ตัวอย่างการคำนวณแรงดัน

ฟิสิกส์ ความกดดัน คือแรงที่กระทำต่อพื้นที่ใดพื้นที่หนึ่ง. กรณีที่พบบ่อยที่สุดของความดันคือน้ำหนักของร่างกายบนพื้นผิวที่มันครอบครองบนโลก

แรงดันสามารถกระทำโดยสสารในสถานะทางกายภาพสามสถานะ: ของแข็ง ของเหลว และก๊าซ

อาการแสดงความดัน Pressure

แรงกดดันสามารถเกิดขึ้นได้ในสถานการณ์ที่แตกต่างกันมาก:

• ในหนึ่งคอลัมน์อาจแตกต่างกัน may ของเหลวที่ไม่ผสมวางทับกัน. ของเหลวแต่ละชนิดจะออกแรงกดที่ด้านล่าง ใครก็ตามที่อยู่ด้านล่างจะได้รับแรงกดร่วมกันจากทั้งหมดที่กล่าวมา
• ในภาชนะปิด เช่น ลูกโป่ง อาจมี แก๊สหรือแก๊สผสมที่จะออกแรงดัน บนผนังของมัน
• ในเครื่องยนต์สันดาปภายใน ลูกสูบจากมากไปน้อยจะสร้างแรงดัน บนส่วนผสมของน้ำมันเบนซินกับอากาศ เมื่อประกายไฟเข้าสู่ระบบและระเบิด ปฏิกิริยาเคมีจะสร้างแรงกดบนลูกสูบและยกขึ้นอีกครั้ง
• ก๊าซทั้งหมดที่มีอยู่ในบรรยากาศสร้างแรงกดดันต่อพื้นผิวโลก ความดันนี้เรียกว่า ความกดอากาศหรือความกดอากาศ

ความกดอากาศหรือความกดอากาศ

ความดันที่แท้จริงของบรรยากาศวัดด้วยเครื่องมือที่เรียกว่า บารอมิเตอร์, คิดค้นโดย E. ทอร์ริเชลลีในปี ค.ศ. 1644 นักวิทยาศาสตร์สร้างเครื่องมือนี้โดยใช้ท่อยาว 1 เมตร ปิดผนึกที่ด้านหนึ่ง เขาเติมปรอทลงในหลอด และจุ่มด้านที่เปิดอยู่ลงในถังที่เต็มไปด้วยปรอทอีก

ปรอทในหลอดตกลงมาจากแรงโน้มถ่วง จนกระทั่งปรับเป็นระดับ 760 มิลลิเมตร ความกดอากาศของบรรยากาศทำให้ดาวพุธในคิวบาสงบลง ดันไปจนท่อถูกปรับให้อยู่ในระดับความสูงนั้น ตั้งแต่นั้นมาก็มีการกำหนดว่าความดันบรรยากาศมาตรฐานมีค่า 760mmHg

ความกดอากาศหรือความกดอากาศจะวัดด้วยเครื่องบารอมิเตอร์หรือที่เรียกว่า Barograph ซึ่งนอกเหนือจาก การวัดแรงกดรวมถึงปากกาด้วยหมึกเพื่อติดตามค่าความกดอากาศบนกราฟในระหว่างการดำเนินการ สภาพอากาศ

เกจวัดความดัน

แรงดันเกจคือสิ่งที่กระทำบนผนังของภาชนะปิด โดยทั่วไปหมายถึงก๊าซที่เกิดจากก๊าซ เนื่องจากมีคุณสมบัติครอบคลุมปริมาตรทั้งหมดของภาชนะที่บรรจุอยู่

ขึ้นอยู่กับมวลของก๊าซ มันจะเป็นปริมาณของอนุภาคก๊าซที่ใช้แรงกับผนังของภาชนะ และดังนั้นขนาดของเกจวัดความดันที่จะวัด

ก๊าซสามารถอยู่ในสถานะพักในถังหรือเคลื่อนที่โดยเคลื่อนที่ไปตามระบบท่ออย่างต่อเนื่อง

วัดความดันด้วยอุปกรณ์ที่เรียกว่าเกจซึ่งมีลักษณะเป็นวงกลมเหมือนนาฬิกาและมีมาตราส่วนในหน่วยที่วัดความดันบนหน้าปัด เกจวัดแรงดันตอบสนองต่อแรงขับของของเหลวหรือก๊าซ และส่งคืนค่าที่อ่านได้โดยใช้เข็มบ่งชี้

หน่วยวัดแรงดัน

มิลลิเมตรปรอท (mmHg): เป็นหน่วยแรกสำหรับความกดอากาศเนื่องจากการออกแบบ Torricelli Barometer ความดันบรรยากาศมาตรฐานสอดคล้องกับ 760mmHg.

ปาสกาล (Pa): เป็นหน่วยที่จัดตั้งขึ้นสำหรับความดันโดยทั่วไปตามระบบสากลของหน่วย ตามแนวคิดเรื่อง "แรงเหนือพื้นที่" จะเท่ากับ 1 นิวตันต่อตารางเมตร (1 Pa = 1 N / m²). ความเท่าเทียมกันในปาสกาลของความดันบรรยากาศคือ 101,325.00 ปาสกาล.

