แนวคิดในคำจำกัดความ ABC

เรียกว่าพีชคณิตกับพื้นที่ของ คณิตศาสตร์รับผิดชอบ ของ ตรวจสอบ ของโครงสร้าง ความสัมพันธ์ และปริมาณ. ในพีชคณิตและไม่เหมือน เลขคณิต ที่ใช้ตัวเลขจะถูกแทนที่ด้วยสัญลักษณ์ด้วยเหตุผลหลายประการ ประการแรก เพราะจะทำให้กำหนดกฎทั่วไปของเลขคณิตได้ง่ายขึ้น เช่น a + b = b + a ที่สอง เพราะมันจะทำให้คุณสามารถอ้างถึงตัวเลขที่ไม่รู้จัก กำหนดสมการและศึกษาวิธีแก้มันและ ท้ายที่สุด เนื่องจากสัญลักษณ์มีฟังก์ชันมากกว่าเมื่อกำหนดความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชัน จึงคุ้มค่า ความซ้ำซ้อน.

ในทางกลับกัน โครงสร้างพีชคณิตเป็นชุดขององค์ประกอบที่มีความแตกต่างกัน คุณสมบัติ กำหนดการดำเนินงานการดำเนินงานในขณะเดียวกันสิ่งที่จะกำหนดโครงสร้างคือการดำเนินงานที่สามารถ ดำเนินการกับองค์ประกอบที่ประกอบขึ้นเป็นเซตดังกล่าวและคุณสมบัติทางคณิตศาสตร์ที่การดำเนินการเหล่านี้ พวกเขาคิดว่า ในบรรดาโครงสร้างพีชคณิตที่พบบ่อยที่สุดที่เราสามารถพูดถึงได้: กลุ่ม, วงแหวน, ร่างกาย, โมโนอิด, เวกเตอร์สเปซ, โมดูล, ท่ามกลางคนอื่น ๆ

ดังที่เราได้กล่าวไว้ข้างต้นว่า พีชคณิตใช้สัญลักษณ์และสัญลักษณ์ต่างๆ ซึ่งแน่นอนว่าในบริบทเกี่ยวกับพีชคณิตจะมีความหมายบางอย่าง ตัวอย่างเช่น เครื่องหมาย + แสดงว่า

ส่วนที่เพิ่มเข้าไป และใช้เพื่อแสดงการดำเนินการไบนารี อักษรตัวแรกของตัวอักษรเพื่อแสดงปริมาณ to ที่รู้จักกันในขณะที่ตัวอักษรสุดท้ายใช้ในทางตรงกันข้ามเพื่ออ้างถึงสิ่งที่ไม่รู้จัก เนื้อเพลง เป็นที่ทราบกันว่าใช้เมื่อคุณต้องการแสดงปริมาณใด ๆ และ c หรือ k เพื่ออ้างถึงเงื่อนไขคงที่และอื่น ๆ

หัวข้อในพีชคณิต