คำจำกัดความของเรขาคณิตเชิงพื้นที่

เรขาคณิต อะไร วินัย คณิตศาสตร์มีหลายสาขา: แบบยุคลิดหรือแบบแบน, แบบที่ไม่ใช่แบบยุคลิด, แบบโปรเจกทีฟหรือแบบเชิงพื้นที่ เป็นต้น อวกาศคือสิ่งที่เน้นการศึกษาการวัดและคุณสมบัติของรูปแบบต่างๆ ที่สามารถทำได้จากการรวมกันของจุด มุม เส้น และระนาบในอวกาศ กล่าวอีกนัยหนึ่ง เรขาคณิตของอวกาศศึกษา ตัวเลขทางเรขาคณิต สามมิติ

เรขาคณิตเชิงพื้นที่ช่วยเสริมเรขาคณิตแบบยุคลิดที่เน้นที่ตัวเลขระนาบ

ในทางกลับกัน สาขาวิชาคณิตศาสตร์นี้เป็นรากฐานทางทฤษฎีในด้านอื่นๆ เช่น such ตรีโกณมิติ คลื่น เรขาคณิตวิเคราะห์.

เรขาคณิตเชิงพื้นที่ขึ้นอยู่กับแนวคิดที่เข้าใจง่ายสองแนวคิด ได้แก่ อวกาศและระนาบ

อวกาศคือทุกสิ่งที่อยู่รอบตัวเรา ดังนั้นจึงเป็น ทวีป ของทุกสิ่งที่มีอยู่ ซึ่งหมายความว่าพื้นที่มีความต่อเนื่อง เป็นเนื้อเดียวกัน แบ่งได้และไม่จำกัด

แนวความคิดของระนาบสามารถอ้างถึงพื้นผิวประเภทใดก็ได้ (แผ่น โต๊ะ หรือกระจก) เพื่อเป็นตัวแทนของระนาบก็เพียงพอที่จะวาดรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน

เครื่องบินสามารถกำหนดได้สี่วิธี:

1) โดยสามจุดไม่สอดคล้องกัน

2) โดยเส้นและจุดนอกเส้นดังกล่าว

3) โดยเส้นตรงสองเส้นที่ตัดกับ

4) สำหรับสองคน เส้นขนาน.

จากนี้ไป สามารถสร้างตำแหน่งสัมพัทธ์ของเส้นและระนาบในอวกาศได้

ตัวอย่างเช่น เส้นสองเส้นขนานกันเมื่ออยู่ในระนาบเดียวกันและไม่มีจุดร่วมกัน เส้นสองเส้นจะตัดกันเมื่อมีจุดเหมือนกัน สองเส้น มันเกิดขึ้นโดยบังเอิญเมื่อมีจุดสองจุดที่เหมือนกันและทับซ้อนกันและเส้นสองเส้นถูกข้ามในอวกาศเมื่อไม่ได้อยู่ในระนาบเดียวกันและไม่มีจุดใด ๆ ทั่วไป

ตำแหน่งสัมพัทธ์เมื่อคุณมีระนาบสองลำในอวกาศ

มีความเป็นไปได้สามแบบที่แตกต่างกัน:

1) ระนาบสองระนาบขนานกันเพราะไม่มีจุดร่วมกัน

2) เครื่องบินสองลำตัดกันเมื่อมีเส้นตรงและตัดกัน

3) ระนาบสองระนาบจะเหมือนกันถ้ามีจุดร่วมสามจุดที่ไม่เป็นเส้นตรง ดังนั้นระนาบหนึ่งจึงถูกทับทับอีกระนาบหนึ่ง

นอกจากตำแหน่งของเส้นตรงและระนาบแล้ว ยังมีตำแหน่งสัมพัทธ์ของเส้นและระนาบซึ่งมีสามตัวเลือก: ขนาน, ตัดกัน, และบังเอิญ

หลักการเหล่านี้ทั้งหมดขึ้นอยู่กับจุด เส้น และระนาบช่วยให้ อาคาร ของพื้นที่เรขาคณิต ในแง่นี้ ด้วยองค์ประกอบเหล่านี้ จึงสามารถคำนวณมุมและกำหนดคุณสมบัติของมันได้ แสดงองค์ประกอบของช่องว่างหรือสร้างเชิงพีชคณิต ตัวเลข เรขาคณิต

ภาพถ่าย: Fotolia - XtravaganT / Shotsstudio

หัวข้อในเรขาคณิตเชิงพื้นที่