ตัวอย่างการเคลื่อนที่ของวงรี

ดิ การเคลื่อนไหววงรี เป็นที่ที่ which ร่างกายติดตามวงรีบนเส้นทาง. เพื่อความเข้าใจที่ดีขึ้น จำเป็นต้องกำหนดแนวคิดของวงรี

วงรี ในเรขาคณิตเชิงวิเคราะห์ คือ รูปทรงเรขาคณิตที่สร้างโดยชุดของจุดที่ผลรวมของระยะทางไปยังจุดคงที่อื่นๆ สองจุดมีค่าคงที่

ถ้าวงกลมคือเซตของจุดที่อยู่ห่างจากจุดเดียวที่เรียกว่าจุดศูนย์กลางเท่ากัน วงรีเป็นรูปที่ยาวกว่าโดยมีจุดคงที่สองจุดอยู่ภายในซึ่งเรียกว่า Foci จุดโฟกัสสามารถกำหนดเป็น A และ B และในที่สุดก็, ระยะทาง a และ b จะสร้างผลรวมคงที่ โดยนำจุดแต่ละจุดของวงรีเป็นจุดเริ่มต้น

และถ้าวงรีแบ่งออกเป็นสองแกนสมมาตร อันหนึ่งแนวตั้งและอีกอันในแนวนอน แกนหลักและแกนรองจะเกิดขึ้น แกนทั้งสองตั้งฉากและพบกันที่จุดศูนย์กลางของวงรี

จุดที่ไกลที่สุดบนวงรีคือจุดยอด ซึ่งเป็นส่วนโค้งที่แคบที่สุดในรูป

กึ่งแกน r และ s ถูกกำหนดไว้ด้านล่าง ครึ่งแกน r คือระยะทางจากจุดยอดถึงศูนย์กลาง กึ่งแกน s คือระยะห่างจากด้านบนหรือหุบเขาของวงรีไปยังจุดศูนย์กลาง

ขึ้นอยู่กับค่าของครึ่งแกน เป็นไปได้ที่จะคำนวณค่าประมาณของเส้นรอบวงของวงรีซึ่งจะทำหน้าที่กำหนดการเดินทางทั้งหมดในการเคลื่อนที่ของวงรี

สำหรับคำอธิบายของการเคลื่อนที่แบบวงรี เราจะใช้ตัวอย่าง เพื่อค้นหาธรรมชาติของมันในหลากหลายกรณีที่มันแสดงออกมา

ตัวอย่างของ Elliptical Motion

คำแปล การเคลื่อนที่ของโลก

The Translation Movement of Planet Earth อธิบายเส้นทางวงรีรอบดวงอาทิตย์ในระยะเวลาประมาณ 365 วัน เนื่องจากความแปรผันของดาวฤกษ์ ฤดูกาลทั้งสี่จึงเกิดขึ้น เส้นทางโคจรทั้งหมดมีความยาว 930 ล้านกิโลเมตร ซึ่งมีความหมายมากกว่าเล็กน้อย ระยะห่างเฉลี่ยของโลกจากดวงอาทิตย์ถึงหกเท่า ซึ่งเท่ากับ 150 ล้าน กิโลเมตร. การวัดสุดท้ายนี้เรียกว่าหน่วยดาราศาสตร์ ตามระยะเวลาของปีและระยะทางรวมที่เดินทาง 930 ล้านกิโลเมตร ประมาณการความเร็วของการกระจัดของโลกที่ 29.49 กิโลเมตรต่อวินาทีในการเคลื่อนที่ของมัน รูปไข่

เมื่อโลกอยู่ที่จุดที่ใกล้ที่สุดกับดวงอาทิตย์ จะเรียกว่า Perihelion และเกิดขึ้นในเดือนมกราคม และเมื่อดาวเคราะห์เคลื่อนตัวออกไปยังจุดสูงสุด ช่วงเวลานี้เรียกว่า Aphelion ซึ่งปรากฎในเดือนกรกฎาคม เส้นทางวงรีของดาวเคราะห์เรียกว่าวงโคจร และในรูปนี้ ดวงอาทิตย์ตั้งอยู่ในจุดโฟกัสจุดใดจุดหนึ่ง

ลูกตุ้ม

เมื่อ ลูกตุ้มเคลื่อนที่บนเครื่องบิน, สร้างวิถีวงรีในแต่ละความผันผวนซึ่งเปลี่ยนจุดสุดท้ายทำให้เกิดความเจริญรุ่งเรืองในรูปแบบที่แน่นอนและมองเห็นได้หากมีการลากเส้นด้วยหมึก

การเคลื่อนที่แบบวงรีของลูกตุ้มได้รับอิทธิพลจากสนามโน้มถ่วงและสนามแม่เหล็กของดาวเคราะห์โลก และแม้กระทั่งจากการเคลื่อนที่แบบหมุนที่แทบไม่สามารถตรวจจับได้ นั่นคือเหตุผลที่เส้นทางวงรีเปลี่ยนแปลงอยู่เสมอโดยองศา sexagesimal องศาและไม่ได้เน้นในที่เดียวกัน

หากได้รับอนุญาตให้เคลื่อนที่ไปเรื่อย ๆ โดยไม่มีโมเมนตัมเพิ่มเติม ลูกตุ้มจะชะลอตัวลงและเคลื่อนที่ไปตามวงรีที่เล็กกว่าจนกว่าจะหยุดนิ่ง

การเคลื่อนที่แบบวงกลมของวัตถุ

สามารถสันนิษฐานได้ว่า การเคลื่อนที่แบบวงกลมเป็นการเคลื่อนที่แบบวงรีชนิดหนึ่งแต่ด้วยจุดศูนย์กลางที่รวมจุดโฟกัสสองจุดที่มีวงรีเชื่อมโยงอยู่

เมื่อวัตถุติดอยู่ที่ปลายเชือก และเริ่มเคลื่อนที่ในอากาศด้วยแรงเหวี่ยงหนีศูนย์กลาง โดยปล่อยให้เชือกตึง เส้นทางที่อธิบายเป็นวงกลมเพราะความยาวของเชือกคงที่และศูนย์กลางของการเคลื่อนไหวคือมือที่สร้าง การเคลื่อนไหว