Cebirsel Toplam Örneği

Cebirde toplama, temel işlemlerden biridir ve en temel olanı, tek terimlileri ve polinomları eklemek için kullanılır. cebirsel toplama, iki veya daha fazla cebirsel ifadenin değerini toplamak için kullanılır.. Sayısal ve literal terimlerden oluşan ve üslü ifadeler olduğu için aşağıdaki kurallara dikkat etmeliyiz:

Tek terimlilerin toplamı:

İki tek terimlinin toplamı, bir tek terimli veya bir polinom ile sonuçlanabilir.

Faktörler eşit olduğunda, örneğin 2x + 4x toplamı, sabit değer aynı olduğundan ve aynı dereceye sahip olduğundan (bu durumda üs yoktur) sonuç bir tek terimli olacaktır. Bu durumda sadece sayısal terimleri ekleyeceğiz, çünkü her iki durumda da x ile çarpmakla aynı şeydir:

2x + 4x = (2 + 4) x = 6x

İfadeler farklı işaretlere sahip olduğunda işarete saygı duyulur. Gerekirse ifadeyi parantez içinde yazarız: (–2x) + 4x; 4x + (–2x). İşaretler yasasını uygulamak, bir ifade eklemek, olumlu veya olumsuz işaretini korur:

4x + (–2x) = 4x - 2x = 2x.

Tek terimlilerin farklı değişmezlere sahip olması durumunda veya aynı değişmeze sahip olması durumunda, ancak farklı derece (üs), o zaman cebirsel toplamın sonucu, ikisi tarafından oluşturulan bir polinomdur. bizi ekliyor. Toplamı sonuçtan ayırt etmek için ekleri parantez içinde yazabiliriz:

(4x) + (3y) = 4x + 3y
(a) + (2a²) + (3b) = a + 2a² + 3b
(3m) + (–6n) = 3m - 6n

Toplamda iki veya daha fazla ortak terim olduğunda, yani aynı değişmez değerde ve aynı derecede olduğunda, bunlar toplanır ve toplam diğer terimlerle yazılır:

(2a) + (–6b²) + (–3a²) + (–4b²) + (7a) + (9a²) = [(2a) + (7a)] + [(–3a)²) + (9a²)] + [(–6b²) + (–4b²)] = [9a] + [6a²] + [–10b²] = 9a + 6a² - 10b²

Polinomların toplamı:

Bir polinom, polinomu oluşturan farklı terimlerin toplama ve çıkarmalarından oluşan cebirsel bir ifadedir. İki polinom eklemek için aşağıdaki adımları takip edebiliriz:

3a ekleyeceğiz² + 4a + 6b –5c - 8b² c + 6b ile² –3a + 5b

1. Polinomları harflerine ve derecelerine göre her terimin işaretine göre sıralarız:

 4. + 3.² + 6b - 8b²
 –3a + 5b + 6b² + c

1. Ortak terimlerin toplamlarını gruplandırıyoruz: [4a –3a] + 3a² + [6b + 5b] + [- 8b² + 6b²] + c
2. Parantez veya parantez arasına koyduğumuz ortak terimlerin toplamlarını yaparız. Toplam olduğu için polinomun teriminin işaretini sonuçta koruduğunu hatırlayın: [4a –3a] + 3a² + [6b + 5b] + [- 8b² + 6b²] + c = bir + 3a² + 11b - 2b² + c

Bunu göstermenin bir başka yolu da dikey olarak toplama yapmak, ortak terimleri hizalamak ve işlemleri gerçekleştirmektir:

Tek terimlilerin ve polinomların toplamı: Daha önce anlatılanlardan bir çıkarım yapabileceğimiz gibi, bir polinom ile bir monomial eklemek için revize edilen kuralları takip edeceğiz. Ortak terimler varsa, terime tek terimli eklenecektir; ortak terim yoksa, tek terimli polinoma bir terim daha olarak eklenir:

(2x + 3x) varsa² - 4y) + (–4x²) Ortak terimleri hizalar ve toplamı gerçekleştiririz:

Eğer sahipsek (m - 2n² + 3p) + (4n), terimleri hizalayarak toplamı gerçekleştiririz:

m - 2n² + 3p
4n
m + 4n –2n² + 3p

Tanımlamalarını ve her bir işlemin hesaplanmasını kolaylaştırmak için bir polinomun terimlerinin sıralanması tavsiye edilir.

• İlginizi çekebilir: cebirsel çıkarma

Cebirsel toplama örnekleri:

(3x) + (4x) = 7x
(–3x) + (4x) = x
(3x) + (–4x) = –x
(–3x) + (–4x) = –7x
(2x) + (2x²) = 2x + 2x²
(–2x) + (2x²) = –2x + 2x²
(2x) + (–2x²) = 2x - 2x²
(–2x) + (–2x²) = –2x - 2x²
(–3m) + (4m)²) + (4n) = –3m + 4m² + 4n
(–3m) + (–4m)²) + (4n) = –3m - 4m² + 4n
(–3m) + (4m)²) + (–4n) = –3m - 4m² - 4n
(3m) + (4m)²) + (4n) = 3m + 4m² + 4n
(2b² + 4c + 3a³) + (5a + 3b + c²) = 5. + 3.³ + 3b + 2b² + 4c + c²
(–2b² + 4c + 3a³) + (5a + 3b - c²) = 5. + 3.³ + 3b - 2b² + 4c - c²
(2b² + 4c - 3a³) + (5a + 3b - c²) = 5. - 3.³ + 3b + 2b² + 4c - c²
(2b² - 4c + 3a³) + (5a + 3b + c²) = 5. + 3.³ + 3b + 2b² - 4c + c²
(2b² + 4c + 3a³) + (–5a + 3b + c²) = –5a + 3a³ + 3b + 2b² + 4c + c²
(–2b² - 4c - 3a³) + (–5a - 3b - c²) = –5a - 3a³ - 3b - 2b² - 4c - c²
(4x² + 6y + 3y²) + (x + 3x² + ve²) = x + 7x² + 6y + 4y²
(–4x² + 6y + 3y²) + (x + 3x² + ve²) = x - x² + 6y + 4y²
(4x² + 6y + 3y²) + (x - 3x² + ve²) = x + x² + 6y + 4y²
(4x² - 6y - 3y²) + (x + 3x² + ve²) = x + 7x² - 6y - 2y²
(4x² + 6y + 3y²) + (–X + 3 x² -Y²) = - x + 7x² + 6y + 2y²
(–4x² - 6y - 3y²) + (–X - 3 x² -Y²) = - x - 7x² - 6y - 4y²
(x + y + 2z²) + (x + y + z²) = 2x + 2y + 3z²
(x + y + 2z²) + (–X + y + z²) = 2y + 3z²
(x - y + 2z²) + (–X + y + z²) = 3z²
(x - y - 2z²) + (x + y + z²) = 2x - z²
(–X + y + 2z²) + (x + y - z²) = 2y + z²
(–X - y - 2z²) + (–X - y - z²) = - 2x - 2y - 3z²

Şununla takip edin:

• cebirsel çıkarma