คำจำกัดความของการวิเคราะห์เชิงตัวเลข

คณิตศาสตร์เป็นสาขาความรู้ มีหลายสาขา เช่น เรขาคณิต พีชคณิต ความน่าจะเป็น หรือการวิเคราะห์เชิงตัวเลข หลังมุ่งเน้นไปที่การศึกษาวิธีการต่าง ๆ ที่ช่วยให้การแก้ปัญหาโดยที่ตัวเลขเป็นข้อมูลอ้างอิงพื้นฐาน จุดประสงค์ของโลกคณิตศาสตร์รุ่นนี้คือเพื่อรองรับด้านอื่นๆ เช่น การเขียนโปรแกรม, ไซเบอร์เนติกส์หรือวิศวกรรมต่างๆ

รูปแบบทั่วไปของการวิเคราะห์เชิงตัวเลขทั้งหมด all

จุดเริ่มต้นมักเป็นปัญหาที่ต้องแก้ไข จากนั้นช่วงเวลาของการวิเคราะห์จะเริ่มต้นขึ้นซึ่งมีการศึกษาปัญหาเบื้องต้น ตัวแปรและลักษณะของมัน เพื่อให้เป็นไปได้ จำเป็นต้องใช้แบบจำลองอธิบายเฉพาะ เช่น ระบบสมการเชิงเส้น เมื่อเลือกวิธีการทางตัวเลขที่เหมาะสมที่สุดแล้ว ในตอนนี้ ก็สามารถจัดการกับวิธีแก้ปัญหาโดยประมาณโดยการสร้าง a อัลกอริทึม. สุดท้าย ด้วยการใช้เครื่องคิดเลขและการกำหนดฟังก์ชันล่วงหน้า การแก้ปัญหาที่เกิดขึ้นจึงเป็นไปได้อยู่แล้ว

วิธีการเชิงตัวเลขเป็นเครื่องมือทางเทคนิคในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์และหลักการของ เลขคณิต เป็นเสาหลักของสิ่งนี้ ระเบียบวิธี

การคำนวณในปัจจุบันและการใช้ซอฟต์แวร์ขั้นสูงช่วยให้การดำเนินการทางคณิตศาสตร์เป็นไปอย่างง่ายดาย

การคิดเชิงคณิตศาสตร์ เป็นส่วนเสริมสำหรับการแก้ปัญหาเชิงตรรกะทุกประเภท ด้วยแบบจำลองที่สร้างขึ้นในสมการการวิเคราะห์เชิงตัวเลขที่เกี่ยวข้องกับระบบอ้างอิงจะแสดงออกมา แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ทุกตัวมีสองส่วน: ตัวแปรตามและตัวแปรอิสระ

โดยปราศจากการไล่เบี้ยจาก การคำนวณ เป็นไปได้ที่จะแก้แบบจำลองเชิงเส้นหรือปัญหาเรขาคณิตอย่างง่ายเท่านั้น อย่างไรก็ตาม ด้วยเทคนิคการคำนวณ สามารถแก้ปัญหาที่ซับซ้อนมากขึ้นได้ (เช่น คำถามที่เกี่ยวข้องกับข้อมูลจำนวนมากขึ้นหรือคำถามที่เกี่ยวข้องกับสามมิติ พื้นที่)

ในการวิเคราะห์เชิงตัวเลขด้วยเครื่องมือคอมพิวเตอร์ จำเป็นต้องออกแบบเครื่องจักรเพื่อให้แปลภาษาทางคณิตศาสตร์ในลักษณะที่เข้าใจได้ ที่มาของสิ่งนี้ วินัย ประเด็นต่างๆ ดังต่อไปนี้ได้รับการแก้ไขแล้ว วิธีการวนซ้ำเพื่อแก้ปัญหาที่อยู่ในระบบเชิงเส้นตรงหรือวิธีสมการเชิงอนุพันธ์ ไม่ว่าในกรณีใด ระบบการนับที่แพร่หลายที่สุดคือระบบเลขฐานสอง

ในโลกยุคโบราณมีการวิเคราะห์เชิงตัวเลขเบื้องต้นอยู่แล้ว

ความเข้าใจเชิงตัวเลขของความเป็นจริงมีอยู่ในอารยธรรมยุคแรก ดังนั้นเราจึงพบร่องรอยของวิธีการเชิงตัวเลขใน อาคาร ของปิรามิดในอียิปต์โบราณ ในระบบชลประทานในเมโสโปเตเมีย หรือในการขนส่งน้ำโดยท่อระบายน้ำในอารยธรรมโรมัน

ภาพโดย ชนาคา ธรรมเสนา / Ilkercelik