ตัวอย่าง Trinomial Square
คณิตศาสตร์ / / July 04, 2021
บน พีชคณิต, แ ไตรนาม เป็นนิพจน์ที่มี สามเทอมนั่นคือค่าสามค่าที่กำลังเพิ่มหรือลบ พวกมันเป็นผลมาจากการดำเนินการเช่นกำลังสองของทวินามซึ่งเมื่อรวมคำศัพท์เข้าด้วยกัน (เพิ่มหรือลบออก) สามคำยังคงอยู่ ตัวแปรต่างๆ. ตัวอย่างของ trinomial มีดังต่อไปนี้:
x2 + 2xy + y2
ในไตรนามนี้มีคำสามคำระบุไว้: (x2), (2xy), (Y2) และระหว่างทั้งสองมีเครื่องหมายบวก (+). พวกเขาเขียนแบบนี้เพราะ ลดไม่ได้แล้ว. ซึ่งหมายความว่าไม่สามารถเพิ่มระหว่างพวกเขาเพื่อให้เหลือสองหรือหนึ่งเทอม
คุณจะได้รับ trinomial ได้อย่างไร?
วิธีที่ง่ายที่สุดในการหาค่าไตรโนเมียลคือการใช้หนึ่งในผลิตภัณฑ์ที่โดดเด่น นั่นคือ ทวินามกำลังสอง การดำเนินการเกิดขึ้นดังนี้:
ถ้าทวินามคือ:
x + y
กฎในการแก้คือ:
- กำลังสองของเทอมแรก (x * x = x2)
- บวกผลิตภัณฑ์สองเท่าของครั้งแรกครั้งที่สอง the + (2 * x * y = 2xy)
- บวกกำลังสองของวินาที + (y * y = Y2)
ผลลัพธ์คือ trinomial ต่อไปนี้:
x2 + 2xy + y2
นี้เรียกว่า Trinomial สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบ. ให้ความสนใจ: มีสองแนวคิดที่ต้องเรียนรู้เพื่อแยกความแตกต่างอย่างถูกต้อง:
- Trinomial สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบ: มันเป็นผลมาจากทวินามกำลังสอง
- Trinomial กำลังสอง: มันเป็นไตรนามที่คูณด้วยตัวมันเอง นั่นคือ มันคือกำลังสอง
ตัวอย่างสามเหลี่ยมกำลังสอง
ไตรนามกำลังสอง เป็นการดำเนินการเกี่ยวกับพีชคณิตโดยที่ a ไตรนามคูณด้วยตัวมันเอง ที่จะยกกำลังสอง ขั้นตอนเพื่อให้ได้มาซึ่งก็คือการคูณเทอมตามเทอม จนกว่าจะได้สิ่งที่จะเกิดขึ้นตามมา
สำหรับไตรนามเดียวกันตั้งแต่ต้น:
x2 + 2xy + y2
การดำเนินการเขียนว่า:
(x2 + 2xy + y2) 2
ซึ่งเหมือนกับ:
(x2 + 2xy + y2) * (x2 + 2xy + y2)
ขั้นตอนการคำนวณ
จะมีการกำหนดวิธีง่ายๆ ในการพัฒนาการดำเนินงาน ซึ่งประกอบด้วย คูณทั้งหมด ไตรนาม แต่ละ ของเงื่อนไข มันอธิบาย:
ขั้นตอนที่ 1: (ไตรนามทั้งหมด) * (เทอมแรก)
(x2 + 2xy + y2) * x2
ทีละคน:
(x2) * x2 = x4
(2xy) * x2 = 2x3Y
(Y2) * x2 = x2Y2
ผลลัพธ์ของขั้นตอนที่ 1:
x4 + 2x3y + x2Y2
ขั้นตอนที่ 2: (ไตรนามทั้งหมด) * (ระยะที่สอง)
(x2 + 2xy + y2) * 2xy
ทีละคน:
(x2) * 2xy = 2x3Y
(2xy) * 2xy = 4x2Y2
(Y2) * 2xy = 2xy3
ผลลัพธ์ของขั้นตอนที่ 2:
2x3และ + 4x2Y2 + 2xy3
ขั้นตอนที่ 3: (ไตรนามทั้งหมด) * (ระยะที่สาม)
(x2 + 2xy + y2) * Y2
ทีละคน:
(x2) * Y2 = x2Y2
(2xy) * และ2 = 2xy3
(Y2) * Y2 = และ4
ผลลัพธ์ของขั้นตอนที่ 3:
x2Y2 + 2xy3 + และ4
ขั้นตอนที่ 4: เพิ่มผลลัพธ์สามรายการ
ผลลัพธ์ขั้นตอนที่ 1: x4 + 2x3y + x2Y2
ผลลัพธ์ขั้นตอนที่ 2: 2x3และ + 4x2Y2 + 2xy3
ผลลัพธ์ขั้นตอนที่ 3: x2Y2 + 2xy3 + และ4
ผลรวม: x4 + 2x3y + x2Y2 + 2x3และ + 4x2Y2 + 2xy3 + x2Y2 + 2xy3 + และ4
ขั้นตอนที่ 5: คำที่คล้ายกันจะลดลง
x4 + 2x3y + x2Y2 + 2x3และ + 4x2Y2 + 2xy3 + x2Y2 + 2xy3 + และ4
x4 + 2 (2x3y) + 6 (x2Y2) + 2 (2xy3) + และ4
x4 + 4x3และ + 6x2Y2 + 4xy3 + และ4
กฎหมายสำหรับไตรนามกำลังสอง
หากจำเป็นต้องสร้างกฎหมายเพื่อคำนวณไตรนามยกกำลังสองตามผลลัพธ์ที่ได้ จะเขียนดังนี้:
สแควร์ของเทอมแรก
บวกผลิตภัณฑ์สองเท่าของครั้งแรกครั้งที่สอง the
บวกกับผลคูณของตัวแรกคูณสาม
บวกผลิตภัณฑ์สองเท่าของครั้งที่สองครั้งที่สาม
บวกกำลังสองของช่องที่สาม
ร่วมเป็นส่วนหนึ่งของตัวอย่าง ไตรนามคือ:
x2 + 2xy + y2
ผลลัพธ์ที่ได้คือ:
x4 + 4x3และ + 6x2Y2 + 4xy3 + และ4
- ตามด้วย: Trinomial ลูกบาศก์.