ตัวอย่างการแก้สมการ

ในการแปลจากภาษาธรรมดาเป็นภาษาสัญลักษณ์ เราพบว่าวิธีการมักนำเราไปสู่นิพจน์ที่มีสัญลักษณ์แห่งความเท่าเทียมกันรวมอยู่ด้วย เรากำหนดนิพจน์เหล่านี้ในหัวข้อของหน่วย III ด้วยชื่อของสมการ เราบอกว่าสมการคือความเท่าเทียมกันตามเงื่อนไขสำหรับค่าบางค่าของตัวแปร การหาค่าเหล่านั้นที่เป็นชุดคำตอบคือกระบวนการแก้สมการหรือที่เรียกว่ากระบวนการแก้ตัวแปรหรือไม่ทราบค่า

ดังที่เราจะจำได้ กระบวนการแก้สมการหรือการแก้ปริศนาที่ไม่ทราบสาเหตุประกอบด้วยการเปลี่ยนรูป step ไปทีละขั้น สมการที่ให้มาในสมการอื่นโดยใช้คุณสมบัติของความเท่าเทียมกัน สมมุติฐาน และทฤษฎีบทอยู่แล้ว พิสูจน์แล้ว

ตัวอย่างของการแก้สมการ:

4x + 6 = 2x + 18⇒2x + 6 = 18

(เราบวก -2x ในแต่ละด้านของความเท่าเทียมกัน)

ด้วยคุณสมบัติการเติมแบบเดียวกันของความเท่าเทียมกัน เราสามารถเปลี่ยนนิพจน์ได้

2x + 6 = 18⇒4x + 6 = 2x + 18

(เราบวก 2x ในแต่ละด้านของความเท่าเทียมกัน)

นั่นคือเราสามารถใช้ความหมายสองนัยได้

4x + 6 = 2x + 18⇔2x + 6 = 18

ดังนั้นนิพจน์ทั้งสองจึงเท่ากันหรือมีความหมายเหมือนกัน ดังนั้น เราจึงมั่นใจได้ว่ามีชุดคำตอบเดียวกันสำหรับ X

2x + 6 = 18⇔ 2x = 12 (บวก -6)

2x = 12 ⇔ x = 6 (คุณสมบัติการคูณ 1 / 2 และทฤษฎีบทหาร) 

ดังนั้น 4x + 6 = 2x + 18 ⇔ x = 6

การตรวจสอบ:

4(6) + 6= 2(6) + 18

24 + 6 = 12 + 18

30= 3