ตัวอย่างวิธีการให้เหตุผลแบบอุปนัยและแบบนิรนัย

syllogism เป็นรูปแบบพื้นฐานของการให้เหตุผล ประกอบด้วยสถานที่ (อย่างน้อยสองแห่ง) และข้อสรุป สถานที่เป็นประโยคที่เปรียบเทียบ ประเภทของสถานที่อาจเป็นแบบเฉพาะเจาะจงหรือแบบสากลก็ได้ หลักฐานสากลคือสิ่งที่ใช้กับทุกกรณีและหลักฐานเฉพาะคือสิ่งที่อ้างถึงบุคคลหรือกรณี สรุปเป็นผลจากการเปรียบเทียบทั้งสองสถานที่

การให้เหตุผลแบบอุปนัย เป็นหนึ่งโดยที่เราใช้สถานที่เฉพาะสองแห่งขึ้นไปเพื่อให้ได้ข้อสรุปทั่วไปเป็นข้อสรุป เป็นประเภทของการให้เหตุผลที่เราใช้เมื่อทำการทดสอบทางวิทยาศาสตร์หรือการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ บางครั้ง syllogism อาจจะถูกต้อง แต่บทสรุปผิด

ตัวอย่างของการใช้เหตุผลเชิงอุปนัย:

1.
สถานที่ตั้ง: รถของฉันทำจากเหล็ก
สถานที่ตั้ง: รถของ Alberto ทำจากเหล็ก
สถานที่ตั้ง: รถของกลอเรียทำจากเหล็ก
สรุป: รถทุกคันทำด้วยเหล็ก

2.
สถานที่ตั้ง: การศึกษาผู้ป่วยที่มีระดับกลูโคสในเลือดต่ำ มีความบกพร่องในการทำงานของตับอ่อน
สถานที่ตั้ง: คนที่มีสุขภาพมีระดับน้ำตาลในเลือดปกติ
สรุป: ผู้ที่มีความบกพร่องในการทำงานของตับอ่อนจะป่วยและมีระดับน้ำตาลในเลือดไม่เพียงพอ

3.
เราได้ทำการทดลองสิบสี่ครั้ง โดยแบ่งผู้ป่วยออกเป็นสองกลุ่มของผู้ป่วย เจ็ดกลุ่มได้รับการรักษาด้วยยา และเจ็ดครั้งด้วยยาหลอก ในบรรดาผู้ป่วย 7 รายที่ได้รับยาหลอก มีอาการปวดท้องและปวดศีรษะเพียงรายเดียวเท่านั้นที่ลดลง โดยมีไข้อย่างต่อเนื่อง ในขณะที่อีกหกคนยังคงมีอาการต่อไป ในผู้ป่วยที่รับการรักษาด้วยยา ทั้ง 7 รายมีอาการดีขึ้นในกระเพาะอาหาร ปวดศีรษะ และมีไข้ ในผู้ป่วยเหล่านี้ สามรายมีผลข้างเคียง ได้แก่ อาการชาที่นิ้วและอาการแพ้ท้อง อาการที่หายไปสามวันหลังจากทานยาเสร็จ ดังนั้นเราจึงสรุปได้ว่าการให้ยานี้มีประสิทธิภาพและปลอดภัยสำหรับผู้ป่วย

4.
เราหย่อนกระดาษแผ่นยาวหนึ่งแผ่น กระดาษม้วนอีกแผ่น ลูกเทนนิส และฟักทองน้ำหนัก 3 กิโลกรัมลงมาจากหลังคาโรงเรียน ในขณะเดียวกันผู้สังเกตการณ์อีกคนหนึ่งที่อยู่บนพื้นก็วัดเวลาที่มาถึงของวัตถุทั้งสาม ผลจากการสังเกตคือใบมีดที่ขยายออกส่งผลต่อแรงต้านของอากาศ ในขณะที่วัตถุอีกสามชิ้นมาถึงพื้นพร้อมกันโดยไม่คำนึงถึงน้ำหนักของวัตถุ ดังนั้นแรงโน้มถ่วงจึงส่งผลต่อวัตถุทั้งหมดอย่างเท่าเทียมกันโดยไม่คำนึงถึงน้ำหนักของวัตถุ

