Kuvvet Momentinin Tanımı (Fizikte)

Evelyn Maite Marin
Endüstri Mühendisi, Fizik Yüksek Lisansı ve EdD

Kuvvet momenti, bir nesneye etki eden bir kuvvet tarafından üretilen, bir eksen etrafında dönme etkisini ifade eden fiziksel bir büyüklüktür. Tork/tork olarak da bilinen bu miktar, bileşke kuvvetin hesaplanmasıyla birlikte birdir. mühendislikte yapıların tasarımında statik analiz için temel parametrelerin ve mimari.

Kuvvet momentiyle ilişkili etkiyi daha iyi anlamak için, iki aracın bir kavşakta çarpıştığı talihsiz durum varsayılacaktır. Sezgisel olarak, 1. aracın üreteceği çarpma kuvvetinin 2 (\({\vec F_{2/1}}\)) üzerinde oluşturacağı etkinin bilindiği bilinmektedir. söz konusu kuvvetin büyüklüğüne ve yönüne ve uygulama noktasına bağlıdır (deformasyonun etkisi ve sürtünme). Örneğin, 2'nin 1'e çarpma noktası 1'in önündeyse (ilk diyagram), saat yönünün tersine dönecektir (üstten görünümden). Aracın arkasına çarparsa saat yönünde döndürür (ikinci şema) ve eğer aracın Çarpma kuvvetinin hareketi aracın 1 ağırlık merkezinden geçer, öteleme üretecektir (üçüncü diyagram).

Önceki örnek göz önüne alındığında, kuvvet momenti (M) fiziksel bir nicelik olarak tanımlanabilir. katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmesine neden olan bir kuvvetin eğilimini ölçer.

Şimdi, biçimsel tanımda rijit cisimlerden söz edildiğinden, bu terimin arasındaki yakınlığın, sistemin uygulanmasıyla deforme olmayacağı şekilde olduğu bir parçacıklar sistemini ifade eder. yükler; yani kuvvetlerin uygulanmasından önce herhangi iki nokta arasındaki uzaklığı sabit kalan bir cisimdir.

Bir kuvvetin bir noktaya göre momenti

"o" noktasından geçen sabit bir dönme eksenine sahip rijit bir cismin A noktasına etkiyen bir kuvveti \(\vec F\) ele alırsak.

"o" noktasına göre kuvvetin Momenti şu şekilde tanımlanır:

\(\overrightarrow {{M_o}} = \vec r \times \vec F\)

Nerede:

\(\vec r\): Konum vektörü (dönme ekseninin referans noktasından kuvvetin uygulama noktasına gider)

Görüldüğü gibi kuvvetin bir noktaya göre momenti vektör çarpımından geldiği için vektörel bir niceliktir, bu nedenle büyüklüğü, yönü ve anlamı vardır. Bu özelliklerin her biri aşağıda açıklanmıştır:

M'nin büyüklüğü_{herhangi biri}:

\( I \overrightarrow {{M_o}} I = I \vec r \times \vec F I \), bu da şu şekilde ifade edilebilir:

Mo=r. F. sen

Görüldüğü gibi, kuvvetin bir nokta etrafındaki momentinin büyüklüğü, kuvvet (\(\vec F\)) ile konum vektörü (\(\vec r\)) arasında oluşan açıdan etkilenir. İyi o zaman:

\(\vec r\;//\;\vec F \to \theta = 0^\circ \to {M_o} = r ise. F.{\rm{sin}}0^\circ \to {M_o} = 0\)

\(\vec r\;\;\vec F \to \theta = 90^\circ \to {M_o} = r ise. F.{\rm{sin}}90^\circ \to {M_{oMAX}} = r. F\)

Eğer d: Dönme ekseninin referans noktası ile kuvvet (veya etki çizgisi) arasındaki dikey mesafe ise, o zaman:

d = r • sinθ ∴ Mo = F • d

Uluslararası sistemde anın birimi (N.m), İngilizce (lb-f. ft) ve dolayısıyla bu miktarın uzunluk başına kuvvet birimleri olacaktır.

Not: Momentum tanımı gereği vektörel bir nicelik olduğundan, SI sistemindeki birimleri basitçe Newton.metredir; Hiçbir durumda, Newton metreye eşdeğer olan ancak iş ve enerji gibi skaler bir nicelikle ilişkilendirilen Joule (J) cinsinden ifade edilmeyecektir.

Yön ve M Duygusu_{herhangi biri}:

\({\vec M_0}\) vektörü bir vektör çarpımından hesaplandığından, yönü şu olmalıdır: \(\vec r\) ve \(\vec F\)'yi içeren düzleme diktir ve anlamı elin kuralına uyar Sağ.

Buradan bir kuvvetin bir nokta etrafındaki momentinin bir vektör miktarı olduğu sonucu çıkar. Dönme ekseni göz önüne alındığında, aşağıdaki durumlarda bir kuvvetin bir moment oluşturmadığı sonucu çıkar:

İLE. Kuvvet dönme eksenine paralel ise.

B. Kuvvet (veya etki çizgisi) dönme ekseniyle kesişiyorsa.

Bir kuvvetin bir eksene göre momenti

Bir kuvvetin bir eksene göre momenti, temel olarak kuvvetin momentinin bir eksene göre izdüşümüdür. Bu nedenle, işareti rijit cismin eksen etrafındaki dönüş yönünü gösteren ve aşağıdaki ifade ile belirlenen skaler bir niceliktir:

Nerede:

\({\vec M_{pto}}:\), eksene ait bir noktaya göre kuvvetin momentidir.

\(\widehat {eksen}:\), eksenin birim vektörüdür.