ตัวอย่างผลรวมของลูกบาศก์
คณิตศาสตร์ / / July 04, 2021
ลูกบาศก์คือ ค่า ตัวเลขหรือพีชคณิตที่ ถูกยกขึ้นเป็นเลขชี้กำลัง 3นั่นคือพวกเขาคูณด้วยตัวเองครั้งแล้วครั้งเล่า ตัวอย่างเช่น เลข 2 ลูกบาศก์ให้ผลลัพธ์เป็น 8 ดังนี้ 23 = 2 * 2 * 2 = 8. ผลลัพธ์ของลูกบาศก์สามารถมีส่วนร่วมในการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ เช่น การบวก เมื่อเราพูดถึง ผลรวมของลูกบาศก์เราสามารถอ้างถึงกรณีต่างๆ ได้:
- ผลรวมของนิพจน์พีชคณิต cubed
- ผลรวมของเศษส่วนลูกบาศก์
- ผลรวมของตัวเลขที่ยกกำลังสาม
ข้อกำหนดสำหรับผลรวมของลูกบาศก์ที่จะคำนวณคือต้องแก้ลูกบาศก์ทั้งหมดก่อน เพื่อเพิ่มผลลัพธ์ในตอนท้าย
ผลรวมของนิพจน์พีชคณิต cubed
เมื่อเรามีนิพจน์พีชคณิต เราสามารถมีกรณีที่แตกต่างกัน:
- x3 + และ3 + z3: นี่คือผลรวมของ x ลูกบาศก์, มากกว่า และไปที่ถัง, มากกว่า z ลูกบาศก์. สิ่งนี้ถูกระบุและไม่สามารถลดลงได้อีกต่อไปเนื่องจากเงื่อนไขไม่คล้ายคลึงกัน
- (x + 1)3 + (และ + 1)3: นี่คือผลรวมของทวินามสองตัวที่ลูกบาศก์ ขั้นแรก คุณต้องแก้มันตามผลคูณที่น่าทึ่งของทวินามกำลังสองแล้วจึงบวกเงื่อนไขที่ได้
ผลรวมของเศษส่วนลูกบาศก์
เมื่อคุณจัดการเศษส่วนและกำลังลูกบาศก์ คุณต้องแก้มันก่อน แล้วจึงบวกเศษส่วนต่อไป
- (1/2)3 + (1/4)3 = (1/2*1/2*1/2) + (1/4*1/4*1/4) = 1/8 + 1/64 = (8+1)/64 = 9/64
- (1/3)3 + (1/6)3 = (1/3*1/3*1/3) + (1/6*1/6*1/6) = 1/27 + 1/216 = (8+1)/216 = 9/216
ผลรวมของตัวเลขที่ยกกำลังสาม
เมื่อคุณบวกเลขกำลังสอง คุณเพียงแค่แก้ลูกบาศก์แล้วบวกผลลัพธ์
- 23 + 53 = (2*2*2) + (5*5*5) = 8 + 125 = 133
- 33 + 83 = (3*3*3) + (8*8*8) = 27 + 512 = 539
ผลรวมของลูกบาศก์ ตัวอย่าง: นิพจน์พีชคณิตลูกบาศก์ Express
1.- x3 + และ3 + z3
2.- อะ3 + ข3 + ค3
3.- d3 + ฉ3 + ห่า3
4.- a3x3 + ข3Y3 + ค3z3
5m3 + น3 + หรือ3
6.- (a + 1)3 + (x + 1)3 = (a3 + 3a2 + 3a + 1) + (x3 + 3x2 + 3x + 1) = ถึง3 + x3 + 3a2 + 3x2 + 3a + 3x + 2
7.- (b + c)3 + (ค + ง)3 = (ข3 + 3b2c + 3bc2 + ค3) + (ค3 + 3c2d + 3cd2 + ด3) = ข3 + 3b2c + 3bc2 + 2c3 + 3c2d + 3cd2 + ด3
ตัวอย่างการเพิ่มลูกบาศก์: เศษส่วนลูกบาศก์ cube
1.- (1/2)3 + (1/4)3 = (1/2*1/2*1/2) + (1/4*1/4*1/4) = 1/8 + 1/64 = (8+1)/64 = 9/64
2.- (1/3)3 + (1/6)3 = (1/3*1/3*1/3) + (1/6*1/6*1/6) = 1/27 + 1/216 = (8+1)/216 = 9/216
3.- (2/3)3 + (1/5)3 = (2/3*2/3*2/3) + (1/5*1/5*1/5) = 8/27 + 1/125 = (1000+27)/3375 = 1027/3375
4.- (1/8)3 + (1/4)3 = (1/8*1/8*1/8) + (1/4*1/4*1/4) = 1/512 + 1/64 = (1+8)/512 = 9/512
5.- (3/4)3 + (5/4)3 = (3/4*3/4*3/4) + (5/4*5/4*5/4) = 27/64 + 125/64 = (27+125)/64 = 152/64
ตัวอย่างการเพิ่มลูกบาศก์: ตัวเลขลูกบาศก์ cube
1.- 23 + 33 = (2*2*2) + (3*3*3) = 8 + 27 = 35
2.- 33 + 43 = (3*3*3) + (4*4*4) = 27 + 64 = 91
3.- 43 + 53 = (4*4*4) + (5*5*5) = 64 + 125 = 189
4.- 53 + 63 = (5*5*5) + (6*6*6) = 125 + 216 = 341
5.- 63 + 73 = (6*6*6) + (7*7*7) = 216 + 343 = 559
6.- 73 + 83 = (7*7*7) + (8*8*8) = 343 + 512 = 855
7.- 83 + 93 = (8*8*8) + (9*9*9) = 512 + 729 = 1241
8.- 93 + 103 = (9*9*9) + (10*10*10) = 729 + 1000 = 1729
9.- 23 + 33 + 43 = (2*2*2) + (3*3*3) + (4*4*4) = 8 + 27 + 64= 99
10.- 73 + 83 + 93 = (7*7*7) + (8*8*8) + (9*9*9) = 343 + 512 + 729 = 1584
ตามด้วย:
- ทวินามทรงลูกบาศก์
- Trinomial ลูกบาศก์