Geometrik İlerleme Örneği

geometrik ilerleme Adı verilen bir sayı kullanılarak art arda çarpma yoluyla elde edilen bir dizi sayının elde edildiği işleme bu şekilde denir. sebep.

Böylece geometrik ilerleme bir sonraki sayıyı elde etmek için sürekli olarak aynı sayı ile çarpılarak birincisine bağlı olarak diğerlerinin elde edildiği sayılar kümesinin nasıl bilindiğidir.

Notasyon aşağıdaki gibidir:

a = ilk terime

r = ortak oran

s = toplam

n = terim sayısı

Bu ilerleme, aşağıdaki gibi elde edilen toplamı hesaplamak için bir formüle sahiptir:

Olmak "için"Birinci terim, aşağıdaki terim a" r "ile çarpılarak elde edilir ve bu böyle devam eder:

bir, ar, ar², ar³... ar^n-1

Geometrik ilerleme formülü örneği:

 bir, ar, ar², ar³,……

Aşağıdakiler ortaya çıkar:

s = bir, ar, ar², ar³ +… + Ar^n-1

rs = ar + ar² + ar³ +… Ar^n-1+ arⁿ

rs - s = arⁿ-e

(r-1) s = (rn-1)

s = bir (rn-1)

r-1

not ederek"r”1'den farklı olmalıdır.

Geometrik ilerleme örnekleri:

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048……

3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561, 19683, 59049,……

4, 16, 64, 256,……

5, 25, 125, 625, 3125,……

6, 36, 216, 1296, 7776, 46656,……

7, 49, 243, 2058, 12348,……

8, 64, 512, 4096, 32768,……

Burada ilk sayı kendisi ile çarpılır, oran sayı olur ve geri kalan sayılar geometrik biçimde yükseltilir ve sonuçlar aşamalı olarak elde edilir.

Geometrik ilerlemeli alıştırmalar:

25 sayısı ile artan geometrik ilerleme neden 3:

25 = 25, 75, 225, 675, 2025, 6075, 18225,……

Sayısı ile 12 artan geometrik ilerleme neden 8:

12 = 12, 96, 768, 6144, 49152, 393216, 3145728,……

4 sayısı ile artan geometrik ilerleme neden 13:

4 = 4, 52, 676, 8 788,144 244, 1 485 172, 19 307 236, 250 994 068,……