Tanım ABC Kavramı

Topoloji, matematiğin bir dalıdır. Amacı, nesnelerin yapısını, boyutlarına ve ilk şekillerine dikkat etmeden incelemektir. geometri. Geometri, bir şekli matematiksel olarak tanımlar ve topoloji, bir şeklin olanaklarını analiz eder. rakamlar. Bir çevre düşünelim. Bir yandan, tüm noktaların merkezden aynı uzaklıkta olduğu bir şekildir. Çevresi üç boyutlu olsaydı ve bir top olsaydı, bir küp olabilirdi.

Topoloji, nesneleri sanki kauçuktan yapılmış ve dönüştürülebilirmiş gibi anlar. Aslında nesnelerin özellikleri, şekilleri değişebilse bile değişmeden kalır. bir düşünürsek daireBu geometrik bir şekildir ama onu manipüle edebilirsek başka bir şekle dönüşür: bir üçgen veya bir elips. Bu somut örnek, topolojinin temel bir ilkesine kılavuzluk eder: rakamlar arasındaki denklik. Biri diğerine dönüştürülebilirse, iki rakam eşdeğerdir.

Nesnelerin yüzeylerinin değiştirilebilir olduğu fikrinden yola çıkarsak (bir sayfa kağıt düşünelim). kesilebilir veya bükülebilir), topolojinin belirli uygulamalarının olduğunu görmek kolaydır. engin. açık

bilgi işlem Görüntüleri değiştirmek için programlar kullanılır. Optikte lenslerin yapısı değiştirilir. Endüstride nesneler şekillerindeki değişikliklere tabidir.
Bu örnekler topolojinin çok yönlülüğünü göstermektedir.

Teorik bir bakış açısından topoloji, matematiğin diğer işlemleriyle ilişkilidir ( İstatistik, diferansiyel denklemler... ). Bununla birlikte, topoloji hakkında çarpıcı olan şey, pratik sorunları çözme yeteneğidir: analiz etmek malların teslimi için en iyi yol veya bir nesnenin kırılmadan nasıl değiştirileceği. Aynı zamanda topoloji, biyoloji için, özellikle de evrenin açıklanması için çok kullanışlı bir model ve temel yapı sağlamıştır. DNA. Genetik materyal, aynı eksen boyunca sarılmış iki tamamlayıcı zincir, çift sarmal halinde dağıtılır. Ve eksenin eğriliği topolojik bir şekildir.

açık sonuç, topoloji bir dizi teorik ve soyut ilkeye dayanmaktadır ve bunlardan bunları çok sayıda bilgi alanına uygulamak mümkündür. Aslında, matematiğin bu dalının karmaşıklığına rağmen, Psikoloji Çocuklar oyunlarında ve nesnelerin manipülasyonunda topoloji ilkelerini sezgisel olarak ele alırlar.

Topoloji Konuları