20 Cebirsel Dil Örneği

cebirsel dil Matematiksel ilişkileri ifade etmeye izin verendir. Cebirsel dili oluşturan unsurlar şu şekilde olabilir: sayılar, harfler veya diğer matematiksel operatör türleri. Örneğin: 5 (A + B), XY, 121/7, 10¹⁰.

alanında elde edilen muazzam gelişmeler, matematiksel analiz, cebir ve geometri ilişkileri tek anlamlı ve evrensel bir şekilde ifade eden ortak, sentetik bir dil olmasaydı bunlar düşünülemezdi. Bu şekilde bakıldığında cebirsel dil, uygun soyutlamaları kolaylaştırır. biçimsel bilim.

Cebirsel ifade örnekleri

Cebirsel dilde bazı ifade örnekleri:

1. 5 (A + B)
2. XY
3. 5²
4. 3X-5Y
5. (2 KERE)⁵
6. (5X)^1/2
7. F(X) = Y²
8. 9⁶
9. 121/7
10. 10¹⁰
11. (A + B)²
12. 100-X = 55
13. 6 * C + 4 * D = C² + D²
14. F (X, Y, Z) = (A, B)
15. 3*8
16. 11²
17. F(X) = 5
18. (A + B)³/(A+B)
19. LN (5X)
20. y = a + bx

Cebirsel dilin özellikleri

Denklemlerin özel durumlarında, genel olarak 'Bilinmeyenler', herhangi bir sayı ile değiştirilebilen, ancak denklemin gereksinimlerine göre ayarlanmış harfler olan, bir veya birkaça indirgenir.

Bu durumuda eşitsizlikler, 'Eşit' ile 'daha büyük' ​​veya 'daha az' arasındaki ilişki arasındaki değişiklik, benzersiz sonuçlar elde etmek yerine bir yanıt aralığı bulmamız anlamına gelir.

Son olarak, genel ilişkiler kurulduğunda bazı sayıların bunlara uymayabileceği anlaşılmalıdır: A / B bölümü (herhangi iki sayının bölümü), 0 sayısı bir istisnadır ve 'B' değeri olamaz.

Cebirsel dil, bir çeşitli araçlar matematiksel analizin görevini basitleştirmek için ve bazı gerçekleri varsayar. Böylece örneğin iki birim arasında bir işaretin olmaması durumunda bu birimlerin çoğaldığı varsayılır.

Böylece, 'X' veya '*' olarak ifade edilen 'for' işareti atlanabilir, buna rağmen ürün işlemi varsayılacaktır. Öte yandan, bazı ilişkiler farklı şekillerde ifade edilebilir.

Güçlendirmenin tersi işlem, yerleşme (kare kök gibi); bu türdeki tüm ifadeler ayrıca kuvvetler olarak da yazılabilir, ancak kesirli bir üsle. Dolayısıyla, 'A'nın karekökü' demek, 'A'nın ½'ye yükseltilmesi' demekle aynıdır.

bir ek işlev değerler veya bilinmeyenler arasındaki basit ilişkilerden daha ayrıntılı bir şey olan cebirsel dil, fonksiyonlar çerçevesinde ortaya çıkar: bu dil, hangi değişkenlerin kullanılacağına dair temel kavramı sağlayan şeydir. bağımsız ve ne olacak bağımlılar, grafiksel olarak gösterilebilen ilişkiler durumunda. Bu, matematiği içeren çoğu bilim alanında önemli bir fayda sağlar.