En Büyük Ortak Bölen Örneği

Ortak bölenlerin en büyüğüne iki veya daha fazla sayının En Büyük Ortak Böleni (M.C.D.) denir. Birkaç sayının En Büyük Ortak Bölenini bulmak için yaptığımız ilk şey, her birini asal çarpanlarına ayırmaktır. M.C.D. en küçük üslü tüm ortak faktörlerin ürününe eşittir.
Konuyla ilgili bir örnek inceleyelim:
Bir süpermarkette 120 çikolatalı şeker, 240 naneli şeker ve 180 ballı şeker paketliyorlar. Üzerinde şeker olmadan kaç tane eşit torba paketlenebilir? Ve her bir torbaya her zevkten kaç şeker konacak?
Bu örneği çözmeye başlamak için M.C.D. 120, 240 ve 180 sayılarını asal çarpanlarına ayırarak
Asal faktör yok
120 2
60 2
30 2
15 3
5 5
1
120 sayısı asal çarpanlarına şu şekilde ayrılır: 120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5, 120 = 2 (küp) x 3 x 5
Hayır. asal faktörler
240 2
120 2
60 2
30 2
15 3
5 5
1
240 sayısını şu şekilde asal çarpanlarına ayırıyoruz: 240 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x5, yani 240 = 2 (dördüncüye yükseltilmiş) x 3 x 5
Asal faktör yok
180 2
90 2
45 3
15 3
5 5
1
180 sayısı asal çarpanlarına ayrılır: 180 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5, 180 = 2 (kare) x 3 (kare) x 5

M.C.D. 120, 240 ve 180 = 2 (kare) x 3 x 5 sayılarından veya M.C.D. 120, 240 ve 180 = 60.
60 eşit torba şeker paketlenebilir. Her çantada 2 çikolatalı şeker, 4 naneli şeker ve 3 ballı şeker olacaktır.
Bir sayıyı asal çarpanlarına ayırmak için her sayıyı en küçük asal sayıya bölmemiz gerektiğini unutmayın. onu tam olarak böldüğünü ve En Büyük Ortak Bölen'in en küçük olan ortak çarpanların ürününe eşit olduğunu üs.