Regresyon Analizi nedir ve nasıl tanımlanır?

Marcoantonio Villanueva Bustamante
Psikoloji Doktoru

Regresyon analizi muhtemelen aralarındaki ilişkiyi belirlemek için en yaygın kullanılan çok değişkenli istatistiksel tekniktir. bağımsız değişkenlerden ve bağımlı değişkenlerden oluşan bir veya grup, böylece ilki, değişkendeki değişimi tahmin edebilir. ikinci-

İnsanoğlu neredeyse doğuştan, doğal olarak gerçekleşen olaylara açıklama getirmeye çalışır. günlük yaşamda, "o kişi stresli hissettiği için sigara içiyor", "aşırı yemek daha fazla vücut ağırlığına yol açıyor"; Ancak bu tür olaylara yaptığımız açıklamaların her zaman doğru olmadığını biliyoruz. Daniel Kahneman, "Hızlı Düşünmek, Yavaş Düşünmek" adlı kitabında, insanların sahip oldukları tüm bilişsel unsurları kullanma eğiliminde olmalarına rağmen, bunun nasıl olduğunu anlatıyor. Bir olayı açıklamaya çalışırken her zaman hata yapacaklardır ki, birden fazla faktörün bir arada olduğu bir gerçeklikte bu son derece normaldir. yarım. Peki olayları mümkün olduğunca doğru bir şekilde açıklamaya nasıl çalışabiliriz? Sosyal bilimlerde ve sağlık bilimlerinde bunu veri analizi yoluyla yapmak mümkündür; istatistiksel tekniklerin yardım ettiği bir dizi prosedür olarak tanımlanır ampirik bir veri örneğinden bilgi çıkarmak ve geliştirmek için tanımlayıcı ve çıkarımsal sonuçlar. Veri analizi içerisinde olaylara güvenilir açıklamalar yapmamızı sağlayacak teknik, Regresyon Analizi adı verilen çok değişkenli bir tekniktir.

Regresyon analizinin doğrusal regresyon analizi, çoklu regresyon analizi gibi bir dizi varyantı vardır. lojistik regresyon, aracılık analizi, ılımlılık analizi ve hatta yapısal eşitlik modelleri dikkate alınabilir (SEM). Bununla birlikte, tüm bu değişkenler aynı operasyonel mantığı, tahmin ediciler, bağımsız değişkenler, değişkenler olarak bilinebilecek bir veya daha fazla girdi değişkenini takip eder. Açıklayıcı veya öncül değişkenler, bağımlı değişken olarak bilinen veya basitçe bir çıktı değişkeninin mümkün olan en büyük varyans miktarını tahmin eder. kriter; Birden fazla Bağımsız Değişken olduğunda regresyon analizi ayrıca bunlardan hangisinin Bağımlı Değişken üzerinde en büyük etkiye sahip olduğunu da belirler.

Bu ilişkilerin nasıl oluştuğunu anlamak için basit bir doğrusal regresyon modeli sunan aşağıdaki denkleme başvurmalıyız:

y = B_{herhangi biri} +B_Hey X Ve

Nerede,
B_{herhangi biri} = Eğimin kökeni
B_Hey = Çizginin eğim derecesi (eğim)
X = VI değeri
e = Artıklar (hata)

Basitçe söylemek gerekirse, bu denklem, bir yordayıcının (bağımsız değişken) varlığının, kriterde (bağımlı değişken) ne ölçüde bir değişiklik ürettiğini gösterir. Denklemin artıktan (hatadan) bahsetmesine rağmen model içerisinde tahmin edilmediğini belirtmek gerekir. Bu tekniğin eleştirilebilecek olduğu ancak “evrim” yapısal eşitlik modellerinin (SEM) telafi eder.

Denklem tahmin edildikten sonra, regresyon çizgisi adı verilen aşağıdaki iki boyutlu düzlem kullanılarak görselleştirilebilir.

Regresyon çizgisi veya eğim

Kaynak: Dagnino (2014)

Bu grafik, ilgili değişkenlerin ilişkisini (nokta bulutu aracılığıyla) sunmanın yanı sıra, aşağıdakileri ortaya koyan bir çizgiyi ortaya çıkarır: bu diyagrama adını verir ve ampirik verilerin regresyon değerine (B değeri) uyma derecesini gösterir.

Her ne kadar B bize eğimin derecesini söylese de aslında yorum açısından pek kullanışlı değil çünkü Değişkenlerle aynı metrikle ifade edilir ve bu nedenle değerleri çok geniş olabilir. Bu şekilde B, Z Skorlarına göre standartlaştırılarak beta katsayısı elde edilir. (β), değerleri 0 ile 1 arasında, hem pozitif hem de negatif olabilen ve tercüme. Dolayısıyla negatif bir beta değeri, yordayıcı değişkenin kriteri negatif olarak tahmin ettiğini, yani yordayıcının varlığı ne kadar büyükse, kriterin var olma ihtimalinin de o kadar az olduğunu gösterecektir; Aksine, pozitif bir beta, yordayıcının varlığının, kriterin varlığını desteklediğini gösterir.

Diğer çıkarımsal istatistiksel teknikler gibi, bir regresyonun yorumlanması da şuna bağlı olacaktır: hipotez kontrastı veya sosyal bilimlerde tipik olarak p olan anlamlılık değeri (p) > .05.

Son olarak, regresyon analizinin temel kavramlarından biri, model tarafından açıklanan varyansı ifade eden R2 değeridir. Doğrudan veya varyans yüzdesini elde etmek için 100 ile çarpılarak yorumlanabilen regresyon açıkladı.

Lojistik regresyon

Başta da belirttiğimiz gibi farklı regresyon analizleri bulunmaktadır. Daha önce basit ve çoklu doğrusal regresyon ele alınmıştı; bunlar hem yordayıcı değişkenlerin hem de kriterin sürekli olduğunu varsayıyordu. Ancak değişkenlerin sürekli olmadığı yani kategorik olduğu durumlarda lojistik regresyon analizi, geri kalanlardan tek fark bu gerileme.