Kare Trinom Örneği
Matematik / / July 04, 2021
açık cebir, bir üç terimli olan bir ifadedir üç terim, yani eklenen veya çıkarılan üç değer. Terimler birbirine eklendiğinde (toplama veya çıkarma) üç terimin kaldığı bir binomun karesi gibi işlemlerden kaynaklanırlar. farklı değişkenler. Üç terimli bir örnek aşağıdaki gibidir:
x2 + 2xy + y2
Bu üçlü terimde üç terim belirtilmiştir: (x2), (2xy), (Y2) ve aralarında artı işaretleri (+). böyle yazıyorlar çünkü artık azaltılamaz. Bu, iki veya bir terim kalacak şekilde aralarına eklenemeyeceği anlamına gelir.
Üç terimliyi nasıl elde edersiniz?
Bir üç terimliyi elde etmenin en basit yolu, dikkat çekici ürünlerden biriyle: binom karesi. İşlem şu şekilde gerçekleşir:
İki terimli ise:
x + y
Bunu çözmek için kural:
- Birinci terimin karesi (x * x = x2)
- Artı ilk çarpı ikincinin çift çarpımı + (2 * x * y = 2xy)
- Artı ikinci kare + (y * y = Y2)
Sonuç aşağıdaki üçlü terimdir:
x2 + 2xy + y2
buna denir Mükemmel kare üç terimli. Dikkat edin: doğru bir şekilde ayırt etmek için öğrenilmesi gereken iki kavram vardır:
- Mükemmel kare üç terimli: Bir kare iki terimlinin sonucudur.
- üç terimli kare: Kendi kendine çarpan, yani karesi olan bir trinomdur.
Üç terimli kare örneği
üç terimli kare olduğu bir cebirsel işlemdir trinomial kendi kendine çarpar kare olmak. Bunu elde etme prosedürü, sonucu oluşturacak olanları elde edene kadar terimi terimle çarpmaktır.
Baştan itibaren aynı trinomial için:
x2 + 2xy + y2
İşlem yazılır:
(x2 + 2xy + y2) 2
Hangisi aynı:
(x2 + 2xy + y2) * (x2 + 2xy + y2)
Hesaplama prosedürü
Operasyonu geliştirmenin çok basit bir yolu oluşturulacak, hepsini çarp üç terimli her biri için terimlerin. Açıklanır:
Adım 1: (üç terimin tamamı) * (ilk terim)
(x2 + 2xy + y2) * x2
Birer birer:
(x2) * x2 = x4
(2xy) * x2 = 2x3Y
(Y2) * x2 = x2Y2
1. Adımın Sonuçları:
x4 + 2x3y + x2Y2
Adım 2: (üç terimin tamamı) * (ikinci terim)
(x2 + 2xy + y2) * 2xy
Birer birer:
(x2) * 2xy = 2x3Y
(2xy) * 2xy = 4x2Y2
(Y2) * 2xy = 2xy3
2. Adımın Sonuçları:
2 kere3ve + 4x2Y2 + 2xy3
Adım 3: (üç terimin tamamı) * (üçüncü terim)
(x2 + 2xy + y2) * Y2
Birer birer:
(x2) * Y2 = x2Y2
(2xy) * ve2 = 2xy3
(Y2) * Y2 = ve4
3. Adımın Sonuçları:
x2Y2 + 2xy3 + ve4
Adım 4: Üç sonuç eklenir
Sonuçlar Adım 1: x4 + 2x3y + x2Y2
Sonuçlar Adım 2: 2 kere3ve + 4x2Y2 + 2xy3
Sonuçlar Adım 3: x2Y2 + 2xy3 + ve4
Toplam: x4 + 2x3y + x2Y2 + 2x3ve + 4x2Y2 + 2xy3 + x2Y2 + 2xy3 + ve4
Adım 5: Benzer terimler azaltıldı
x4 + 2x3y + x2Y2 + 2x3ve + 4x2Y2 + 2xy3 + x2Y2 + 2xy3 + ve4
x4 + 2 (2x3y) + 6 (x2Y2) + 2 (2xy3) + ve4
x4 + 4x3ve + 6x2Y2 + 4xy3 + ve4
Kare üç terimli için yasa
Elde edilen sonuca göre trinomial kareyi hesaplamak için bir yasa oluşturmak gerekirse, şöyle yazılır:
İlk terimin karesi
Artı ilk çarpı ikincinin çift çarpımı
Artı, üçüncü ile birincinin çarpımının altı katı
Artı ikinci çarpı üçüncünün çift çarpımı
Artı üçüncünün karesi
Örneğin bir parçası olun. Üç terimli:
x2 + 2xy + y2
Sonuç:
x4 + 4x3ve + 6x2Y2 + 4xy3 + ve4
- Şununla takip edin: üç terimli küp.