Mekanik İşin Tanımı

Evelyn Maite Marin
Endüstri Mühendisi, Fizik Yüksek Lisansı ve EdD

Fizik açısından mekanik iş, bir kuvvet bir nesneyi bu kuvvet yönünde belli bir mesafe boyunca hareket ettirdiğinde aktarılan enerji miktarıdır. Uygulanan kuvvetin iç çarpımı \(\left( {\vec F} \right)\) ve bunun sonucunda nesnenin yer değiştirmesi \(\left( \overrightarrow {Δr} \right)\) olarak tanımlanır. kuvvetin yönü.

Mekanik iş için standart ölçü birimi, uygulandığında aktarılan enerjiye eşit olan joule'dür (J). bir nesneye bir Newton'luk (N) bir kuvvet uygular ve onu nesne yönünde bir metre (m) mesafe boyunca hareket ettirir. güç.

Mekanik iş, uygulanan kuvvetin büyüklüğüne ve nesnenin kuvvet yönünde hareket ettiği mesafeye bağlıdır, bu nedenle mekanik iş formülü şöyledir:
\(W = \vec F \cdot \overrightarrow {Δr} \)

Hangi eşdeğerdir:
\(W = F \cdot d \cdot cos\theta \)

burada W mekanik iştir, F uygulanan kuvvettir, d kat edilen mesafedir ve θ kuvvetin yönü ile nesnenin yer değiştirmesi arasındaki açıdır.

Kuvvetin nesnenin yer değiştirmesiyle aynı yönde mi yoksa zıt yönde mi olduğuna bağlı olarak, mekanik işin pozitif veya negatif olabileceğini belirtmek önemlidir.

Resimde yük ile el arabasını taşıyan adamın bakış açısından bir iş yaptığını gösteriyor. çünkü el arabasına uyguladığınız kuvvetin çoğu aynı yer değiştirme yönündedir. (yatay).

Çalışmadaki kuvvetin uygulama açısının etkisi

Kuvvetin uygulama açısı, bir nesne üzerinde yapılan mekanik işi etkiler. W = F x d x cos (θ) mekanik iş formülünde, θ açısı, uygulanan kuvvetin yönü ile nesnenin yer değiştirmesi arasındaki açıyı ifade eder.

Açının 0 derece olması, kuvvetin uygulandığı yönde uygulandığı anlamına gelir. nesneyi hareket ettirirse mekanik iş maksimumdur ve kuvvet çarpı mesafeye eşittir seyahat etti.

Açı 90 derece ise, kuvvetin hareket yönüne dik olarak uygulandığı anlamına gelir, o zaman mekanik iş sıfırdır.

90°'den küçük açılar için iş pozitiftir (kuvvet yer değiştirme lehinedir) ve 90°'den büyük ve 180°'ye kadar açılar için iş negatiftir (kuvvet harekete karşıdır).

Genel olarak, kuvvet ile nesnenin yer değiştirmesi arasındaki açı ne kadar küçük olursa, o kadar fazla mekanik iş yapılır. Bu nedenle, belirli bir durumda mekanik işi hesaplarken kuvvetin uygulama açısı dikkate alınması gereken önemli bir faktördür.

Resimde, iki kutunun taşındığı bir el arabası gösterilmektedir. İkinci kutunun altında yer alan büyük kutu incelendiğinde, üzerine etki eden kuvvetlerin ağırlığı, arabanın durduğu iki yüzeyi tarafından üzerine uygulanan iki normal ve ikinci kutunun normalidir. Sağ tarafta, bu kuvvetlerin her birinin Δr yer değiştirmesi için yaptığı iş gösterilmektedir.

Değişken bir kuvvetin yaptığı iş

Değişken bir kuvvetin yaptığı işi hesaplamak için, nesnenin yer değiştirmesi küçük eşit parçalara bölünebilir. Kuvvetin her bir kesitte sabit olduğu varsayılır ve o kısımda yapılan iş, sabit bir kuvvet için yapılan iş denklemi kullanılarak hesaplanır:

\(W = \vec F \cdot \overrightarrow {Δr} \)

\(\vec F\) o kısımdaki kuvvet ve \(\overrightarrow {Δr} \) o kısımdaki yer değiştirmedir.

Daha sonra, cismin yer değiştirmesi boyunca değişken kuvvetin yaptığı toplam işi elde etmek için tüm kesitlerde yapılan iş toplanır. Bu yöntem yaklaşıktır ve farklı yer değiştirme noktalarında kuvvette önemli farklılıklar varsa doğruluğunu kaybedebilir. Bu gibi durumlarda, özellikle kuvvet sürekli değiştiğinde, integral hesabı daha kesin bir çözüm elde etmek için kullanılabilir.

\(\toplam W = {W_{net}} = \smallint \left( {\toplam \vec F} \sağ) \cdot d\vec r\)

Bu ifade, mekanik işin bir kuvvete karşı yer değiştirme diyagramında eğrinin altındaki alanı temsil ettiğini gösterir.

yay çalışması

Bir yayın yaptığı işi hesaplamak için, bir yayın uyguladığı kuvvetin yayın deformasyonuyla orantılı olduğunu belirten Hooke yasası kullanılabilir; ve orantılılık sabiti, k harfi ile temsil edilen yay sabiti olarak adlandırılır.

Bir yay üzerinde yapılan mekanik işi belirleyen parametreler, yayın sabiti (k) ve deformasyonunun büyüklüğüdür (x).

İlk olarak, hem yayın (x) deformasyonu hem de yer değiştirme boyunca her noktada uyguladığı kuvvet ölçülmelidir. Daha sonra yayın her kesitte yaptığı iş aşağıdaki ifade kullanılarak hesaplanmalıdır:

\({W_R} = \frac{1}{2} \cdot k \cdot {x^2}\)

burada k yay sabitidir ve x bu gerilmedeki deformasyondur. Son olarak, yayın yaptığı toplam işi elde etmek için tüm bölümlerde yapılan iş eklenmelidir.

Kuvvet ve yer değiştirme her zaman aynı yönde hareket ettiğinden, bir yayın yaptığı işin her zaman pozitif olduğuna dikkat etmek önemlidir.

Mekanik iş örneği

2 kg kütleli bir cismin halat kullanılarak 1 metre sabit hızla dikey olarak kaldırıldığını varsayalım. Aşağıdaki şemada görüldüğü gibi ipe etkiyen kuvvet cismin yer değiştirmesiyle aynı yöndedir. 19.62 N (yaklaşık 2 kg x) olan yer çekimi ile kütlenin çarpımı olarak belirlenen ağırlıktır. 9,81 m/s²).

Mekanik işi bulmak için \(W = F \cdot d \cdot cos\theta \) ifadesi uygulanır, burada θ, eksenin yönü arasındaki açıdır. uygulanan kuvvet ve nesnenin yer değiştirmesi, bu durumda θ = 0° derece, çünkü hem gerilim (T) hem de yer değiştirme üstünde. Bu nedenle, biri:

W = F x d x cos (0) = 19,62 N x 1 m x 1 = 19,62 J

Bu sonuç cismi yerçekimine karşı kaldırmak için gerekli olan gerilmenin 19.62 joule mekanik iş yaptığını gösterir.