ปอนด์ต่อตารางนิ้ว (lb / in², ปอนด์ต่อตารางนิ้ว): เป็นหน่วยในระบบอังกฤษของหน่วยความดัน เป็นอุปกรณ์ที่ใช้มากที่สุดในการสอบเทียบมาตรวัดความดันอุตสาหกรรมและอุปกรณ์สำหรับการใช้งานทั่วไป มันถูกเรียกว่า "psi" จากคำภาษาอังกฤษ: "ปอนด์ตารางนิ้ว" ความสมมูลในหน่วย psi ของความดันบรรยากาศคือ 14.69 ปอนด์ / นิ้ว².

บาร์ (บาร์): บาร์เป็นหน่วยทางเลือกสำหรับการวัดแรงดัน มันถูกใช้ในวรรณคดีเพื่ออ้างถึงแรงกดดันขนาดใหญ่เพื่อไม่ให้ใช้จำนวนมากเช่นนี้ บาร์ที่เทียบเท่ากับความดันบรรยากาศคือ 1,013 บาร์.

บรรยากาศ (atm): เป็นหน่วยที่สร้างขึ้นสำหรับความดันบรรยากาศ ซึ่งตั้งอยู่ที่ความดันบรรยากาศที่วัดในพื้นที่ที่ทำการคำนวณ ค่าของมันถูกตั้งค่าเป็น .เสมอ 1 ตู้เอทีเอ็มและมีความเทียบเท่ากับหน่วยอื่นๆ แน่นอน หากวัดความดันบรรยากาศในหน่วยอื่น ข้อมูลตัวเลขจะแตกต่างกัน

การคำนวณแรงดัน

ความดันจะถูกคำนวณแตกต่างกันไป ขึ้นอยู่กับสถานะทางกายภาพของสารที่ออกแรง: ของแข็ง ของเหลว หรือก๊าซ แน่นอนว่าสูตรสามารถใช้ได้กับทุกกรณี แต่เพื่อให้อธิบายได้ดีขึ้น เราใช้การจำแนกประเภทการคำนวณแบบนี้

แรงดันที่กระทำโดยของแข็ง:

สำหรับของแข็งจะใช้สูตร formula

P = F / A

กำหนดแรงกดดันเป็นแรงกระทำต่อพื้นที่ ของแข็งจะห้อมล้อมพื้นที่ที่กำหนดโดยธรรมชาติ ดังนั้นแรงที่กระทำจะเป็นน้ำหนักของมัน เว้นแต่ว่าแรงเพิ่มเติมจะกระทำต่อของแข็งด้วย

เพื่อให้ได้แรงดันในภาษาปาสกาล (Pa = N / m²) จำเป็นต้องให้แรงเป็นนิวตัน (N) และพื้นที่เป็นตารางเมตร (m²).

แรงดันที่เกิดจากของเหลว:

สำหรับของเหลวจะใช้สูตร

P = ρ * g * h

กำหนดความดันเป็นผลคูณของความหนาแน่น แรงโน้มถ่วง และความสูงที่ของเหลวครอบคลุมในคอลัมน์ที่จำกัด หากมีของเหลวตั้งแต่สองชนิดขึ้นไปในคอลัมน์ โดยคั่นด้วยความหนาแน่น สูตรจะใช้กับของเหลวแต่ละชนิดที่อยู่เคียงข้างกัน

เพื่อให้ได้ความดันเป็น Pascals (Pa = N / m²) จำเป็นต้องมีความหนาแน่นเป็นกิโลกรัมมากกว่าลูกบาศก์เมตร (Kg / m³) แรงโน้มถ่วงเป็นเมตรในช่วงวินาทีกำลังสอง (m / s²) และความสูงเป็นเมตร (ม.)

แรงดันที่เกิดจากก๊าซ:

ความดันของแก๊ส ถ้ามันทำตัวเหมือนแก๊สในอุดมคติ สามารถคำนวณได้ด้วยการแสดงออกของแก๊สในอุดมคติ:

PV = nRT

มีข้อมูลจำนวนโมลของก๊าซ อุณหภูมิ และปริมาตรครอบครอง สามารถคำนวณได้ทันที หากเป็นก๊าซจริง จำเป็นต้องใช้สมการของก๊าซจริง ซึ่งซับซ้อนกว่าความสัมพันธ์ของก๊าซในอุดมคติอย่างง่าย

เพื่อให้ความดันอยู่ใน Pascals ปริมาตรต้องเป็นลูกบาศก์เมตร (m³) อุณหภูมิเป็นองศาสัมบูรณ์เคลวิน (K) และค่าคงที่ของแก๊สในอุดมคติต้องเป็น R = 8.314 J / mol * K

ตัวอย่างการคำนวณความดัน

มีตัวแข็งที่มีน้ำหนัก 120 N และครอบคลุมพื้นที่ผิว 0.5 m². คำนวณแรงดันที่กระทำกับพื้น

