10 Parabolik Hareket Örneği

parabolik hareket

denir parabolik hareket veya parabolik atış yolu bir nesnenin şeklini izleyen bir nesnenin yer değiştirmesi benzetme.

Parabolik hareket, tek tip bir yerçekimi alanının yasalarına tabi olan bir nesnenin veya merminin karakteristiğidir. çok az direnç olan veya hiç olmayan bir ortamı geçer ve aynı anda iki farklı hareketin birleşimi olarak kabul edilir: a düzgün yatay yer değiştirme ve diğeri hızlandırılmış dikey.

Bir bileşeni dünya yüzeyine paralel, diğeri dikey olan bir hızla fırlatılan herhangi bir cismin hareketidir. Yeri daha önce bulmuş olmasalardı, fırlatılan nesneler, odaklarından biri gezegenimizin yerçekimi merkezinde olan bir elips çizerdi. Böylece, yolu nihayet bir parabol ile çakışan bir elips parçasının yolu.

Bu nedenle bu tür hareketlerin hesaplanmasında parabolün formülleri kullanılır.

Ek olarak, parabolik atış her zaman aşağıdaki hususlara uyar:

parabolik hareket örnekleri

1. Askeri bir merminin ateşlenmesi (topçu şarjı, havan vb.). Namlunun namlusundan düşme noktasına veya hedefe.
instagram story viewer
2. Bir futbol topunun vuruşu. Okçuluktan karşı alana düşmeye.
3. Golf topunun yolu. İlk uzun mesafeli atış sırasında.
4. Bir hortumdan su jeti. İtfaiyeciler tarafından yangını söndürmek için kullanılanlar gibi.
5. Dönen sprinklerlerden gelen su jeti. Bir bahçede veya parkta, sıvıyı etrafına düzgün bir hız ve açıyla atmak.
6. Bir taşın atılması. Meyveleri ağaçtan koparmaya çalıştığımızda onları özlüyoruz ve diğer taraftan düşüyorlar.
7. Bir voleybol servisi. Bu, topun ağın üzerine yükselmesini ve diğer tarafa aynı eğim açısında düşmesini sağlar.
8. Bir bomba veya füze fırlatmak. Uçan bir uçaktan, yarı parabol hareket ettiğinden yarı parabolik bir harekettir (ancak aynı fiziksel hususlara yanıt verir).
9. Bir diskin başlatılması. Tüfekle atış yapmak için atlayanlar gibi.
10. Su yüzeyinde bir taşın sıçraması. İlk itiş gücünü kaybedip batana kadar her sekmede daha küçük ve daha küçük paraboller çizecektir.

Parabolik atış alıştırmalarına örnekler

1. 37° açıyla ve 20 m/s hızla fırlatılan bir futbol topuna birisi tekme atıyor. Yerçekimi sabitinin 9,8 m/s ^ 2 olduğunu bilerek: a) topun maksimum yüksekliğini, b) havada kaldığı toplam süreyi, c) düşerken kat ettiği mesafeyi hesaplayın.

çözüm:

Vox = Vo Cos a = 20 m/s Cos 37 ° = 15,97 m/s

Voy = Vo Sen a = 20 m/s Sen 37° = 12.03 m/s

Maksimum yükseklik süresini elde etmek için:

Vfy = 0 m/s (maksimum yüksekliğe ulaştığında vfy = 0)

Bu nedenle: t = (Vfy - Voy) / g = (0 - 12.03 m / s) / (-9.8m / s²) = 1,22 sn

için) Maksimum yüksekliği elde etmek için:

Ymax = t + gt'ye gidiyorum² / 2 = 12,03 m / s (1,22 s) + ((-9,8 m / s)²) (1,22 sn)²) / 2 = 7,38 m

b) Toplam süreyi elde etmek için, maksimum yükseklik süresini 2 ile çarpmanız yeterlidir, çünkü bildiğimiz için bu durumda yörünge simetriktir: merminin düşmesi, hedefine ulaşmasından iki kat daha uzun sürecektir. maksimum yükseklik.

T_Toplam = t_maksimum (2) = 1,22 s (2) = 2,44 s

c) Maksimum aralığı elde etmek için formül kullanılacaktır:

x = v_x t_Toplam = 15,97 m / s (2,44 s) = 38,96 m

v_fy = gt + v_Hey = (- 9.8) (1 s) + 12.03 m / s = 2.23 m / s

v_fx = 15.97 m/s çünkü hareket boyunca sabittir.

1. İstemsiz bir topçu ateşi, ufka göre 60 ° 'lik bir açı oluşturan 30 m / s hızında meydana gelir. Sivil halkı uyarmak için, (a) kat edilen toplam mesafeyi, (b) maksimum yüksekliği ve (c) atışın düşme zamanını hesaplamak gerekir.

çözüm:

için) Katedilen mesafeyi almak için:

d = (v₀² günah α * cos α) / g = ((30m / s)² günah (60 °) * cos (60 °)) / 9,8 m / s² = 79,5 m

b) Ulaşılan yüksekliği elde etmek için:

h = v₀²You are²α / 2g = (30 m / s)² You are² (60 °) / 2 (9,8 m/sn)²) = 34,44 m

c) Toplam süreyi almak için:

t = 2 * (v₀ günah α / g) = 30 m / s (gün 60 °) / 9,8 m / s² = 5,30 sn