Örnek Uzayın Tanımı

İçinde İstatistik olasılık, örnek uzay, bir işlem gerçekleştirerek elde edilen tüm olası sonuçların kümesi olarak tanımlanır. deney rastgele (sonucu tahmin edilemeyen).

NS düz anlam Örnek uzayın en yaygın olanı Yunanca omega: Ω harfidir. Örnek uzayların en yaygın örnekleri arasında, bir madeni paranın havaya atılmasının sonuçlarını bulabiliriz. hava (yazı ve tura) veya zar atmak (1, 2, 3, 4, 5 ve 6).

Çoklu örnek uzaylar

Birçok deneyde, birkaç olası örnek uzayın bir arada var olması söz konusu olabilir, Kendilerine en uygun olanı seçmek için deneyi yapanların emrinde olmak çıkarlar.

Bunun bir örneği, standart bir 52 kartlık poker destesinden bir kart çekme deneyi olabilir. Bu nedenle, tanımlanabilecek örnek alanlardan biri, güverteyi oluşturan farklı takımların (maçalar, sopalar, elmaslar ve kalpler), diğer seçenekler ise bir dizi kart olabilir (iki ile altı arasında, örnek) veya rakamlar güverte (kriko, kraliçe ve kral).

ile bile çalışabilirsin tanım

Bu çoklu örnek uzayların birkaçını birleştirerek (kalp takımının bir figürünü çizerek) deneyin olası sonuçları hakkında daha kesin. Bu durumda, önceki iki uzayın Kartezyen ürünü olacak tek bir örnek uzay oluşturulacaktır.

Örnek uzay ve olasılık dağılımı

Olasılık istatistiklerine yönelik bazı yaklaşımlar, bir deneyden elde edilebilecek farklı sonuçların her zaman aynı sonuca sahip olacak şekilde tanımlandığını varsayar. olasılık gerçekleşmesi için.

Bununla birlikte, tüm sonuçların aynı olasılığa sahip olduğu bir örnek uzay oluşturmak için çok karmaşık olan, bunun gerçekten karmaşık olduğu deneyler vardır.

Paradigmatik bir örnek, havaya bir raptiye atmak ve ucu aşağı veya yukarı ile kaç kez düştüğünü gözlemlemek olabilir. Sonuçlar net bir şekilde gösterecek asimetri, bu yüzden her iki sonucun da aynı olma olasılığına sahip olduğunu önermek imkansız olurdu.

Olasılık simetrisi söz konusu olduğunda en yaygın olanıdır. analiz etmek rasgele fenomenler, ancak bu, içinde bir örnek uzay oluşturabilmenin çok yardımcı olduğu anlamına gelmez. Bu koşul, hesaplamayı basitleştirmek için temel olduğundan, sonuçlar en azından yaklaşık olarak benzerdir. oranlar. Ve eğer deneyin tüm olası sonuçlarının gerçekleşme olasılığı aynıysa, olasılık çalışması büyük ölçüde basitleştirilir.

Fotoğraflar: iStock - Moncherie

Örnek Uzaydaki Konular