คำจำกัดความของ Finite Set

ภาษา ของ คณิตศาสตร์ ช่วยให้ อธิบาย และเข้าใจความเป็นจริงทุกประเภท ให้รู้จักธาตุต่าง ๆ ที่ประกอบขึ้นเป็นบางสิ่งบางอย่าง ที่เรียกว่า ทฤษฎี ของชุด ในทฤษฎีนี้ มีการใช้คำศัพท์ดังต่อไปนี้: set สากล, โมฆะ, เซตย่อย, อนันต์ หรือ ฟินิท

แนวคิดทั้งหมดเหล่านี้สามารถเข้าใจได้โดยสัญชาตญาณและไม่จำเป็นต้องแสดงให้เห็น

ชุดคือกลุ่มขององค์ประกอบที่หลากหลายซึ่งมีลักษณะบางอย่างที่เหมือนกัน เช่น เซตของ ตัวเลข, ตัวเลข, ของสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมหรือของคน that

เพื่อเป็นตัวแทนของ เนื้อหา ของชุดที่เราสามารถใช้ a วงกลม ปิดที่มีองค์ประกอบทั้งหมดที่รวมอยู่ในแต่ละโหมดการประกอบ

ชุดไฟไนต์

เซตทั้งหมดสามารถแบ่งออกเป็นสองส่วนคือไฟไนต์และอนันต์ แบบแรกคือรายการที่มีจำนวน จำกัด และรายการหลังคือรายการที่มีจำนวนรายการที่ไม่สามารถนับได้ ตามตรรกะ ในทุกชุดจำกัด องค์ประกอบที่ก่อตัวขึ้นจะถูกกำหนดโดยสิ้นเชิง

เมื่อเซตมีจำกัด จะใช้คำว่า cardinality เนื่องจากมันเป็นไปได้ที่จะแจกแจงองค์ประกอบทั้งหมดที่รวมอยู่ในนั้น ดังนั้น ถ้าเซต A ประกอบด้วยห้าองค์ประกอบ คาร์ดินัลลิตี้ของมันคือ 5

ในทางกลับกัน เป็นไปได้ที่จะอ้างถึงองค์ประกอบทั้งหมดของเซตจำกัดในสองวิธี:

1) ทำได้โดยการขยายเมื่อเราพูดถึงองค์ประกอบทั้งหมดทีละตัว (เช่น เราพูดถึงตัวอักษรสระแต่ละตัวที่รวมอยู่ในชุดของสระ) และ

2) ทำโดย ความเข้าใจ เมื่อแสดงลักษณะทั่วไปขององค์ประกอบทั้งหมดที่ประกอบเป็นเซต (เช่น ถ้าฉันทำ อ้างถึงสระทั้งหมดในภาษาสเปน ฉันหมายถึงแต่ละสระ แต่ฉันไม่ได้พูดถึงมันในทางใดทางหนึ่ง รายบุคคล).

ในการตั้งชื่อองค์ประกอบของเซตจำกัด จำเป็นต้องทราบเนื้อหาของประธานอย่างชัดเจน

ดังนั้น ฉันสามารถพูดได้ว่าสระทั้งห้าเป็นเซต แต่สร้างเซตด้วย นักร้องโอเปร่า 5 อันดับแรก เนื่องจากความคิดที่ดีที่สุดเป็นเรื่องส่วนตัว จึงไม่เป็น ถูกต้อง.

เซตจำกัดบางชุดสามารถแบ่งย่อยออกเป็นส่วนย่อยหรือเซตย่อยได้ หากเราใช้เป็นเซตอ้างอิง A สำหรับสัตว์ทุกชนิด เราอาจพูดถึงเซตย่อย B ที่เกิดขึ้นจากสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมหรือเซตย่อย C ที่เกิดจากสัตว์ครึ่งบกครึ่งน้ำ

ภาพถ่าย: Fotolia - Satika / Alexander Limbach