คำจำกัดความของจำนวนตรรกยะ

การศึกษาตัวเลขเป็นส่วนหนึ่งของสาระสำคัญของ คณิตศาสตร์. ความคิดเรื่องจำนวนนั้นกว้างและซับซ้อนในเวลาเดียวกัน ที่พบมากที่สุดจะเรียกว่า ตัวเลขธรรมชาติ (0, 1, 2, 3, 4 ...) ซึ่งนับและเพิ่มได้ แต่การดำเนินการอื่น ๆ อีกมากมายไม่สามารถทำได้ (ชุดของตัวเลขเหล่านี้แสดงด้วย N ตัวพิมพ์ใหญ่).

ในทางกลับกันก็มี เลขจำนวนเต็ม (-3, -2. -1, 0, 1, 2, 3 ...) ซึ่งอนุญาตให้ดำเนินการบางอย่าง แต่อย่างอื่นไม่สามารถทำได้ ด้วยวิธีนี้ ข้อจำกัดของจำนวนธรรมชาติและจำนวนเต็มคือสิ่งที่สร้างความจำเป็นในการประดิษฐ์ตัวเลขอื่นๆ ซึ่งเป็นจำนวนตรรกยะ

จำนวนตรรกยะและการจำแนกตัวเลขคืออะไร

หมายเลข มีเหตุผล เป็นหนึ่งที่สามารถแสดงในรูปแบบ a / b ในลักษณะที่ a และ b เป็นจำนวนเต็ม แต่ b (ตัวส่วน) ต้องแตกต่างจาก 0 จำนวนตรรกยะเป็นเศษส่วน แต่ควรสังเกตว่า ไม่ใช่เศษส่วนทั้งหมดที่เป็นจำนวนตรรกยะ (เช่น 4/1 เป็นเศษส่วน แต่ผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็ม) เพื่อแสดงเซตของตัวเลขเหล่านี้ นักคณิตศาสตร์ใช้ตัวพิมพ์ใหญ่ Q

จำนวนตรรกยะ (1/2, 1/3, 1/4 ...) ให้คุณหารตัวเลข นั่นคือ หารด้วยตัวเลข

สำหรับคำที่ใช้อ้างถึงตัวเลขเหล่านี้ ควรสังเกตว่าในกรณีนี้ คำว่า rational มาจากคำว่า rational นั่นคือ ส่วนหนึ่งของทั้งหมด กล่าวอีกนัยหนึ่ง จำนวนตรรกยะแสดงเศษส่วนของ a

ในแง่คณิตศาสตร์ จำนวนตรรกยะคือจำนวนใดๆ ที่สามารถแสดงเป็นผลหารของจำนวนเต็มสองตัวที่มีตัวส่วนที่ไม่ใช่ 0 ตัวเลขตรงข้ามกับตรรกยะในทางตรรกศาสตร์คือจำนวนอตรรกยะ ซึ่งเป็นตัวเลขที่ไม่สามารถแสดงเป็นเศษส่วนได้เช่นเดียวกับจำนวนพาย

เซตของจำนวนธรรมชาติอยู่ภายในจำนวนเต็ม และในทางกลับกัน จำนวนเต็มทั้งหมดจะอยู่ภายในจำนวนตรรกยะ กล่าวอีกนัยหนึ่ง Naturals รวมอยู่ในตรรกยะและจำนวนเต็มรวมอยู่ในเหตุผลด้วย

ที่มาทางประวัติศาสตร์ของจำนวนตรรกยะและการใช้ชีวิตประจำวัน

รูปแบบเศษส่วนของตัวเลขเหล่านี้มาจากอินเดีย แต่เส้นประที่ใช้เพื่อแสดงตัวเลขเหล่านี้ได้รับการแนะนำโดยวัฒนธรรมอาหรับ การดำเนินการเหล่านี้มีการดำเนินการมาตั้งแต่สมัยโบราณ และในความเป็นจริง เชื่อกันว่าต้นกำเนิดของระบบนี้มีความเกี่ยวข้องกับ การบริโภค ของขนมปังในอียิปต์โบราณ ต้นกก Ahmes สืบมาจาก 1900 ปีก่อนคริสตกาล ค).

ในชีวิตประจำวันเราใช้จำนวนตรรกยะบ่อยมาก เมื่อเราพูดว่า "ให้เนยหนึ่งในสี่" หรือ "หนึ่งในสามของเค้ก" เรากำลังใช้สิ่งนี้ ความคิด ตัวเลข

ภาพถ่าย: iStock - aphrodite74 / iMrSquid