Denklemlerin Çözümü Örneği

Gündelik dilden sembolik dile yapılan çeviride yaklaşımın bizi sıklıkla eşitlik sembolünün yer aldığı ifadelere götürdüğünü gördük. Bu ifadeleri Ünite III konusunda denklemler adıyla tanımlıyoruz; denklemin değişkenin belirli değerleri için koşullu eşitlik olduğunu söylemiştik. Çözüm kümesini oluşturan bu değerleri bulma, denklemi çözme işlemi veya diğer adıyla değişkeni veya bilinmeyeni çözme işlemidir.

Hatırlayacağımız gibi, bir denklemi çözme veya bir bilinmeyeni çözme süreci, adım adım denklemi dönüştürmekten ibarettir. Eşitliğin özelliklerini kullanarak başka bir eşdeğerde verilen denklem, varsayımlar ve teoremler zaten kanıtlanmış.

DENKLEM ÇÖZÜM ÖRNEKLERİ:

4x + 6 = 2x + 18⇒2x + 6 = 18

(Eşitliğin her iki tarafına -2x ekleriz)

Eşitliğin aynı toplamsal özelliği ile ifadeyi dönüştürebiliriz

2x + 6 = 18⇒4x + 6 = 2x + 18

(Eşitliğin her iki tarafına 2x ekliyoruz)

Yani, çift çıkarımı kullanabiliriz

4x + 6 = 2x + 18⇔2x + 6 = 18

yani her iki ifade de eşdeğerdir veya aynı anlama gelir ve bu nedenle X için aynı çözüm kümesine sahip olduklarından emin olabiliriz.

2x + 6 = 18⇔ 2x = 12 (Toplama-6)

2x = 12 ⇔ x = 6 (Çarpıcı Özellik1 / 2 ve Bölme Teoremi) 

bu nedenle 4x + 6 = 2x + 18 ⇔ x = 6

Doğrulama:

4(6) + 6= 2(6) + 18

24 + 6 = 12 + 18

30= 3