ยูเนี่ยนของชุดตัวอย่าง

เป็นที่ทราบกันดีว่า ชุด เป็นกลุ่มของธาตุที่มีลักษณะเหมือนกันโดยที่ความแตกต่างกับองค์ประกอบและกลุ่มอื่น ๆ นั้นชัดเจน เซตได้ทำหน้าที่ในวิชาคณิตศาสตร์เป็นแนวคิดที่ใช้สร้างสถิติหรือการวัดลักษณะทั่วไป ตัวอย่างเช่น การนับจำนวนองค์ประกอบในแต่ละชุด และเปรียบเทียบทั้งสองชุดเพื่อดูว่าชุดใดมีค่ามากกว่า

จักรวาลคือสิ่งที่ประกอบด้วยทุกสิ่ง กล่าวอีกนัยหนึ่งคือสิ่งที่อยู่ในองค์ประกอบทั้งหมดที่สามารถจัดกลุ่มได้และไม่สามารถจัดกลุ่มได้ ภายในจักรวาลจะมีชุดและองค์ประกอบที่หลวมทั้งหมด จักรวาลจะถูกแสดงด้วยสี่เหลี่ยมผืนผ้า เพื่อเป็นสัญญาณว่าจักรวาลมีขีดจำกัด โดยมีองค์ประกอบทั้งหมดอยู่ภายใน

ในการกำหนดฉากแบบกราฟิกภายในจักรวาล วงกลมจะถูกวาดภายในสี่เหลี่ยมผืนผ้าและองค์ประกอบทั้งหมดที่ประกอบขึ้นเป็นองค์ประกอบจะถูกเขียนอยู่ภายในนั้น องค์ประกอบที่ไม่มีลักษณะทั่วไปจะถูกเขียนไว้ในส่วนที่เหลือของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ซึ่งบ่งชี้ว่าองค์ประกอบเหล่านี้ไม่ได้อยู่ในชุดที่กำหนดไว้

จะทำเช่นเดียวกันหากมีชุดที่สองและชุดที่สามเพื่อสังเกตวงกลมในจักรวาลซึ่งมีองค์ประกอบตามลำดับ

แต่เวลาจะมาถึงเมื่อชุดสองหรือสามชุดมีองค์ประกอบที่ตรงตามลักษณะสองหรือสามที่เหมือนกันจึงให้ การรวมบางส่วนของเซต.

เวนไดอะแกรม

Venn Diagram เป็นเครื่องมือที่แสดงถึงการรวมกันของชุดที่เป็นเลิศ. วงกลมของเซตคาบเกี่ยวกันเพื่อสร้างพื้นที่ตรงกลางเรียกว่า ทางแยก ซึ่งก็คือ ที่เป็นตัวแทนของธาตุที่ตรงกับลักษณะของทั้งสองชุดที่เหมือนกัน สภาพอากาศ

Venn Diagram สำหรับกรณีเฉพาะ มีวัตถุประสงค์เพื่อ เสนอความช่วยเหลือแบบกราฟิก เมื่อประมาณจำนวนองค์ประกอบในชุดใดชุดหนึ่งเมื่อไม่มีข้อมูลทั้งหมด

ตัวอย่างของ Union of Sets

ตัวอย่างการรวมสองชุด

มีกลุ่มคน 30 คน (จักรวาล) ที่ถูกถามว่าชอบดนตรีคลาสสิกหรือแนวร็อค 10 ตอบว่าชอบเฉพาะร็อค 4 ชอบดนตรีคลาสสิกโดยเฉพาะ และกลายเป็นว่าอีก 16 คนมีรสนิยมเท่าเทียมกันทั้งคู่ ชุดและทางแยกจะแสดงดังนี้:

ตัวอย่างการรวมค่ากำหนดสองชุด

เพื่อทำการสำรวจในโรงภาพยนตร์เกี่ยวกับรสชาติที่ต้องการของข้าวโพดคั่ว 150 คนถูกนำมา รสชาติที่นำเสนอคือเนยและคาราเมล ในบรรดาผู้ตอบแบบสำรวจ มีผู้ตอบแบบสอบถามทั้งหมด 70 คน ชอบร้าน Butter's ถ้า 93 คนมารวมกันที่ชอบทั้งคู่ และ 20 คนที่ชอบแค่คาราเมโล่ก็รู้แล้วว่าจะมีกี่คน มีรสนิยมเฉพาะของแมนเตกิลลาไม่นับสี่แยก และสุดท้ายก็มีจำนวนผู้ที่ชอบของ ลูกอม. แผนภาพมีลักษณะดังนี้:

