

วงโคจรที่ดาวเคราะห์เคลื่อนที่ตามการเคลื่อนที่ของพวกมันนั้นเป็นวงรี และดวงอาทิตย์อยู่ที่จุดโฟกัสจุดหนึ่งของวงรี ลักษณะเฉพาะของการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์นี้หมายความว่าระยะห่างระหว่างดาวเคราะห์กับดวงอาทิตย์ไม่เท่ากันเสมอไป มีสองจุดที่ดาวเคราะห์ในเส้นทางรอบดวงอาทิตย์อยู่ห่างจากกัน สูงสุดและในระยะห่างขั้นต่ำจากจุดนั้น จุดเหล่านี้เรียกว่า "เอเฟเลียน" และ "เพริฮีเลียน" ตามลำดับ

กฎข้อที่หนึ่งของเคปเลอร์: วงโคจรเป็นรูปวงรี

ประมาณศตวรรษที่ 16 การปฏิวัติครั้งใหญ่ครั้งหนึ่งในประวัติศาสตร์วิทยาศาสตร์เกิดขึ้น และเป็นการตีพิมพ์แบบจำลองเฮลิโอเซนทริกของโคเปอร์นิคัส Nicolás Copernicus เป็นนักคณิตศาสตร์และนักดาราศาสตร์ชาวโปแลนด์ หลังจากศึกษาและวิจัยในสาขาดาราศาสตร์คณิตศาสตร์เป็นเวลาหลายปี สรุปได้ว่าโลกและดาวเคราะห์ดวงอื่นๆ เคลื่อนตัวไปตามเส้นทางวงกลมรอบๆ ดวงอาทิตย์.

แบบจำลองเฮลิโอเซนทริกของโคเปอร์นิคัสไม่เพียงท้าทายแบบจำลองทางภูมิศาสตร์ของปโตเลมีและศตวรรษต่างๆ เท่านั้น การสังเกตและการวัดผล แต่ยังท้าทายประเพณีมานุษยวิทยาที่ก่อตั้งโดยคริสตจักรด้วย คาทอลิก. อย่างหลังทำให้โคเปอร์นิคัสยืนยันว่าแบบจำลองของเขาเป็นเพียงกลยุทธ์ในการตัดสินใจได้ดีขึ้น ระบุตำแหน่งของดวงดาวในห้องนิรภัยบนท้องฟ้าอย่างแม่นยำ แต่ไม่ได้เป็นตัวแทนของ ความเป็นจริง อย่างไรก็ตาม หลักฐานก็ชัดเจน และแบบจำลองเฮลิโอเซนทริกของเขานำไปสู่การปฏิวัติโคเปอร์นิคัสที่เปลี่ยนแปลงดาราศาสตร์ไปตลอดกาล

ระหว่างศตวรรษเดียวกันนั้น นักดาราศาสตร์ชาวเดนมาร์ก ไทโค บราเฮ ได้ทำการวัดตำแหน่งของดาวเคราะห์และเทห์ฟากฟ้าอื่นๆ อย่างแม่นยำมาก ในอาชีพของเขา Tycho Brahe เชิญนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน Johannes Kepler ให้ทำงานร่วมกับเขาในงานวิจัยของเขา ซึ่ง Kepler ยอมรับ Brahe รู้สึกกระตือรือร้นกับข้อมูลที่เขารวบรวมมามากเกินไป ดังนั้นการเข้าถึงข้อมูลของ Kepler จึงมีจำกัดมาก นอกจากนี้ Brahe ยังปฏิบัติต่อ Kepler ในฐานะลูกน้องของเขา ซึ่งฝ่ายหลังไม่ชอบเลย และความสัมพันธ์ระหว่างพวกเขาก็ซับซ้อน

หลังจากการเสียชีวิตของ Tycho Brahe ในปี 1601 เคปเลอร์ได้ครอบครองข้อมูลอันมีค่าและการสังเกตการณ์ของเขา ก่อนที่ทายาทของเขาจะอ้างสิทธิ์ เคปเลอร์ตระหนักดีว่าบราเฮขาดเครื่องมือวิเคราะห์และคณิตศาสตร์ในการทำความเข้าใจการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์จากการสังเกตของเขา ดังนั้น การศึกษาข้อมูลของ Brahe อย่างพิถีพิถันของเคปเลอร์จึงตอบคำถามหลายข้อเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์

อย่างไรก็ตาม เคปเลอร์เชื่อมั่นอย่างยิ่งว่าแบบจำลองเฮลิโอเซนตริกของโคเปอร์นิคัสนั้นถูกต้อง มีความคลาดเคลื่อนบางประการกับตำแหน่งที่ชัดเจนที่ดาวเคราะห์มีในห้องนิรภัยบนท้องฟ้าตลอดทั้งโลก ปี. หลังจากวิเคราะห์ข้อมูลที่รวบรวมโดย Brahe อย่างรอบคอบ เคปเลอร์ก็ตระหนักว่าการสังเกตนั้นเหมาะสมที่สุด แบบจำลองเฮลิโอเซนตริกซึ่งดาวเคราะห์ติดตามวงโคจรทรงรีรอบดวงอาทิตย์ ไม่ใช่วงโคจรทรงกลมตามที่เสนอ โคเปอร์นิคัส. สิ่งนี้เรียกว่า “กฎข้อที่หนึ่งของเคปเลอร์” และได้รับการตีพิมพ์ร่วมกับกฎข้อที่สองของเคปเลอร์ในปี 1609 ในงานของเขา “Astronomía Nova”

