ตัวอย่างฤดูใบไม้ร่วงฟรี

อิสระ มันมีอยู่เมื่อร่างกายถูกปลดปล่อยจากความสูง X ด้วยความเร็วเริ่มต้นเป็นศูนย์ และในช่วงฤดูใบไม้ร่วง ร่างกายจะได้รับความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง

อิสระ ของร่างกายคือปริมาณทางกายภาพที่หมายถึงการเคลื่อนที่ในแนวดิ่งลง เริ่มต้นจากการพักผ่อน (ความเร็วเริ่มต้น = 0) และไม่มีสิ่งกีดขวางหรือสถานการณ์ที่ทำให้ช้าลง การเคลื่อนไหว ร่างกายทั้งหมดตกด้วยความเร็วเท่ากันในสุญญากาศ ในอากาศ คุณสมบัตินี้จะสังเกตเห็นได้ชัดเจนสำหรับวัตถุที่มีน้ำหนักมาก แต่ไม่ใช่สำหรับวัตถุที่มีน้ำหนักเบา เช่น ใบต้นไม้ หรือ กระดาษ เพราะอากาศทำให้เกิดแรงเสียดทาน ทำให้เกิดแรงต้านที่ชะลอการเคลื่อนที่ของการตก ฟรี.

การตกอย่างอิสระเป็นการเคลื่อนไหวที่เร่งความเร็วสม่ำเสมอ ในทางปฏิบัติ เราไม่คำนึงถึงผลกระทบของแรงเสียดทานอากาศ ในการคำนวณการตกอย่างอิสระ เราใช้ค่าคงที่และตัวแปรสามตัว ค่าคงที่คือค่าความเร่งของแรงโน้มถ่วง (g) ซึ่งก็คือ g = 981cm / s² หรือ g = 9.81m / s². ซึ่งหมายความว่าร่างกายจะเร่ง 9.81 เมตรทุกวินาที ตัวแปรแรกคือความเร็วสุดท้าย (v_หรือ หรือ v_F) ซึ่งเป็นความเร็วที่วัตถุไปถึงเมื่อสิ้นสุดการเดินทาง อีกตัวแปรหนึ่งคือ เวลา (t) ซึ่งเป็นระยะเวลาที่ใช้ในการเดินทางจากจุดเริ่มต้นไปยังจุดสิ้นสุดของการเดินทาง ตัวแปรที่สามคือความสูง (h) ซึ่งเป็นระยะทางจากจุดเริ่มต้นไปยังจุดสิ้นสุดของเส้นทาง

อย่างที่เราเห็น free fall มีส่วนประกอบเหมือนกับ Uniformly Accelerated Motion (MUA) และสูตรก็เทียบเท่ากัน:

MUA <> ฟรี FALL
อัตราเร่ง (a) <> แรงโน้มถ่วง (g)
ความเร็วเริ่มต้น (v_หรือ) <> ความเร็วเริ่มต้น (v_หรือ)
ความเร็วละเอียด (v_F) <> ความเร็วสุดท้าย (v_F)
ระยะทาง (d) <> ความสูง (a, h)
เวลา (t) <> เวลา (t)

ในทำนองเดียวกัน สูตรสำหรับการแก้ตัวแปรสำหรับการตกอย่างอิสระจะสอดคล้องกับสูตรสำหรับการเคลื่อนที่ที่เร่งอย่างสม่ำเสมอ

MUA <> ฟรี FALL
ความเร็วสุดท้าย (สำหรับความเร็วเริ่มต้น 0):
วี_F= a * t <> v_F= ก. * t
เวลา (สำหรับความเร็วเริ่มต้น 0):
เสื้อ = v_F / a <> t = v_F/ ก
ความสูง (สำหรับความเร็วเริ่มต้น 0):
d = ½ at² <> ชั่วโมง = ½ gt²

การตกอย่างอิสระสามารถใช้ร่วมกับการกดครั้งแรกได้ ในกรณีนี้ การเคลื่อนไหวทั้งสองจะถูกเพิ่ม ตามสูตรของการเคลื่อนไหวที่เร่งอย่างสม่ำเสมอ:

MUA <> ฟรี FALL
ความเร็วสุดท้าย:
วี_F= วี_หรือ + (a * t) <> v_F= วี_หรือ + (g * t)
สภาพอากาศ:
เสื้อ = (v_F - วี_หรือ) / a <> t = (v_F- วี_หรือ) / ก
การเปลี่ยนแปลง:
d = v_หรือt + (½ at²) <> ชั่วโมง = v_หรือt + (½ gt²)

หน่วยทั่วไปสำหรับแต่ละองค์ประกอบคือ:

g = m / s²
วี_หรือ = m / s
วี_F = m / s
h = m
t = ส

นอกจากนี้ สามารถสร้างกราฟจากตัวแปรแต่ละตัวได้ กราฟเวลาและความเร่งจะเป็นเส้นตรงแบบก้าวหน้าในระนาบคาร์ทีเซียน ในขณะที่กราฟระยะทางจะเป็นเส้นโค้ง

ตัวอย่างปัญหาการตกอย่างอิสระ:

ปัญหา 1: คำนวณความเร็วสุดท้ายของวัตถุในการตกอย่างอิสระ ซึ่งเริ่มต้นจากการหยุดนิ่งและตกลงมาเป็นเวลา 5.5 วินาที สร้างกราฟ

วี_หรือ = 0

ก. = 9.81 ม. / s2

เสื้อ = 5.5 วินาที

สูตร v_F= g * t = 9.81 * 5.5 = 53.955 ม. / s

ปัญหา2: คำนวณความเร็วสุดท้ายของวัตถุในการตกอย่างอิสระด้วยแรงกระตุ้นเริ่มต้น 11 m / s และตกเป็นเวลา 7.3 วินาที สร้างกราฟ

วี_หรือ = 11

ก. = 9.81 ม. / s2

เสื้อ = 7.3 s

สูตร = v_หรือ + (g * t) = 11 + (9.81 * 7.3) = 82.54 ม. / s

ปัญหา3: คำนวณความสูงจากการขว้างวัตถุที่ตกลงมาอย่างอิสระ โดยใช้เวลา 6.5 วินาทีในการกระแทกพื้น สร้างกราฟ

วี_หรือ = 0

ก. = 9.81 ม. / s2

เสื้อ = 6.5 วิ

สูตร = h = ½ gt² = .5* (9.81*6.5²) = .5 * 414.05 = 207.025 m

ปัญหา 4: คำนวณความสูงที่วัตถุตกลงมาอย่างอิสระด้วยความเร็วเริ่มต้น 10 m / s ซึ่งใช้เวลา 4.5 วินาทีในการกระแทกพื้น สร้างกราฟ

วี_หรือ = 10

ก. = 9.81 ม. / s2

เสื้อ = 4.5 วินาที

สูตร = h = v_หรือt + (½ gt²) = (10*4.5) + (.5*[9.8*4.5²]) = 45 + .5* (9.81*6.5²) = 45 + (.5 * 198.45) = 45 + 99.225 = 144.225 m