สำหรับวิธีแก้ปัญหาของไดอะแกรมนี้ ให้ใส่ข้อมูลในโจทย์ จำนวน 70 คนที่มีรสนิยมสำหรับ Mantequilla เราวางไว้ข้างชื่อกลุ่มเพื่อเป็นตัวแทนของกลุ่มทั้งหมด 93 คนที่ชอบทั้งคู่จะไปที่สี่แยก 20 ท่านที่มีรสชาติเฉพาะของรสคาราเมลจะเข้าไปอยู่ในหมวดวงกลมที่ระบุเฉพาะคาราเมลเท่านั้น

เพิ่มทางแยก = 93 และส่วน Candy = 20 เราได้ 113 ซึ่งเป็นองค์ประกอบที่นับจนถึงตอนนี้ เรารู้ว่าจักรวาล U = 150 เป็นองค์ประกอบทั้งหมด ความแตกต่างระหว่างจักรวาล U = 150 และองค์ประกอบที่นับได้ = 113 เราได้ผลลัพธ์ = 37 ซึ่งเป็นองค์ประกอบที่เหลือซึ่งเป็นของหมวดเนย

หากต้องการทราบองค์ประกอบทั้งหมดในชุดลูกกวาด อันดับแรกเราจะรู้จักองค์ประกอบเนยที่อยู่ในทางแยกก่อน เป็นที่รู้จักกันว่าเป็น 70 องค์ประกอบของเนย และ 37 ของพวกเขามีรสชาติที่เป็นเอกลักษณ์ ความแตกต่างระหว่างพวกเขาคือ = 33 มีเนย 33 ธาตุอยู่ในทางแยก ดังนั้นเราสามารถทราบจำนวนองค์ประกอบคาราเมลในสี่แยกได้แล้ว 93 – 33 = 60. มีองค์ประกอบลูกกวาด 60 รายการที่ล็อคอยู่ในทางแยก เพิ่มไปยัง 20 ของ Caramelo สุดพิเศษ เป็นที่ทราบกันว่าชุด Caramelo มีทั้งหมด: 60 + 20 = 80 องค์ประกอบ

ตัวอย่างการรวมตัวของคนสองกลุ่ม

สำหรับงานวิจัยเรื่องการเสพติด ได้มีการจัดทำแบบสำรวจเพื่อหาจำนวนผู้ที่สูบบุหรี่ ดื่มเครื่องดื่มแอลกอฮอล์ หรือทำทั้งสองอย่าง กลุ่มที่ได้รับการจัดการคือ 300 คน มีข้อสังเกตว่า 203 คนมาบรรจบกันในการประพฤติชั่วสองครั้ง 45 คนทุ่มเทให้กับการสูบบุหรี่โดยเฉพาะ และในกลุ่มผู้ติดสุรามี 112 ธาตุ นี่คือวิธีการแสดงกรณีปัจจุบัน:

ในการแก้ปัญหานี้ ก่อนอื่นคุณต้องทราบจำนวนสินค้าในชุดการสูบบุหรี่ก่อน ถ้าเรารู้ว่าจักรวาลประกอบด้วยคน 300 คน และมีแอลกอฮอล์อยู่แล้ว 112 คน เราสามารถรู้ได้ว่ามี 300 - 112 = 188 คนในชุดการสูบบุหรี่

หากต้องการทราบจำนวนองค์ประกอบการสูบบุหรี่ที่ทางแยก เราสร้างความแตกต่างเพียง 188 ทั้งหมด ลบ 45 รายการพิเศษเท่านั้น 188 – 45 = 143. ที่แยกบุหรี่มี 143 รายการ

