ตัวอย่าง Trinomial Square ที่สมบูรณ์แบบ

ในพีชคณิต พหุนามกำลังสองสมบูรณ์คือ ผลลัพธ์ของ ทวินามกำลังสอง. เมื่อคุณมี ทวินาม และสิ่งนี้จะทวีคูณด้วยตัวมันเอง คุณจะได้ สามเทอม ที่ลดไม่ได้แล้ว: นี่เรียกว่าไตรนามกำลังสองสมบูรณ์

เพื่อให้เข้าใจมากขึ้นว่าไตรนามกำลังสองสมบูรณ์คืออะไร ทวินามกำลังสองได้รับการพัฒนาด้านล่าง:

(ก + ข)²

กฎสำหรับการแสดงทวินามกำลังสองคือ:

• กำลังสองของเทอมแรก: (a)² = ถึง²
• บวกผลคูณของตัวแรกคูณสอง: + 2 * (a) * (b) = + 2ab
• บวกกำลังสองของวินาที: + (b)² = + ข²

ไตรโนเมียลกำลังสองที่สมบูรณ์แบบคือ:

ถึง² + 2ab + ข²

มันง่ายที่จะได้ทวินามดั้งเดิมโดยให้ความสนใจกับขั้นตอนก่อนหน้า และทำความเข้าใจแต่ละเงื่อนไข ในลักษณะนี้สามารถกล่าวได้ว่า “ถึง² + 2ab + ข² มาจาก (ก + ข)²”.

เรื่องที่แตกต่างกันมากเกิดขึ้นกับนิพจน์เช่น 3a + 2g - 5x, ไตรนามที่ไม่ได้มาจากทวินามกำลังสอง เริ่มต้นด้วย ไม่มีอะไรยกกำลังสองให้เครื่องหมายลบ เหมือนในเทอม "-5x”. ในทางกลับกัน เรามีตัวแปรที่แตกต่างกันสามตัว: ถึง, ก, x.

ตัวอย่างของไตรนามกำลังสองสมบูรณ์

มีการแสดงรายชื่อพหุนามกำลังสองสมบูรณ์ จากทวินามกำลังสองดั้งเดิม

1.- (a + b)² = ถึง² + 2ab + ข²

2.- (2a + 2b)² = ครั้งที่ 4² + 8ab + 4b²

3.- (a + 2b)² = ถึง² + 4ab + 4b²

4.- (2a + b)² = ครั้งที่ 4² + 4ab + ข²

5.- (a - b)² = ถึง² - 2ab + b²

6.- (x + y)² = x² + 2xy + y²

7.- (2y - z)² = 4ปี² - 4yz + z²

8.- (4x + 2a)² = 16x² + 16ax + 4a²

9.- (3f - 5g)² = 9f² - 30fg + 25g²

10.- (ฉ - 4 ชม.)² = F² - 8fh + 16h²

11.- (2d + 7a)² = 4 วัน² + 28ad + 49a²

12.- (10x + 5y)² = 100x² + 100xy + 25y²

13.- (4a - ก่อนคริสตกาล)² = วันที่ 16² - 8abc + b²ค²

14.- (x² + และ²)² = x⁴ + 2x²Y² + และ⁴

15.- (ถึง³ + ข²)² = ถึง⁶ + 2a³ข² + ข⁴

16.- (เฝอ⁴ - g³)² = F⁸ - 2f⁴ก³ + ก⁶

17.- (3rd (3⁵ + x)² = 9a¹⁰ + 6a⁵x + x²

18.- (12 วัน⁴ + 4f³)² = 144 วัน⁸ + 96d⁴F³ + 16f⁶

19.- (4m + n⁷)² = 16m² + 8 นาที⁷ + น¹⁴

20.- (2nd³ + 2b⁴)² = 4ถึง⁶ + 8a³ข⁴ + 4b⁸

• อ่านต่อไป: Trinomial กำลังสอง.