ตัวอย่างตัวหารร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุด

ตัวหารร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุดเรียกว่าตัวหารร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุด (MCD) ของตัวเลขสองตัวหรือมากกว่า ในการหาตัวหารร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของตัวเลขหลายตัว สิ่งแรกที่เราทำคือแยกตัวประกอบแต่ละตัวเป็นตัวประกอบเฉพาะของมัน เอ็ม.ซี.ดี. เท่ากับผลคูณของตัวประกอบร่วมทั้งหมดที่มีเลขชี้กำลังน้อยที่สุด
ลองศึกษาตัวอย่างในหัวข้อนี้:
ในซูเปอร์มาร์เก็ต พวกเขาบรรจุลูกอมช็อกโกแลต 120 อัน ลูกอมมินต์ 240 อัน และลูกอมน้ำผึ้ง 180 อัน สามารถบรรจุถุงเท่าๆ กันโดยไม่มีขนมได้กี่ถุง? และแต่ละถุงจะใส่ขนมแต่ละรสกี่ลูก?
เพื่อเริ่มแก้ตัวอย่างนี้ เราพบ M.C.D. ของตัวเลข 120, 240 และ 180 โดยแยกเป็นปัจจัยเฉพาะ
ไม่มีปัจจัยสำคัญ
120 2
60 2
30 2
15 3
5 5
1
จำนวน 120 แบ่งออกเป็นปัจจัยเฉพาะดังนี้ 120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5, 120 = 2 (ลูกบาศก์) x 3 x 5
เลขที่ปัจจัยเฉพาะ
240 2
120 2
60 2
30 2
15 3
5 5
1
เราแบ่งจำนวน 240 เป็นปัจจัยเฉพาะดังนี้ 240 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x5 นั่นคือ 240 = 2 (เพิ่มเป็นสี่) x 3 x 5
ไม่มีปัจจัยสำคัญ
180 2
90 2
45 3
15 3
5 5
1
จำนวน 180 ถูกแบ่งออกเป็นปัจจัยเฉพาะดังนี้ 180 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5, 180 = 2 (กำลังสอง) x 3 (กำลังสอง) x 5
สรุปได้ว่า กศน. ของตัวเลข 120, 240 และ 180 = 2 (กำลังสอง) x 3 x 5 หรืออะไรจะเท่ากับ ม.ค.ศ. ของ 120, 240 และ 180 = 60

สามารถบรรจุขนมได้ 60 ถุงเท่ากัน แต่ละถุงจะมีลูกอมช็อกโกแลต 2 อัน ลูกอมเปปเปอร์มินต์ 4 อัน และลูกอมน้ำผึ้ง 3 อัน
จำไว้ว่าการจะแยกตัวเลขออกเป็นปัจจัยเฉพาะ เราต้องหารแต่ละจำนวนด้วยจำนวนเฉพาะที่น้อยที่สุด หารให้ลงตัวและตัวหารร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุดเท่ากับผลคูณของตัวประกอบร่วมที่มีค่าน้อยที่สุด เลขชี้กำลัง