ดังนั้น เมื่อลบออกจากองค์ประกอบ 203 ส่วนของทางแยก จะมีองค์ประกอบ 203 - 143 = 60 ภายในแยกมีองค์ประกอบแอลกอฮอล์ 60 ชนิด ต้องขอบคุณการคำนวณนี้และการลบออกจากผลรวม 112 ครั้ง คุณจะสามารถรู้องค์ประกอบพิเศษของแอลกอฮอล์ได้

112 – 60 = 52. มี 52 คนที่ดื่มแต่เครื่องดื่มแอลกอฮอล์ ดังนั้นไดอะแกรมจึงได้รับการแก้ไขแล้ว

ตัวอย่างการรวมสามชุด 

ในโอกาสที่มีชุดการทำงานสามชุด จะมีการสร้างทางแยกมากขึ้นซึ่งจะเชื่อมโยงซึ่งกันและกัน นอกจากนี้ จุดตัดทั่วไปของทั้งสามชุดจะส่งผลให้ศูนย์กลางของแผนภาพ

จะมีการศึกษากลุ่มการอ่านเพื่อค้นหาความชอบทางวรรณกรรมของสมาชิก รวมถึงนวนิยาย เรื่องสั้น และเรื่องสั้น กลุ่มหรือจักรวาลประกอบด้วย 40 คน

ข้อมูลที่รวบรวมได้วางไว้ใน Venn Diagram แบ่งออกเป็นจักรวาลจำนวน 40 คน เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่ามีคนทั้งหมด 9 คนที่ชอบนิยาย 12 คนสำหรับเรื่องราว และ 19 คนสำหรับ MicroRelato ภายในสามชุดนี้ 4 ชุดมีรสนิยมเฉพาะตัวสำหรับนวนิยาย 7 ชุดมีรสนิยมเฉพาะตัวสำหรับเรื่องราว และ 8 ชุดที่เหมือนกับ MicroRelato เท่านั้น

มีคนชอบนิยายและเรื่องสั้นไปพร้อม ๆ กัน คือ ทางแยก N/C = 3 คน พวกที่ชอบเรื่อง Story และ Micro Story พร้อมกัน แยก M/C มี 4 คน และผู้ที่มีรสนิยมพร้อม ๆ กันสำหรับ Novela และ MicroRelato ที่สี่แยก N / M คือ 6 คน

ในที่สุดก็เป็น 8 คนที่ได้ลิ้มรสทั้งสามแนวคิดพร้อมกัน

ตัวอย่างของการรวมกันของการตั้งค่าสามชุด

ร้านอาหารบุฟเฟ่ต์ต้องการขยายรายการและสำรวจลูกค้า 250 รายเพื่อดูว่าส่วนใหญ่ชอบอาหารญี่ปุ่น อาหารเม็กซิกัน และอาหารอิตาลีอย่างไร แผนภาพเวนน์มีดังนี้:

แปลแผนภาพผลลัพธ์ได้ดังนี้ มี 73 คนที่ชอบชิมอาหาร ชาวญี่ปุ่น 94 คนที่ชอบทานอาหารแม็กซิกัน และ 83 คนที่ชอบทานอาหารแม็กซิกัน ภาษาอิตาลี

มีคนที่มีรสนิยมเฉพาะสำหรับอาหารแต่ละประเภท มี 42 คนที่ชอบแต่อาหารญี่ปุ่นเท่านั้น มี 72 คนที่ชอบแต่อาหารเม็กซิกัน และมี 21 คนที่ได้ลิ้มลองอาหารอิตาเลี่ยนเท่านั้น

ภายในตระการตาของญี่ปุ่น เม็กซิกัน และอิตาลี มีคนที่มีรสนิยมที่หลากหลาย ซึ่งรวมเอาทั้งสองอย่างหรือทั้งหมดเข้าด้วยกัน

มี 19 คนที่ชอบอาหารญี่ปุ่นและเม็กซิกัน มี 40 คนที่ชอบอาหารเม็กซิกันและอิตาลี มี 30 คนที่ชอบอาหารญี่ปุ่นและอิตาลี และมี 26 คนที่ชอบทั้งสามอาหาร ญี่ปุ่น เม็กซิกัน และอิตาลีเหมือนกัน