P = F / A

P = (120 N) / (0.5 m²) = 240 N / m² = 240 ปี

มีเนื้อแข็งที่มีน้ำหนัก 200 N และครอบคลุมพื้นที่ผิว 0.75 m². คำนวณแรงดันที่กระทำกับพื้น

P = F / A

P = (200 N) / (0.75 m²) = 266.67 N / m² = 266.67 ปะ

มีตัวเครื่องที่แข็งแรงมีน้ำหนัก 180 N และครอบคลุมพื้นที่ผิว 0.68 m². คำนวณแรงดันที่กระทำกับพื้น

P = F / A

P = (180 N) / (0.68 m²) = 264.71 N / m² = 264.71 ปะ

มีลำตัวที่แข็งแรงมีน้ำหนัก 230 N และครอบคลุมพื้นที่ผิว 1.5 m². คำนวณแรงดันที่กระทำกับพื้น

P = F / A

P = (230 N) / (1.5 m²) = 153.33 N / m² = 153.33 ปา

มีคอลัมน์ที่มีของเหลวสองชนิดมีความหนาแน่น 1,000 Kg / m³ และ 850 Kg / m³. ของเหลวรวบรวมความสูง 0.30 ม. และ 0.25 ม. ตามลำดับ คำนวณแรงดันที่ด้านล่างของภาชนะ

P = (ρ * ก. * ชม.)₁ + (ρ * ก. * ชม.)₂

P = (1,000 Kg / m³) * (9.81 ม. / วินาที²) * (0.30 ม.) + (850 Kg / m³) * (9.81 ม. / วินาที²) * (0.25 ม.)

P = 2943 Pa + 2085 Pa = 5028 ปะ

มีคอลัมน์ของเหลวสองชนิดมีความหนาแน่น 790 Kg / m³ และ 830 Kg / m³. ของเหลวรวบรวมความสูง 0.28 ม. และ 0.13 ม. ตามลำดับ คำนวณแรงดันที่ด้านล่างของภาชนะ

P = (ρ * ก. * ชม.)₁ + (ρ * ก. * ชม.)₂

P = (790 Kg / m³) * (9.81 ม. / วินาที²) * (0.28 ม.) + (830 Kg / m³) * (9.81 ม. / วินาที²) * (0.13 ม.)

P = 2170 Pa + 1060 Pa = 3230 ปะ

มีคอลัมน์ที่มีของเหลวสองชนิดมีความหนาแน่น 960 Kg / m³ และ 750 Kg / m³. ของเหลวรวบรวมความสูง 0.42 ม. และ 0.20 ม. ตามลำดับ คำนวณแรงดันที่ด้านล่างของภาชนะ

P = (ρ * ก. * ชม.)₁ + (ρ * ก. * ชม.)₂

P = (960 Kg / m³) * (9.81 ม. / วินาที²) * (0.42 ม.) + (750 Kg / m³) * (9.81 ม. / วินาที²) * (0.20 ม.)

P = 3960 Pa + 1470 Pa = 5820 ปา

มีคอลัมน์ที่มีของเหลวสองชนิดมีความหนาแน่น 720 Kg / m³ และ 920 Kg / m³. ของเหลวรวบรวมความสูง 0.18 ม. และ 0.26 ม. ตามลำดับ คำนวณแรงดันที่ด้านล่างของภาชนะ

P = (ρ * ก. * ชม.)₁ + (ρ * ก. * ชม.)₂

P = (720 Kg / m³) * (9.81 ม. / วินาที²) * (0.18 ม.) + (920 Kg / m³) * (9.81 ม. / วินาที²) * (0.26 ม.)

P = 1270 Pa + 2350 Pa = 3620 ปา

ก๊าซในอุดมคติมี 14 โมล ครอบคลุมปริมาตร 2 m³ ที่อุณหภูมิ 300 K. คำนวณแรงดันที่กระทำกับผนังของภาชนะ

PV = nRT P = (nRT / V)

P = (14 โมล) (8.314 J / mol * K) (300 K) / 2 m³ = 17459.4 ปะ

ก๊าซในอุดมคติมี 8 โมล ครอบคลุมปริมาตร 0.5 m³ ที่อุณหภูมิ 330 K. คำนวณแรงดันที่กระทำกับผนังของภาชนะ

PV = nRT P = (nRT / V)

P = (8 โมล) (8.314 J / mol * K) (330 K) / 0.5 m³ = 43897.92 ปา

ก๊าซอุดมคติมี 26 โมล ครอบคลุมปริมาตร 1.3 m³ ที่อุณหภูมิ 400 K. คำนวณแรงดันที่กระทำกับผนังของภาชนะ

PV = nRT P = (nRT / V)

P = (26 โมล) (8.314 J / mol * K) (400 K) / 1.3 m³ = 66512 ปะ

ก๊าซอุดมคติมี 20 โมล ครอบคลุมปริมาตร 0.3 m³ ที่อุณหภูมิ 350 K. คำนวณแรงดันที่กระทำกับผนังของภาชนะ

PV = nRT P = (nRT / V)

P = (20 โมล) (8.314 J / mol * K) (350 K) / 0.3 m³ = 193993.33 ปา