Binom Küp Örneği

Cebirde, bir iki terimli bir ifadesidir iki terim, olumlu veya olumsuz işaretlerle eklenir. Binomlar çarpıldığında, sözde Dikkat çekici ürünler:

• binom kare: (a + b)², aynı olan (a + b) * (a + b)
• Konjuge ikili terimler:(a + b) * (a - b)
• Ortak terimli binomlar:(a + b) * (a + c)
• Binom küpü: (a + b)³, aynı olan (a + b) * (a + b) * (a + b)

Bu sefer hakkında konuşacağız iki terimli küp. Bu dikkat çekici ürün, iki terimlinin kendisinin ürünüdür ve yine: (a + b) * (a + b) * (a + b). Binom'u üs 3'e yükseltmekle aynıdır. Bu cebirsel işlemin sonucunu elde etmek için, önceden belirlenmiş bir kural izlenir ve şöyle der:

• Birinci terim küpü: (a)³ = için³
• Artı birincinin karesinin üçlü çarpımı: + 3 * (a)²* (b) = +3 üncü²b
• Artı, birincinin ikincinin karesiyle üçlü çarpımı: + 3 * (a) * (b)² = + 3ab²
• Artı ikinci terimin küpü: (b)³ = b³

için³ + 3a²b + 3ab² + b³

Aynı kural, küpü alınmış tüm iki terimli için de geçerlidir.

İki terimli küp örnekleri

Örnek 1.- (x + y)³

• Birinci terim küpü: (x)³ = x³
• Artı birincinin karesinin ikinci ile üçlü çarpımı: + 3 * (x)²* (ve) = +3x²Y
instagram story viewer
• Artı, birincinin ikincinin karesiyle üçlü çarpımı: + 3 * (x) * (y)² = + 3xy²
• Artı ikinci terimin küpü: (y)³ = + ve³

x³ + 3x²y + 3xy² + ve³

Örnek 2.- (x - y)³

• Birinci terim küpü: (x)³ = x³
• Artı birincinin karesinin ikinci ile üçlü çarpımı: + 3 * (x)²* (- ve) = -3x²Y
• Artı, birincinin ikincinin karesiyle üçlü çarpımı: + 3 * (x) * (- y)² = + 3xy²
• Artı ikinci terimin küpü: (-y)³ = -Y³

x³ - 3x²y + 3xy² -Y³

Örnek 3.- (x + ab)³

• Birinci terim küpü: (x)³ = x³
• Artı birincinin karesinin ikinci ile üçlü çarpımı: + 3 * (x)²* (ab) = +3abx²
• Artı, birincinin ikincinin karesiyle üçlü çarpımı: + 3 * (x) * (ab)² = + 3a²b²x
• Artı ikinci terimin küpü: (ab)³ = + bir³b³

x³ + 3abx² + 3a²b²x + bir³b³

Örnek 4.- (ve - cd)³

• Birinci terim küpü: (y)³ = Y³
• Artı birincinin karesinin üçlü çarpımı: + 3 * (y)²* (- cd) = -3cdy²
• Artı, birincinin ikincinin karesiyle üçlü çarpımı: + 3 * (y) * (- cd)² = + 3c²d²Y
• Artı ikinci terimin küpü: (-cd)³ = -c³d³

Y³ - 3cdy² + 3c²d²y - c³d³

Örnek 5.- (2x + z)³

• Birinci terim küpü: (2x)³ = 8x³
• Artı birincinin karesinin ikinci ile üçlü çarpımı: + 3 * (2x)²* (z) = +12x²z
• Artı, birincinin ikincinin karesiyle üçlü çarpımı: + 3 * (2x) * (z)² = + 6xz²
• Artı ikinci terimin küpü: (z)³ = + z³

8x³ + 12x²z + 6xz² + z³

Örnek 6.- (x - 2y)³

• Birinci terim küpü: (x)³ = x³
• Artı birincinin karesinin ikinci ile üçlü çarpımı: + 3 * (x)²* (- 2y) = -6x²Y
• Artı, birincinin ikincinin karesiyle üçlü çarpımı: + 3 * (x) * (- 2y)² = + 12xy²
• Artı ikinci terimin küpü: (-2y)³ = -8y³

x³ - 6x²ve + 12xy² - 8y³

Örnek 7.- (için²b + x)³

• Birinci terim küpü: (a²b)³ = için⁶b³
• Artı, birincinin karesinin ikinci ile üçlü çarpımı: + 3 * (a²b)²* (x) = +3 üncü⁴b²x
• Artı birincinin üçlü çarpımı ile ikincinin karesi: + 3 * (a²b) * (x)² = + 3a²sevgili²
• Artı ikinci terimin küpü: (x)³ = x³

için⁶b³ + 3a⁴b²x + 3a²sevgili² + x³

Örnek 8.- (ab² + ve)³

• Birinci terimin küpü: (ab²)³ = için³b⁶
• Artı, birincinin karesinin ikinci ile üçlü çarpımı: + 3 * (ab²)²* (ve) = +3 üncü²b⁴Y
• Artı birincinin üçlü çarpımı ile ikincinin karesi: + 3 * (ab²)*(Y)² = + 3ab²Y²
• Artı ikinci terimin küpü: (y)³ = Y³

için³b⁶ + 3a²b⁴ve + 3ab²Y²+ ve³

Örnek 9.- (x³ + ve²)³

• Birinci terimin küpü: (x³)³ = x⁹
• Artı birincinin karesinin ikinci ile üçlü çarpımı: + 3 * (x³)²*(Y²) = +3x⁶Y²
• Artı birincinin üçlü çarpımı ile ikincinin karesi: + 3 * (x³)*(E²)² = + 3x³Y⁴
• Artı ikinci terimin küpü: (ve²)³ = Y⁶

x⁹ + 3x⁶Y² + 3x³Y⁴+ ve⁶

Örnek 10.- (xy²z - bir)³

• Birinci terimin küpü: (xy²z)³ = x³Y⁶z³
• Artı, birincinin karesinin ikinci ile üçlü çarpımı: + 3 * (xy²z)²(-a) = -3ax²Y⁴z²
• Artı birincinin üçlü çarpımı ile ikincinin karesi: + 3 * (xy²z) (- a)² = + 3a²xy²z
• Artı ikinci terimin küpü: (-a)³ = -e³

x³Y⁶z³ -3ax²Y⁴z² + 3a²xy²z - bir³