เพื่อให้เข้าใจสิ่งนี้ได้ดีขึ้น เราต้องเข้าใจความหมายและโครงสร้างของวงรีก่อน วงรีถูกกำหนดให้เป็นเส้นโค้งปิดซึ่งมีจุดที่ก่อให้เกิดผลรวมของระยะทางระหว่างจุดเหล่านี้กับจุดอื่นๆ ที่เรียกว่า "จุดโฟกัส" จะเท่ากันเสมอ ลองพิจารณาวงรีต่อไปนี้:

ในวงรีนี้ จุด \({F_1}\) และ \({F_2}\) เป็นจุดที่เรียกว่า “จุดโฟกัส” วงรีมีแกนสมมาตรสองแกนที่ตั้งฉากกันและตัดกันที่ศูนย์กลาง ความยาว \(a\) เรียกว่า "แกนครึ่งวงกลม" และสอดคล้องกับระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางของวงรีกับจุดที่สุดขั้ว ซึ่งอยู่ตามแนวแกนหลักของสมมาตร ในทำนองเดียวกัน ความยาว \(b\) ที่เรียกว่า "กึ่งแกนรอง" คือระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางของวงรีกับจุดที่สุดขีดซึ่งอยู่ตามแนวแกนรองของสมมาตร ระยะห่าง \(c\) ที่มีอยู่ระหว่างจุดศูนย์กลางของวงรีกับจุดโฟกัสใดๆ เรียกว่า "ระยะกึ่งกลางโฟกัส"

ตามคำจำกัดความของมันเอง ถ้าเราเอาจุดใดๆ \(P\) ที่เป็นของวงรีและพล็อตระยะทาง \({d_1}\) ระหว่าง จุด \(P\) และจุดโฟกัส \({F_1}\) และระยะทางอื่น \({d_2}\) ระหว่างจุด \(P\) และจุดโฟกัสอีกจุด \({F_2}\) ระยะทางทั้งสองนี้ ทำให้พึงพอใจ:

\({d_1} + {d_2} = 2a\)

ซึ่งใช้ได้กับจุดใดๆ บนวงรี ขนาดอีกประการหนึ่งที่เราสามารถพูดถึงได้คือ “ความเยื้องศูนย์กลาง” ของวงรีซึ่งเขียนแทนด้วยตัวอักษร \(\varepsilon \) และกำหนดว่าวงรีเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเพียงใด ความเยื้องศูนย์ได้รับจาก:

\(\varepsilon = \frac{c}{a}\;;\;0 \le \varepsilon \le 1\)

ด้วยทั้งหมดนี้ในมือของเรา ตอนนี้เราสามารถพูดคุยเกี่ยวกับวงโคจรทรงรีของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์ได้แล้ว แผนภาพวงโคจรของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์ที่ค่อนข้างเกินจริงจะเป็นดังนี้:

ในแผนภาพนี้ เราจะทราบได้ว่าดวงอาทิตย์อยู่ที่จุดสนใจจุดหนึ่งของวงโคจรรูปวงรีของดาวเคราะห์ จุดใกล้ดวงอาทิตย์ที่สุด (\({P_h}\)) จะเป็นระยะทางที่กำหนดโดย:

\({P_h} = ก – ค\)

ในทางกลับกัน จุดไกลโพ้น (\({A_f}\)) จะเป็นระยะทาง:

\({A_f} = ก + ค\)

หรือระยะทางทั้งสองในแง่ของความเยื้องศูนย์กลางของวงโคจรจะเป็น:

\({P_h} = \left( {1 – \varepsilon } \right) a\)

\({A_f} = \left( {1 + \varepsilon } \right) a\)

วงโคจรของดาวเคราะห์ อย่างน้อยก็ในระบบสุริยะของเรา มีความเยื้องศูนย์น้อยมาก ตัวอย่างเช่น วงโคจรของโลกมีความเยื้องศูนย์โดยประมาณที่ \(\varepsilon \approx 0.017\) กึ่งแกนเอกของวงโคจรของโลกอยู่ที่ประมาณ \(a \approx 1.5 \times {10^8}\;km\) จากทุกสิ่งที่กล่าวมาข้างต้น เราสามารถคำนวณได้ว่าระยะใกล้ดวงอาทิตย์ที่สุดและจุดไกลดวงอาทิตย์ของโลกจะเป็น: \({P_h} \approx 1.475 \times {10^8}\;km\) และ \({A_f} \approx 1.525 \times { 10^8}\;กม.\)