Konjuge Binom Örneği

açık cebir, bir iki terimli ile bir ifadedir iki terimfarklı bir değişkene sahip olan ve pozitif veya negatif bir işaretle ayrılmış olan. Örneğin: bir + 2b. İki terimlilerin çarpımı olduğunda, sözde Dikkat çekici ürünler:

• binom kare: (a + b)², aynı olan (a + b) * (a + b)
• Konjuge ikili terimler: (a + b) * (a - b)
• Ortak terimli binomlar: (a + b) * (a + c)
• binom küp(a + b)³, aynı olan (a + b) * (a + b) * (a + b)

Bu vesileyle, hakkında konuşacağız konjuge iki terimli. Bu dikkat çekici ürün, iki iki terimlinin çarpımıdır:

• İlkinde, ikinci terimin olumlu bir işareti vardır: (a + b)
• İkincisinde, ikinci terimin olumsuz bir işareti vardır: (a - b)

İki işaretin farklı olması yeterlidir. Sipariş ne olursa olsun.

Eşlenik binom kuralı

Bu tür iki iki terimli çarpıldığında, bir kural izlenecek Bu işlemi çözmek için:

• Birincinin karesi: (a)² = bir²
• Eksi saniyenin karesi: - (b)² = - b²

için² - b²

Bu çok basit kural, iki terimlileri geleneksel şekilde terim terimle çarparak aşağıda doğrulanmıştır:

(a + b) * (a - b)

• (a) * (a) = için²
• (a) * (- b) = -ab
• (b) * (a) = + ab
• (b) * (- b) = -b²

Sonuçlar bir araya getirilir ve şu ifadeyi oluşturur:

için² - ab + ab - b²

Zıt işaretlere sahip olarak, (-ab) ve (+ ab) birbirini iptal eder ve sonunda bırakır:

için² - b²

Konjuge iki terimlilere örnekler

Örnek 1.- (x + y) * (x - y) =x² -Y²

• (x) * (x) = x²
• (x) * (- y) = -xy
• (y) * (x) = + xy
• (y) * (- y) = -Y²

Sonuçlar bir araya getirilir ve şu ifadeyi oluşturur:

x² - xy + xy - y²

Zıt işaretlere sahip olarak, (-xy) ve (+ xy) birbirini iptal eder ve sonunda bırakır:

x² -Y²

Örnek 2.- (a + c) * (a - c) =için² - c²

• (a) * (a) = için²
• (a) * (- c) = -AC
• (c) * (a) = + ac
• (c) * (- c) = -c²

Sonuçlar bir araya getirilir ve şu ifadeyi oluşturur:

için² - ac + ac - c²

Zıt işaretlere sahip olarak, (-ac) ve (+ ac) birbirini iptal eder ve sonunda bırakır:

için² - c²

Örnek 3.- (x² + ve²) * (x² -Y²) =x⁴ -Y⁴

• (x²) * (x²) = x⁴
• (x²)*(-Y²) = -x²Y²
• (Y²) * (x²) = + x²Y²
• (Y²)*(-Y²) = -Y⁴

Sonuçlar bir araya getirilir ve şu ifadeyi oluşturur:

x⁴ -x²Y² + x²Y² -Y⁴

Zıt işaretlere sahip olarak, (-x²Y²) ve (+ x²Y²) iptal edilir, sonunda ayrılır:

x⁴ -Y⁴

Örnek 4.- (4x + 8y²) * (4x - 8y²) =16x² - 64y⁴

• (4x) * (4x) = 16x²
• (4x) * (- 8y²) = -32xy²
• (8y²) * (4x) = + 32xy²
• (8y²) * (- 8y²) = -64y⁴

Sonuçlar bir araya getirilir ve şu ifadeyi oluşturur:

16x² - 32xy² + 32xy² - 64y⁴

Zıt işaretlere sahip olarak, (-xy) ve (+ xy) birbirini iptal eder ve sonunda bırakır:

16x² - 64y⁴

Örnek 5.- (x³ + 3a) * (x³ - 3a) =x⁶ - 9a²

• (x³) * (x³) = x⁶
• (x³) * (- 3a) = -3ax³
• (3a) * (x³) = + 3ax³
• (3.) * (- 3.) = -9a²

Sonuçlar bir araya getirilir ve şu ifadeyi oluşturur:

x⁶ - 3ax³ + 3ax³ - 9a²

Zıt işaretlere sahip olarak, (-xy) ve (+ xy) birbirini iptal eder ve sonunda bırakır:

x⁶ - 9a²

Örnek 6.- (a + 2b) * (a - 2b) =için² - 4b²

• (a) * (a) = için²
• (a) * (- 2b) = -2ab
• (2b) * (a) = + 2ab
• (2b) * (- 2b) = -4b²

Sonuçlar bir araya getirilir ve şu ifadeyi oluşturur:

için² - 2ab + 2ab - 4b²

Zıt işaretlere sahip olarak, (-2ab) ve (+ 2ab) birbirini iptal eder ve sonunda:

için² - 4b²

Örnek 7.- (2c + 3d) * (2c - 3d) =4c² - 9 gün²

• (2c) * (2c) = 4c²
• (2c) * (- 3d) = -6cd
• (3d) * (2c) = + 6cd
• (3d) * (- 3d) = -9d²

Sonuçlar bir araya getirilir ve şu ifadeyi oluşturur:

4c² - 6cd + + 6cd - 9d²

Zıt işaretlere sahip olarak, (-6cd) ve (+ 6cd) birbirini iptal eder, sonunda:

4c² - 9 gün²