“Sıkıcı” Trigonometrinin Önemi

Etrafımızdaki her şey ölçülebilir. matematik. Ölçümlerin kullanıldığı bilgi alanlarının listesi neredeyse sonsuzdur: şehircilik, astronomi, mimari, tarım, topografya, coğrafya... bunlar ve diğer pek çok disiplin matematiksel bir araca, trigonometriye ihtiyaç duyar. Sıkıcı olarak görülmekten çok uzak, dahil olmaya karar verildiğinde heyecan verici bir alandır.

Trigonometri kelimesi Yunancadan gelir ve üçgen anlamına gelen trigono ile ölçü anlamına gelen metre kelimelerinden oluşur. Etimolojik sorunun yanı sıra, matematiğin bu dalı, üçgenleri oluşturan açıların ve kenarların incelenmesine odaklanır. Bununla birlikte, doğrudan veya dolaylı olarak, trigonometri matematiğin diğer dalları, özellikle geometri ile ilişkilidir. Bu anlamda astronomik ölçümlerde, navigasyon sistemlerinde veya karasal ölçümlerde nirengi teknikleri kullanılmaktadır.

Başka bir deyişle, üçgenler gökyüzüne, denizlere ve Dünya'ya yansıtılır.

Trigonometrinin tarihi 3000 yıldan daha önce başladı.

Babilliler ve Mısırlılar zaten üçgenlerin açıları hakkında kesin bilgiye sahiptiler ve bu bilgiler sayesinde Böylece, piramitleri inşa edebildiler ve adanın taşkınlarından sonra sular altında kalan arazilerde ölçümler yapabildiler. Nil.

Miletli Thales'in bir keresinde bir piramidin yüksekliğini sadece küçük bir çubuk ve piramidin yere düşen gölgesini kullanarak ölçtüğü söylenir. Bu ölçümü yapmak için trigonometrik kavramları ele alması gerekiyordu.

Pisagor teoremi ile bir üçgenin kenarları ile hipotenüsü arasındaki ilişkiyi tam olarak belirlemek mümkündü. Bu matematik alanındaki gelişmeler, 10. yüzyıldan itibaren Arap bilim adamları sayesinde genişledi. Açıların trigonometrik fonksiyonlarını (sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant, sekant ve sekant) tanımlayanlar onlardı. kosekant).

Evreni üçgenler aracılığıyla bilmek

Trigonometrinin temel kavramları başlangıçta yıldızların incelenmesine uygulandı ve takımyıldızlar. Antik dünyanın bilgeleri Dünya, Güneş ve Ay'ı birleştiren çizgilerin bir üçgen oluşturduğunu gözlemlediler. Yıldızlar arasındaki mesafeleri ölçmek için paralaks teknikleri kullanıldı.

Paralaks, bir şeyin konumuna bağlı olarak konumundaki belirgin değişikliktir. gözlem farklı bakış açılarından.

Yıldız paralaksında yıldızların ve gezegenlerin oluşturduğu açılar ölçülür ve bu hesaplamalar farklı mesafeler hakkında veri bilmemizi sağlar. Temel trigonometri hesaplamalarından Dünya ile herhangi bir yıldız arasındaki mesafeyi belirlemek mümkündür.

Resim: Fotolia. yiorgosgr, makrovektör