ตัวอย่างสมดุลการหมุนและการแปล

สภาวะสมดุล: เพื่อให้ร่างกายอยู่ในสภาวะสมดุล จำเป็นต้องมีผลรวมของแรงหรือแรงบิดทั้งหมดที่กระทำต่อวัตถุนั้นเท่ากับศูนย์ ว่ากันว่าร่างกายทุกคนมีความสมดุล 2 แบบ คือ การแปล และของ การหมุน

แปล: เป็นสิ่งที่เกิดขึ้นในขณะที่แรงทั้งหมดที่กระทำต่อร่างกายนั้นไร้ผลนั่นคือผลรวมของพวกมันจะเท่ากับศูนย์
และFx = 0
และปี = 0

การหมุน: มันเป็นสิ่งที่เกิดขึ้นในขณะที่แรงบิดทั้งหมดที่กระทำต่อร่างกายเป็นโมฆะนั่นคือผลรวมของพวกมันจะเท่ากับศูนย์
และMx = 0
และของฉัน = 0

การใช้งาน: มันถูกใช้ในเครื่องมือทุกประเภทที่ต้องใช้กำลังหรือแรงบิดตั้งแต่หนึ่งอย่างขึ้นไปเพื่อสร้างความสมดุลของร่างกาย ในบรรดาเครื่องมือที่ใช้กันทั่วไป ได้แก่ คันโยก, บาลานซ์โรมัน, รอก, เฟือง ฯลฯ

ตัวอย่างปัญหาการสมัคร:

กล่อง 8 N ถูกแขวนไว้ด้วยลวด 2 ม. ที่ทำมุม 45 °กับแนวตั้ง ค่าแรงในแนวราบและในเส้นลวดมีค่าเท่าใดเพื่อให้ร่างกายนิ่ง?
ปัญหาถูกมองเห็นเป็นภาพแรกดังนี้:

ไดอะแกรมร่างอิสระของคุณถูกวาดขึ้นด้านล่าง

ตอนนี้โดยการสลายตัวของเวกเตอร์ เราคำนวณแรงของพวกมันแต่ละตัว

F_1x = - F₁ คอส 45 ° *
F_1ปี = F₁ บาป 45 °
F_2x = F₂ cos 0 ° = F2
F_{2 และ} = F₂บาป0 ° = 0
F_3x = F₃cos90 ° = 0
F_3ปี = - F₃ บาป 90 ° = - 8 N *

เพราะจตุภาคที่พวกมันตั้งอยู่นั้นเป็นลบ
เนื่องจากเรารู้แต่ค่าของF .เท่านั้น₃, F₂ และผลรวมจะต้องเท่ากับศูนย์ใน x และ y เรามีดังต่อไปนี้:

และF_x= F_1x+ F_2x+ F_3x=0

และF_Y= F_1ปี+ F_{2 และ}+ F_3ปี=0

ดังนั้นเราจึงมีดังต่อไปนี้:

และF_x= -F₁ cos 45 + F₂=0
F₂= F₁(0.7071)
และF_Y= -F₁sin45-8N = 0
8N = F₁(0.7071)
F₁= 8N / 0.7071 = 11.31 N

ในการคำนวณ F₂, F ถูกแทนที่₁ จากสมการต่อไปนี้

F₂= F₁(0.7071)
F₂= 11.31 (0.7071) = 8N