ตัวอย่างจำนวนจริง

ตัวเลขจริง เป็นเซตของตัวเลขที่พวกเขาเรียนคณิตศาสตร์ เนื่องจากเป็นตัวเลขทั้งหมดที่สามารถแสดงบนเส้นจำนวนได้ เป็นเซต จำนวนจริงประกอบด้วยเซตย่อยต่อไปนี้:

ตัวเลขทั้งหมด (Z), ซึ่งจะประกอบไปด้วย

จำนวนธรรมชาติ (N): ทั้งหมดเป็นจำนวนเต็มบวก
ตัวเลขติดลบ
ศูนย์

จำนวนตรรกยะ (Q)ซึ่งเป็นจำนวนทั้งหมดที่แสดงด้วยผลหารหรือเศษส่วน หรือด้วยตัวเลขทศนิยมที่แน่นอนหรือเป็นระยะ พวกเขาแบ่งออกเป็น:

เศษส่วนซึ่งแสดงผลหารระหว่างสองปริมาณ
ทศนิยม ซึ่งแสดงผลของผลหารเศษส่วน

จำนวนอตรรกยะ (I), พวกมันคือผลลัพธ์ที่เป็นตัวเลขซึ่งผลลัพธ์ทศนิยมไม่เป็นระยะและขยายไปถึงอนันต์

จำนวนอตรรกยะ (T) เป็นเซตย่อยของจำนวนอตรรกยะและจำนวนตรรกยะบางจำนวนซึ่ง แสดงความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญมาก เช่น ความสัมพันธ์ระหว่างเส้นรอบวงกับรัศมี ตัวเลข พาย (π).

โดยทั่วไป เซตของจำนวนจริงจะแสดงด้วยตัวอักษร "R" และการดำเนินการและคุณสมบัติต่างๆ ของการดำเนินการที่ศึกษาในเลขคณิตและพีชคณิตจะนำไปใช้กับพวกเขา:

• รวม.
• การลบ
• การคูณ
• แผนก.
• เสริมพลัง
• ราก.
• ทรัพย์สินร่วม
• ทรัพย์สินที่แลกเปลี่ยน
• คุณสมบัติการกระจาย
• ล็อคคุณสมบัติ
• องค์ประกอบที่เป็นกลาง

คลิกที่ภาพเพื่อดูขนาดใหญ่ขึ้น

จำนวนจริงสามารถกำหนดเป็นชุดของตัวเลขทั้งหมดที่เรามักจะดำเนินการทางคณิตศาสตร์ในเลขคณิตและพีชคณิต จำนวนจริงจะตัดกับจำนวนจินตภาพ ซึ่งเป็นจำนวนที่ไม่สามารถแทนด้วย a. ได้ เส้นจำนวน และสอดคล้องกับผลคูณ b * i โดยที่ b เป็นจำนวนจริง และค่าคงที่ i แทนรากที่สองของ -1.

ตัวเลขจริงแสดงด้วยตัวอักษร R แต่มีแผนกย่อยที่มีสองส่วนต่อไปนี้:

1. จำนวนจริงบวก = R+
2. จำนวนจริงติดลบ = R-

เป็นตัวแทน R + กับจำนวนจริงบวก ซึ่งอยู่บนเส้นจำนวนตรงกับจำนวนบวกและซึ่งโดยทั่วไปจะอยู่ทางขวา
เป็นตัวแทน ร- กับตัวเลขติดลบ ซึ่งอยู่บนเส้นจำนวนตรงกับค่าลบและโดยทั่วไปจะอยู่ทางซ้าย

ตัวอย่างจำนวนจริง:

ตัวเลขธรรมชาติ (จำนวนเต็มบวก):

1
3
7
9
15
45
678
987
3456
2345
234567
384512
95732486
654821958
2468957888

จำนวนเต็มลบ:

 – 1
– 3
– 7
– 9
– 15
– 45
– 678
– 987
– 3456
– 2345
– 234567
– 384512
– 95732486
– 654821958
– 2468957888

ศูนย์: 0

สรุปตัวเลข:

ตัวเลขเศษส่วน:

½
– ¼
14/35
2/7
5/9
2/3
– 4/7
6/9
9/15
45/99
65/85
– 77/88
12/101
1/125
4/222

เลขทศนิยม:

.25
0.999,
0.625
0.3333333….
0.1234512345…
0.625
0.11111
0.512
0.99
0.000001
0.0000000002
0.15348
0.000000000000000024
0.000100040002
0.5248

ตัวเลขเหนือธรรมชาติ:

π = 3.14159265358979323846… (พาย);
φ = 1.618033988749894848204586834365638117720309… (ตัวเลข fi หรือสีทอง)
ε = 2.7182818284590452353602874713527… (หมายเลขออยเลอร์)

จำนวนอตรรกยะ:

√5
√2
√3
³√3
⁵√2
√7
√11
√101
⁴√99
⁷√12
³√9
⁵√33
⁷√2
⁴√4
³√122