5.
ถ้าเรามีสูตรเช่น (5 + 3) (2 + 2) และอีกสูตรหนึ่ง (5 + 2) (3 + 3) และสูตรที่จะแก้เราจะถือว่าผลรวมของ ตัวเลขที่มีตัวมันเองเท่ากับการคูณตัวเลขด้วย 2 แล้วเราจะได้นิพจน์ (2 + 2) เท่ากับ 2(2); ในทางกลับกัน นิพจน์ (3 + 3) เท่ากับ 2 (3) หากเราแก้การดำเนินการแต่ละอย่างด้วยส่วนประกอบ เราจะมี: (5) (2 (2)) + (3 (2 (2)); และในทางกลับกัน (5) (2 (3)) + (2) (2 (3)); ถ้าเราเปลี่ยนค่าตัวเลขสำหรับตัวอักษร เราจะมีสมการ: (a + b) (2n) และคำตอบของมันคือ 2an + 2bn; ดังนั้น เมื่อเปลี่ยนตัวอักษรของสมการนี้ด้วยจำนวนใดๆ คำตอบจะอยู่ในรูปแบบ 2an + 2bn

การให้เหตุผลแบบนิรนัย ที่เปรียบเทียบสถานที่สากลกับแต่ละอื่น ๆ หรือสถานที่สากลสองแห่งเพื่อสรุปข้อสรุปโดยเฉพาะ

ตัวอย่างการใช้เหตุผลแบบนิรนัย:

1.
แรงโน้มถ่วงเป็นค่าคงที่ซึ่งทำให้วัตถุตกด้วยความเร็ว 9.8 เมตรต่อวินาทีทุกวินาที ดังนั้น ดังนั้น ถ้าคุณจะทิ้งคอมพิวเตอร์ของฉันลงจากหลังคา เนื่องจากเราสูง 5 เมตร และคอมพิวเตอร์มีมวล 5 กิโลกรัม โดยในขณะนั้นจะมีอัตราเร่ง 4.9 เมตรต่อวินาที แล้วกระทบจะอยู่ที่ประมาณ 24.5 กิโลกรัม ซึ่ง หมายความว่าจะทำให้เกิดรอยบุบในตู้และทำให้ส่วนประกอบเสียหาย และหากตกจากด้านขวา บอร์ดจะพัง อาจารย์ใหญ่ ดังนั้นโปรดอย่าเปิดคอมพิวเตอร์ของฉัน

2.
มนุษย์ทุกคนกลัวที่จะเป็นเหตุให้บุคคลอื่นถึงแก่ความตาย ผู้ที่มีความเชื่อทางศาสนามีข้อห้ามนี้เป็นบรรทัดฐานของความประพฤติ นอกจากนี้ ความกลัวนี้ยังมีร่วมกันกับคนที่ไม่มีศาสนาอีกด้วย ในที่สุด การปฏิเสธการทำร้ายผู้อื่นนี้มีอยู่ในทุกวัฒนธรรม ทุกที่ในโลก ดังนั้นนี่คือค่านิยมที่ไม่ขึ้นกับศาสนาและจากบริบททางวัฒนธรรมและการแบ่งปันของมนุษย์ทุกคนจึงเป็นค่านิยมสากล

3.
กล้ามเนื้อแขนทำจากเส้นใยที่มีเส้นริ้วซึ่งตอบสนองต่อแรงกระตุ้นโดยสมัครใจจากเยื่อหุ้มสมองข้างขม่อมที่อยู่ฝั่งตรงข้าม เมื่อมีรอยโรคในบริเวณข้างขม่อม การควบคุมกล้ามเนื้อโดยสมัครใจบางส่วน บางส่วนของแขนจะหายไป หลังจากเกิดอุบัติเหตุที่ผู้ป่วยถูกกระแทกที่ศีรษะ เขาสูญเสียการควบคุมการเคลื่อนไหวของแขน ดังนั้นจึงมีโอกาสมากที่เขาจะได้รับบาดเจ็บที่เยื่อหุ้มสมองข้างขม่อม

4.
สถานที่ตั้ง: (สากล) แรงโน้มถ่วงดึงวัตถุทั้งหมดเข้าหาศูนย์กลางของโลกด้วยแรงและความเร็วคงที่
สถานที่: (โดยเฉพาะ) เมื่อคุณทำวัตถุทรงกลมขนาด 3 กิโลกรัมตกจากความสูง 10 เมตร และใช้เวลาหนึ่งวินาทีกว่าจะถึงพื้น
สถานที่: (โดยเฉพาะ) เมื่อคุณทำวัตถุทรงกลมขนาด .2 กิโลกรัม (200 กรัม) หล่นจากความสูง 10 เมตร และใช้เวลาหนึ่งวินาทีในการเข้าถึงพื้น
สรุป: ไม่ว่าน้ำหนักจะเป็นอย่างไร วัตถุทั้งหมดจะถูกดึงดูดด้วยแรงเท่ากันและใช้เวลาในการไปถึงพื้นเท่ากัน

5.
ที่ตั้ง: มนุษย์ทุกคนเป็นมนุษย์
สถานที่ตั้ง: เลดี้กาก้าเป็นมนุษย์หรือไม่?
สรุป: เลดี้ กาก้า อันตรายถึงตาย