İrrasyonel Sayılar Örneği

Tam sayı olarak ifade edilemeyen veya paydası 0'dan farklı olan kesirli sayılar olarak ifade edilemeyen bir sayı grubu vardır, bu sayı grubuna denir. irrasyonel sayılar.

Tam sayılar, toplandığında, çıkarıldığında veya çarpıldığında, pozitif veya negatif olabilen bir tam sayı verir.

Kesirli sayılar bir bütünün bir parçasını ifade eder, yani tam sayılardan veya diğer kesirli sayılardan eklenebilen veya çıkarılabilen bir bölümü ifade eder. Kesirde ifade edilen bir bölümün ürünlerine ek olarak, sayılarla ondalık bir sonuç üretebilirsiniz.

Tam ve kesirli sayılar bir sayı doğrusu üzerinde kolayca bulunur.

Pisagor zamanından beri birçok matematikçi kesirli sayılar arasında boşluklar olduğunu fark etti. Aynı zamanda, sonuçları ifade etmeyen matematiksel işlemlerin sonuçlarını buldular. tam veya yinelenen ondalık sayılar, ancak bunun yerine sonsuz ondalık sayılarla sonuçlar üretti ve takip etmedi bir desen. Bu sonuçlar Pisagor'un sayısal mükemmellik teorisini takip etmediğinden, bir örüntüyü takip etmemenin bu özelliğinden dolayı irrasyonel sayılar olarak adlandırıldılar. Ayrıca, bu sayıların sayı doğrusunda kesirli sayılar arasındaki boşlukları doldurduğunu bulmuşlardır.

İrrasyonel bir sayıyı ifade etmek için, genellikle ona kökenini veren matematiksel formül olarak temsil edilir. Örneğin, 2 sayısının karekökü hesaplanırken sonuç, herhangi bir sayısal düzeni takip etmeyen ve ondalık sayıları sonsuza uzanan bir sayıdır:

√2 =

Hangisinin sadeleştirileceği √2 ile gösterilir.

İlişkileri temsil ettikleri için belirli isimler verilmiş bazı irrasyonel sayılar vardır. bir dairenin çevresini bölmenin sonucu olan "Arşimet sabiti" gibi sabitler radyonuzu girin. 18. yüzyılda bu sabit pi sayısı olarak tanımlanıyordu:

 π = 3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209…

İrrasyonel sayı örnekleri ve ilk 20 ondalık sayıları:

(pi) π = 3.14159265358979323846…

(phi, altın sayı) φ = 1.6180339887498948482045…

(Euler sayısı) e = 2.7182818284590452353602…

√2 = 1.41421356237309504880…

√3 = 1.73205080756887729352…

√5 = 2.23606797749978969640…

√7 = 2.64575131106459059050…

√8 = 2.82842712474619009760…

√10 = 3.16227766016837933199…

√11 = 3.31662479035539984911…

√12 = 3.464101615137754587054…

√13 = 3.605551275463989293119…

√14 = 3.741657386773941385583…

√15 = 3.872983346207416885179…

√17 = 4.123105625617660549821…

√18 = 4.2426406871192851464050…

√19 = 4.3588989435406735522369…

√20 = 4.47213595499957939281834…

√26 = 5.099019513592784830028224…

√30 = 5.477225575051661134569697…

√35 = 5.916079783099616042567328…

√40 = 6.324555320336758663997787…

√50 = 7.071067811865475244008443…

√99 = 9.949874371066199547344798…

√101 = 10.049875621120890270219264…

√201 = 14.177446878757825202955618…

√500 = 22.360679774997896964091736…

√713 = 26.702059845637377344148367…

√888 = 29.799328851502679438663632…

√999 = 31.606961258558216545204213…