İkinci Dereceden Fonksiyon Örneği

ikinci dereceden fonksiyon, ikinci dereceden bir denklemi çözen ilişkiyi ifade eder. İkinci dereceden adının nedeni, her zaman bir karesinin karesine sahip olmasıdır. x ve y değişkenlerinin alabileceği değerlerle bir tablo oluşturarak ve değerleri Kartezyen düzlemde temsil ederek ortaya parabol adı verilen eğri bir çizgi çıkıyor.

İkinci dereceden denklemler y = ax şeklindedir.² + bx + c. Bu denklemde y'nin değeri, x'in aldığı değere bağlı olacaktır.

Bu denklemi çözmek için, y'nin 0'a eşit olmasıyla sonuçlanan x değeri bulunmalı, bu nedenle denklem şu şekilde formüle edilmelidir:

balta² + bx + c = 0

Bunu yapmak için, denklemi sonuç 0 olacak şekilde dengelemeliyiz:

4x² + 3x –5 = 6 >>> (Her iki taraftan 6 çıkarırız) >>> 4x² + 3x –5 –6 = 6 –6 >>> 4x² + 3x –11 = 0

2 kere² + 6 = 4x –4 >>> (Her iki taraftan 4x – 4 çıkarırız) >>> (2x² + 6) - (4x – 4) = (4x – 4) - (4x – 4) >>> 2x² - 4x +10 = 0

Ax formunun denklemine sahip olduğumuzda² + bx + c = 0, ikinci dereceden denklemleri çözmek için denklem ile çözüyoruz. Bu denklem, denklemin çözüldüğü x değerlerini elde etmemizi sağlar.

Bu çözüm değerleri x ekseni üzerindeki 0 noktası ile çakışacak ve denklemin çözüm değerleri olacaktır. Bu noktalar arasındaki değerler paraboldeki bazı değerleri belirtebilir.

Pratik uygulamalarında, bu ikinci derece fonksiyonlar fizikte parabolik atımı hesaplamak için kullanılır. bir merminin, kat edilen mesafe, toplam mesafe, süre ve maksimum yükseklik ve bunları temsil eder grafiksel olarak. Ayrıca ekonomi, istatistik, spor ve tıpta uygulamaları vardır.

Limit değerler bulunduktan sonra x değerlerini yerine koyarak fonksiyonun bir tablosunu yapabilir ve elde edilen değerlerin grafiğini çizebiliriz.

İkinci dereceden fonksiyonlara örnekler:

örnek 1

4x denklemi için fonksiyonu, tabloyu ve grafiği hesaplayın² + 3x –5 = 6

Denklemin sonucunu sıfıra eşitleyerek başlıyoruz:

Her iki taraftan 6 çıkarırız: 4x² + 3x –5 –6 = 6 –6

4x alırız² + 3x –11 = 0

çözüyoruz:

Örnek 2

–2x denklemi için fonksiyon, tablo ve grafiği hesaplayın² + 6 = 4x –4

Denklemin sonucunu sıfıra eşitleyerek başlıyoruz:

Her iki taraftan 4 çıkarırız: (–2x² + 6) - (4x – 4) = (4x – 4) - (4x – 4)

-2x alırız² - 4x +10 = 0

çözüyoruz:

Örnek 3

3x denklemi için fonksiyonu, tabloyu ve grafiği hesaplayın² –12 = –x

Denklemin sonucunu sıfıra eşitleyerek başlıyoruz:

Her iki tarafa da x ekleriz: 3x² - 12 + x = - x + x

3x alırız² + x –12 = 0

çözüyoruz: