ตัวอย่างกฎของบอยล์

เมื่อศึกษาคุณสมบัติของก๊าซ โรเบิร์ต บอยล์, ด้านหนึ่งและ Edme mariotteoในอีกทางหนึ่ง พวกเขาสังเกตเห็นว่าก๊าซสามารถถูกบีบอัดได้ โดยที่ไม่รู้หรือไม่รู้การทดลองของพวกเขา และปริมาตรของพวกมันจะแปรผันตามสัดส่วนของแรงดันที่พวกมันถูกกระทำ

เพื่อให้เข้าใจงานวิจัยของเขา เราต้องจำไว้ว่ามีสามลักษณะที่ต้องพิจารณาในการศึกษาก๊าซนี้: อุณหภูมิ ปริมาตร และความดัน

อุณหภูมิ: เป็นอุณหภูมิที่พบก๊าซภายใต้เงื่อนไขของการทดลอง สามารถแสดงเป็นองศาเซนติเกรด (° C) หรือหน่วยองศาเคลวินหรือศูนย์สัมบูรณ์ (° K) ในกรณีของกฎของบอยล์ ถือว่าอุณหภูมิไม่แปรผัน กล่าวคือ คงที่

ปริมาตร: เป็นพื้นที่ที่ก๊าซใช้อยู่ภายในภาชนะปิด ประการแรก ปริมาตรของแก๊สคือปริมาตรของภาชนะ สำหรับการเป็นตัวแทน ให้ถือว่าภาชนะปิดสนิทและมีลูกสูบ เช่น กระบอกฉีดยา

ความดัน: เป็นความดันที่ก๊าซมีผ่านลูกสูบ ในภาชนะปิดซึ่งวางลูกสูบไว้เป็นฝาโดยไม่ต้องใช้แรงดันถือว่าอยู่ที่ความดันบรรยากาศ (1 at)

ในการสังเกตของ Boyle และ Mariotte อุณหภูมิจะถือว่าคงที่ ดังนั้นจะไม่ส่งผลต่อการวัด

เรื่องปริมาตรถ้าเราพิจารณา เช่น ภาชนะทรงกระบอกความจุ 1 ลิตร และฝาเป็นลูกสูบ เลื่อนเมื่อวางคลุมภาชนะที่เติมอากาศความดันจะเป็น 1 ในขณะที่ปริมาตรจะเป็น1 ลิตร. หากกดลูกสูบ 2 บรรยากาศ ปริมาตรของแก๊สจะลดลงครึ่งหนึ่ง นั่นคือ 0.5 ลิตรหรือ 500 มล. หากความดันเพิ่มขึ้นเป็น 4 บรรยากาศ ปริมาตรจะลดลงเหลือหนึ่งในสี่ นั่นคือ 0.25 ลิตรหรือ 250 มล.

จากการสังเกตเหล่านี้ การโทรได้รับการประกาศ กฎของบอยล์: ที่อุณหภูมิคงที่ ปริมาตรของแก๊สจะแปรผกผันกับแรงดันที่กระทำต่อมัน

ซึ่งหมายความว่าเมื่อความดันเพิ่มขึ้น ปริมาตรจะลดลง และเมื่อความดันลดลง ปริมาตรจะเพิ่มขึ้น

สิ่งนี้นำไปสู่การพิสูจน์ว่ามีความสัมพันธ์ระหว่างความดันของก๊าซกับปริมาตรของมัน ซึ่งแปรผันตาม องค์ประกอบหนึ่ง อีกส่วนแปรผันในสัดส่วนเดียวกัน ความสัมพันธ์คงอยู่คงที่ นั่นคือ พูด:

P * V = k
P = ความดัน
V = ปริมาณ
k = ค่าคงที่ของความสัมพันธ์ระหว่างความดันและปริมาตร

เพื่อให้เข้าใจ สมมติว่าเรามีภาชนะขนาด 2.5 ลิตร ซึ่งเต็มไปด้วยอากาศและความดันบนฝาลูกสูบเท่ากับ 1.5 ที่ ค่าคงที่ของความสัมพันธ์ของคุณคือ:

P * V = k = (2.5) (1.5) = 3.75

หากตอนนี้เราเพิ่มความดันเป็น 3 บรรยากาศ เราหาร k ด้วยความดัน P แล้วเราจะได้:

k / P = V
3.75 / 3 = 1.25 ลิตร

ดังที่เราเห็น เมื่อใช้แรงกดสองเท่า ปริมาตรจะเป็นครึ่งหนึ่งของต้นฉบับ และค่าคงที่ของความสัมพันธ์ระหว่างความดันกับปริมาตร นี้แสดงดังต่อไปนี้:

วี₁พี₁ = ว₂พี₂ = k

นั่นคือผลคูณของปริมาตร 1 คูณแรงดัน 1 เท่ากับผลคูณของปริมาตร 2 คูณแรงดัน 2 และความสัมพันธ์นี้ยังคงที่

ตัวอย่างของกฎหมาย Boyle-Mariotte

ตัวอย่าง 1. คำนวณปริมาตรที่ก๊าซจะครอบครองซึ่งมีปริมาตร 3.75 ลิตรที่แรงดัน 2 ที่หากใช้แรงดัน 3.5 ที่

วี₁ = 3.75 ลิตร
พี₁ = 2 ที่
วี₂ = ?
พี₂ = 3.5 ที่
อย่าง วี₁พี₁ = ว₂พี₂ = k

เราคำนวณค่าคงที่ของระบบ:

วี₁พี₁= k = (3.75) (2) = 7.5

เราแก้หา V₂:

วี₂ = k / P₂ = 7.5 / 3.5 = 2,143 ลิตร

ตัวอย่าง 2. คำนวณแรงดันที่ใช้กับแก๊ส หากมีปริมาตร 2.25 ลิตร ถ้าแรงดัน 1.75 จะมีปริมาตร 3.25 ลิตร

วี₁ = 3.25 ลิตร
พี₁ = 1.75 ที่
วี₂ = 2.25 ลิตร
พี₂ = ?

เราคำนวณค่าคงที่ของระบบ:

วี₁พี₁= k = (3.25) (1.75) = 5.6875

เราแก้ให้ P₂:

พี₂ = k / V₂ = 5.6875 / 2.25 = 2.53 ที่

ตัวอย่างที่ 3. คำนวณความดันเดิมของแก๊ส ถ้าใช้แรงดัน 4.5 at จะมีปริมาตร 1.4 ลิตร และปริมาตรเดิมคือ 2.2 ลิตร

วี₁ = 2.2 ลิตร
พี₁ = ?
วี₂ = 1.4 ลิตร
พี₂ = 4.5 ที่

เราคำนวณค่าคงที่ของระบบ:

วี₂พี₂= k = (1.4) (4.5) = 6.3

เราแก้ให้ P₂:

พี₁ = k / V₁ = 6.3 / 2.2 = 2.863 ที่