คำจำกัดความของจำนวนจริง

จำนวนจริงคือจำนวนทั้งหมดที่สามารถแสดงบนเส้นจำนวนได้ ดังนั้น ตัวเลขเช่น -5, - 6/2, 0, 1, 2 หรือ 3.5 ถือว่าเป็นจำนวนจริงเพราะสามารถสะท้อนให้เห็นใน การเป็นตัวแทน ตัวเลขต่อเนื่องกันบนเส้นจินตภาพ เนื้อเพลง ทุน R คือ สัญลักษณ์ ซึ่งแทนเซตของจำนวนจริง

ตัวอย่างจำนวนจริง

จำนวนจริงคือชุดของตัวเลข และระหว่างนั้นจะมีกลุ่มย่อยหลายกลุ่ม ดังนั้น - 6/3 เป็นตัวเลข มีเหตุผล เพราะมันแสดงส่วนหนึ่งของบางสิ่ง และในทางกลับกัน เป็นจำนวนจริงเพราะสามารถระบุบนเส้นจำนวนได้ ถ้าเราใช้เลข 4 เป็นตัวอ้างอิง เรากำลังเผชิญกับ a จำนวนธรรมชาติซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของจำนวนจริงด้วย

ต่อด้วยตัวอย่างเลข 4 ไม่ใช่แค่จำนวนธรรมชาติแต่ยังเป็นจำนวนเต็มบวกและ ในเวลาเดียวกันจำนวนตรรกยะ (4 คือผลลัพธ์ของเศษส่วน 4/1) และทั้งหมดนี้เป็นตัวเลขอย่างต่อเนื่อง จริง.

ในกรณีของรากที่สองของ 9 เรากำลังเผชิญจำนวนจริงด้วย เนื่องจากผลลัพธ์คือ 3 จึงเป็น นั่นคือจำนวนเต็มบวกที่ในเวลาเดียวกันเป็นตรรกยะเนื่องจากสามารถแสดงในรูปของมัน 3/1.

การจำแนกจำนวนจริง

ในทางคณิตศาสตร์ จำนวนจริงสามารถจำแนกได้ดังนี้ ในส่วนแรก เราสามารถรวม ตัวเลขธรรมชาติ

, แทนด้วยตัวพิมพ์ใหญ่ N และซึ่งก็คือ 1, 2, 3, 4, ฯลฯ รวมถึงจำนวนเฉพาะและจำนวนประกอบ เนื่องจากทั้งคู่มีความเป็นธรรมชาติเท่ากัน

ในทางกลับกัน เรามี เลขจำนวนเต็ม แทนด้วยตัวพิมพ์ใหญ่ Z และจะถูกแบ่งออกเป็นจำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ และ 0 ด้วยวิธีนี้ ทั้งจำนวนธรรมชาติและจำนวนเต็มจะรวมอยู่ในชุดของจำนวนตรรกยะที่แสดงด้วยตัวพิมพ์ใหญ่ Q

สำหรับจำนวนอตรรกยะ ซึ่งปกติจะใช้ตัวอักษร ll แทน จะเป็นตัวเลขที่มีลักษณะ 2 ลักษณะ คือ ไม่สามารถแสดงเป็นเศษส่วนได้ และมี เลขทศนิยม infinitives ในรูปแบบคาบ เช่น ตัวเลข pi หรือ ตัวเลขสีทอง (ตัวเลขเหล่านี้เป็นตัวเลขจริงเช่นกัน เนื่องจากสามารถจับบนเส้นจินตภาพได้)

บน บทสรุปชุดของจำนวนตรรกยะและชุดจำนวนอตรรกยะจะรวมกันเป็นชุดของจำนวนจริงทั้งหมด

ภาพถ่าย: iStock - asterix0597 / Kenan Olgun

หัวข้อในจำนวนจริง