Cebirsel Çıkarma Örneği

Cebirsel çıkarma, cebir çalışmasında temel işlemlerden biridir. Tek terimlileri ve polinomları çıkarmak için kullanılır. cebirsel çıkarma ile bir cebirsel ifadenin değerini diğerinden çıkarırız. Sayısal terimler, değişmez değerler ve üslerden oluşan ifadeler oldukları için aşağıdaki kurallara dikkat etmeliyiz:

Tek terimlilerin çıkarılması:

İki tek terimliyi çıkarmak, bir tek terimli veya bir polinom ile sonuçlanabilir.

Faktörler eşit olduğunda, örneğin 2x - 4x çıkarma işlemi, değişmez değer aynı olduğundan ve aynı dereceye sahip olduğundan (bu durumda, 1, yani üs olmadan) sonuç bir tek terimli olacaktır. Her iki durumda da x ile çarpmakla aynı şey olduğundan, yalnızca sayısal terimleri çıkaracağız:

2x - 4x = (2 - 4) x = –2x

İfadeler farklı işaretlere sahip olduğunda, çıkardığımız faktörün işareti değişecektir, kanunu uygularız. işaretler: Bir ifadeyi çıkarırken, eksi işareti varsa, pozitife, pozitif işareti varsa, olarak değişecektir. olumsuz. Karışıklığı önlemek için sayıları negatif işaretli, hatta tüm ifadeleri parantez içinde yazıyoruz: (4x) - (–2x) .:

(4x) - (–2x) = 4x + 2x = 6x.

Çıkarma işleminde faktörlerin sırasının dikkate alınması gerektiğini de unutmamalıyız:

(4x) - (–2x) = 4x + 2x = 6x.
(–2x) - (4x) = –2x - 4x = –6x.

Tek terimlilerin farklı değişmezlere sahip olması durumunda veya aynı değişmeze sahip olması durumunda, ancak farklı ile derece (üs), o zaman cebirsel çıkarmanın sonucu, eksi tarafından oluşturulan bir polinomdur, eksi çıkarma. Çıkarmayı sonuçtan ayırt etmek için, parantez içinde eksi ve çıkarma yazarız:

(4x) - (3y) = 4x - 3y
(a) - (2a²) - (3b) = a - 2a² - 3b
(3m) - (–6n) = 3m + 6n

Çıkarmada iki veya daha fazla ortak terim olduğu, yani aynı literal ve aynı derecede olduğu zaman, birbirinden çıkarılır ve çıkarma diğer terimlerle yazılır:

(2a) - (–6b²) - (-3 A²) - (–4b²) - (7a) - (9a²) = [(2a) - (7a)] - [(–3a)²) - (9a²)] - [(–6b²) - (–4b²)] = [–5a] - [–10b²] - [–6a²] = –5a + 12a² + 2b²

Polinomların çıkarılması:

Bir polinom, polinomu oluşturan farklı değişmez ve üslü terimlerin toplama ve çıkarmalarından oluşan cebirsel bir ifadedir. İki polinomu çıkarmak için aşağıdaki adımları takip edebiliriz:

c + 6b'yi çıkaracağız² –3a + 5b / 3a² + 4a + 6b –5c - 8b²

1. Polinomları harflerine ve derecelerine göre, her terimin işaretine göre sıralarız:

 4. + 3.² + 6b - 8b²
 –3a + 5b + 6b² + c

1. Ortak terimlerin çıkarmalarını eksi – çıkarma düzeninde gruplandırıyoruz: [(4a) - (- 3a)] + 3a² + [(6b) - (5b)] + [(- 8b)²) - (6b²)] - c
2. Parantez veya parantez arasına koyduğumuz ortak terimlerin çıkarma işlemlerini yapıyoruz. Çıkarma yapıldığında, çıkarma işleminin terimlerinin işaret değiştirdiğini hatırlayın: [4a + 3a] + 3a² + [6b - 5b] + [- 8b² - 6b²] - c = 7a + 3a² + b - 14b² - c

