ตัวอย่างความก้าวหน้าทางเรขาคณิต

ความก้าวหน้าทางเรขาคณิต มันเป็นวิธีการเรียกกระบวนการซึ่งได้ชุดของตัวเลขที่ได้รับจากการคูณอย่างต่อเนื่องโดยใช้ตัวเลขที่เรียกว่า เหตุผล.

ดังนั้น ความก้าวหน้าทางเรขาคณิต มันเป็นวิธีที่ทราบชุดของตัวเลขซึ่งขึ้นอยู่กับชุดแรกที่ได้รับจากการคูณด้วยหมายเลขเดียวกันอย่างต่อเนื่องเพื่อให้ได้ตัวเลขถัดไป

สัญกรณ์มีดังนี้:

a = ถึงเทอมแรก

r = อัตราส่วนร่วม

s = ผลรวม

n = จำนวนเทอม

ความก้าวหน้านี้มีสูตรคำนวณผลรวมซึ่งได้ดังนี้

เป็น "ถึง"เทอมแรก เทอมถัดไป ได้มาจากการคูณ a ด้วย" r "และต่อไปเรื่อย ๆ จึงเหลือดังนี้:

เอ, อาร์, อาร์², ar³... ar^n-1

ตัวอย่างสูตรความก้าวหน้าทางเรขาคณิต:

 เอ, อาร์, อาร์², ar³,……

ต่อไปนี้ปรากฏขึ้น:

s = a, ar, ar², ar³ +… + อร^n-1

rs = ar + ar² + อา³ +… อา^n-1+ อา^น

rs - s = ar^น-ถึง

(r-1) s = (rn-1)

s = a (rn-1)

r-1

สังเกตว่า "r”ต้องแตกต่างจาก 1

ตัวอย่างของความก้าวหน้าทางเรขาคณิต:

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048……

3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561, 19683, 59049,……

4, 16, 64, 256,……

5, 25, 125, 625, 3125,……

6, 36, 216, 1296, 7776, 46656,……

7, 49, 243, 2058, 12348,……

8, 64, 512, 4096, 32768,……

ในที่นี้ ตัวเลขแรกจะถูกคูณด้วยตัวมันเอง กลายเป็นเลขอัตราส่วน และตัวเลขที่เหลือจะถูกยกขึ้นในรูปแบบเรขาคณิต เพื่อให้ได้ผลลัพธ์แบบค่อยเป็นค่อยไป

แบบฝึกหัดที่มีความก้าวหน้าทางเรขาคณิต:

ความก้าวหน้าทางเรขาคณิตเพิ่มขึ้น 25 ด้วยจำนวน เหตุผลที่3:

25 = 25, 75, 225, 675, 2025, 6075, 18225,……

ความก้าวหน้าทางเรขาคณิตเพิ่มขึ้น 12 ด้วยจำนวน เหตุผลที่ 8:

12 = 12, 96, 768, 6144, 49152, 393216, 3145728,……

ความก้าวหน้าทางเรขาคณิตเพิ่มขึ้น 4 ด้วยจำนวน เหตุผลที่13:

4 = 4, 52, 676, 8 788,144 244, 1 485 172, 19 307 236, 250 994 068,……