ตัวอย่างทวินามกำลังสอง

คณิตศาสตร์   /   by admin   /   July 04, 2021

ทวินามคือนิพจน์พีชคณิตที่ประกอบด้วยคำศัพท์สองคำที่เพิ่มหรือลบ ในทางกลับกัน เงื่อนไขเหล่านี้อาจเป็นบวกหรือลบก็ได้

อา ทวินามกำลังสอง คือ ผลรวมเชิงพีชคณิตที่บวกตัวเองนั่นคือถ้าเรามีทวินาม a + b กำลังสองของทวินามนั้นคือ (a + b) (a + b) และแสดงเป็น (a + b)2.

ผลคูณของทวินามกำลังสองเรียกว่าไตรโนเมียลกำลังสองสมบูรณ์ เรียกว่ากำลังสองสมบูรณ์ เพราะผลลัพธ์ของรากที่สองจะเป็นทวินามเสมอ

เช่นเดียวกับการคูณเชิงพีชคณิตทั้งหมด ผลลัพธ์ได้จากการคูณแต่ละเทอมของเทอมแรกด้วยเทอมที่สอง และเพิ่มเทอมทั่วไป:

เมื่อยกกำลังสองทวินาม: x + z เราจะทำการคูณดังนี้:

(x + ซ)2 = (x + z) (x + z) = (x) (x) + (x) (z) + (z) (x) + (z) (z) = x2+ xz + xz + z2 = x2+ 2xz + z2

ถ้าทวินามคือ x – z การดำเนินการจะเป็น:

(x – z)2 = (x – z) (x – z) = (x) (x) + (x) (–z) + (–z) (x) + (z) (z) = x2–Xz – xz + z2 = x2–2xz + z2

ที่นี่สะดวกในการจดจำประเด็นสำคัญบางประการ:

ทุกจำนวนยกกำลังสองจะให้จำนวนบวกเสมอ ผลลัพธ์คือ (a) (a) = a2; (–A) (–a) = a2

ทุกเลขชี้กำลังยกกำลังจะถูกคูณด้วยกำลังที่ยกกำลังนั้น ในกรณีนี้ เลขยกกำลังสองทั้งหมดจะถูกคูณด้วย 2: (a3)2 =6; (–B4)2 = ข8

instagram story viewer

ผลลัพธ์ของทวินามกำลังสองคือ a. เสมอ trinomial จตุรัสที่สมบูรณ์แบบ. การดำเนินการประเภทนี้เรียกว่าผลิตภัณฑ์ที่โดดเด่น ในผลิตภัณฑ์ที่โดดเด่น ผลลัพธ์ที่ได้จากการตรวจสอบ กล่าวคือ โดยไม่ต้องดำเนินการทั้งหมดในสมการ ในกรณีของทวินามกำลังสอง ผลลัพธ์จะได้ตามกฎการตรวจสอบต่อไปนี้:

  1. เราจะเขียนกำลังสองของเทอมแรก
  2. เราจะบวกสองครั้งแรกสำหรับเทอมที่สอง
  3. เราจะบวกกำลังสองของเทอมที่สอง

หากเราใช้กฎเหล่านี้กับตัวอย่างที่เราใช้ข้างต้น เราจะมี:

(x + ซ)2

  1. เราจะเขียนกำลังสองของเทอมแรก: x2
  2. เราจะบวกสองครั้งในเทอมที่สอง: 2xz
  3. เราจะเพิ่มกำลังสองของเทอมที่สอง: z2.

ผลลัพธ์คือ: x2+ 2xz + z2

(x – z)2

  1. เราจะเขียนกำลังสองของเทอมแรก: x2.
  2. เราจะบวกสองเท่าของค่าแรกในเทอมที่สอง: –2xz
  3. เราจะเพิ่มกำลังสองของเทอมที่สอง: z2.

ผลลัพธ์คือ x2+ (- 2xz) + z2 = x2–2xz + z2

อย่างที่เราเห็น ในกรณีที่การคูณเทอมแรกกับเทอมที่สองเป็นผลลบ มันก็เหมือนกับการลบผลลัพธ์โดยตรง จำไว้ว่าการบวกจำนวนลบและการลดเครื่องหมาย ผลลัพธ์จะเป็นการลบตัวเลขนั้นออก

ตัวอย่างของทวินามกำลังสอง:

 (4x3 - 2 และ2)2

กำลังสองของเทอมแรก: (4x3)2 = 16x6
ผลิตภัณฑ์สองเท่าของตัวแรกและตัวที่สอง: 2 [(4x3)(-2 และ2)] = –16x3Y2
กำลังสองของเทอมที่สอง: (2y2)2 = 4 ปี4
(4x3 - 2 และ2)2 = 16x6 –16x3Y2+ 4 ปี4
(วันที่ 53x4 - 3b6Y2)2 = 25a6x8 - วันที่ 303ข6x4Y2+ 9b12Y4
(วันที่ 53x4 + 3b6Y2)2 = 25a6x8 + 30a3ข6x4Y2+ 9b12Y4
(- 5th3x4 - 3b6Y2)2 = 25a6x8 + 30a3ข6x4Y2+ 9b12Y4
(- 5th3x4 + 3b6Y2)2 = 25a6x8 - วันที่ 303ข6x4Y2+ 9b12Y4
(6mx + 4ny)2 = 36m2น2 + 48mnxy + 16n2Y2
(6mx - 4ny)2 = 36m2น2 - 48mnxy + 16n2Y2
(–6mx + 4ny)2 = 36m2น2 - 48mnxy + 16n2Y2
(–6mx - 4ny)2 = 36m2น2 + 48mnxy + 16n2Y2
(4vt - 2ab)2 = 16v2t2 - 16abvt + 4a2ข2
(–4vt + 2ab)2 = 16v2t2 - 16abvt + 4a2ข2
(–4vt - 2ab)2 = 16v2t2 + 16abvt + 4a2ข2
(4vt + 2ab)2 = 16v2t2 + 16abvt + 4a2ข2
(3x5 + 8)2 = 9x10 + 48x5 + 64
(- 3x5 – 8)2 = 9x10 + 48x5 + 64
(- 3x5 + 8)2 = 9x10 - 48x5 + 64
(3x5 – 8)2 = 9x10 - 48x5 + 64
(ที่ 33ข - 3ab3)2 = 9a6ข2 - 184ข4 + 9a2ข6
(ที่ 33b + 3ab3)2 = 9a6ข2 + 18a4ข4 + 9a2ข6
(- ที่ 33ข - 3ab3)2 = 9a6ข2 + 18a4ข4 + 9a2ข6
(–3a3b + 3ab3)2 = 9a6ข2 - 184ข4 + 9a2ข6
(2a - 3b .)2)2 = 4a2 + 12 ab2 + 9b4
(2a + 3b2)2 = 4a2 + 12 ab2 + 9b4
(–2a + 3b2)2 = 4a2 - 12 แอพ2 + 9b4
(2a - 3b .)2)2 = 4a2 - 12 แอพ2 + 9b4

แท็ก cloud
เรตติ้ง
0
มุมมอง
0
ความคิดเห็น
YOU MIGHT ALSO LIKE