Çıkarmadaki işaretlerin değişimini daha iyi anlamak için, eksiyi en üste ve çıkanı en alta yerleştirerek dikey olarak yapabiliriz:

Çıkarma yaparken çıkarmanın işaretleri değişecektir, yani ifade edersek eksiltmenin tüm işaretlerinin tersine çevrildiği bir toplam olarak, o zaman bu şekilde kalacak ve çözüyoruz:

Tek terimlilerin ve polinomların çıkarılması:

Daha önce anlatılanlardan çıkarım yapabileceğimiz gibi, bir polinomdan bir monomial çıkarmak için revize edilmiş kuralları takip edeceğiz. Ortak terimler varsa, tek terimli terimden çıkarılır; Ortak terim yoksa, tek terimli, bir terimin daha çıkarılması olarak polinoma eklenir:

(2x + 3x) varsa² - 4y) - (–4x²) Ortak terimleri hizalar ve çıkarma işlemini gerçekleştiririz:

(Negatif bir sayıyı çıkarmanın onu toplamaya eşdeğer olduğunu, yani işaretinin ters olduğunu unutmayın)

Eğer sahipsek (m - 2n² + 3p) - (4n), terimleri hizalayarak çıkarma işlemini gerçekleştiririz:

Tanımlamalarını ve her bir işlemin hesaplanmasını kolaylaştırmak için bir polinomun terimlerinin sıralanması tavsiye edilir.

• İlginizi çekebilir: cebirsel toplam

Cebirsel çıkarma örnekleri

(3x) - (4x) = –x
(–3x) - (4x) = –7x
(3x) - (–4x) = 7x
(–3x) - (–4x) = x
(2x) - (2x)²) = 2x - 2x²
(–2x) - (2x²) = –2x - 2x²
(2x) - (–2x²) = 2x + 2x²
(–2x) - (–2x²) = –2x + 2x²
(–3m) - (4m)²) - (4n) = –3m - 4m² - 4n
(–3m) - (–4m)²) + (4n) = –3m + 4m² + 4n
(–3m) + (4m)²) - (–4n) = –3m - 4m² + 4n
(3m) - (4m)²) - (4n) = 3m - 4m² - 4n
(2b² + 4c + 3a³) - (5a + 3b + c²) = - 5. + 3.³ - 3b + 2b² + 4c - c²
(–2b² + 4c + 3a³) - (5a + 3b - c²) = - 5. + 3.³ - 3b - 2b² + 4c + c²
(2b² + 4c - 3a³) - (5a + 3b - c²) = - 5. - 3.³ - 3b + 2b² + 4c + c²
(2b² - 4c + 3a³) - (5a + 3b + c²) = - 5. + 3.³ - 3b + 2b² - 4c - c²
(2b² + 4c + 3a³) - (–5a + 3b + c²) = 5. + 3.³ - 3b + 2b² + 4c - c²
(–2b² - 4c - 3a³) - (–5a - 3b - c²) = 5. - 3.³ + 3b - 2b² - 4c + c²
(4x² + 6y + 3y²) - (x + 3 x² + ve²) = - x + x² + 6y + 2y²
(–4x² + 6y + 3y²) - (x + 3 x² + ve²) = - x - 7x² + 6y + 2y²
(4x² + 6y + 3y²) - (x - 3 x² + ve²) = - x + 7x² + 6y + 2y²
(4x² - 6y - 3y²) - (x + 3 x² + ve²) = - x + x² - 6y - 4y²
(4x² + 6y + 3y²) - (–x + 3x² -Y²) = x + x² + 6y + 4y²
(–4x² - 6y - 3y²) - (–x - 3 x² -Y²) = x –x² - 6y - 2y²
(x + y + 2z²) - (x + y + z²) = z²
(x + y + 2z²) - (–x + y + z²) = 2x + z²
(x - y + 2z²) - (–x + y + z²) = 2x - 2y + z²
(x - y - 2z²) - (x + y + z²) = 2y - 3z²
(–X + y + 2z²) - (x + y - z²) = –2x + 3z²
(–X - y - 2z²) - (-X ve Z²) = - z²

Şununla takip edin:

• cebirsel toplam