Analitik Geometrinin Tanımı

geometriiçindeki alan mı matematikmülklerin analizinden ve alınan önlemlerden sorumludur. rakamlar, uzayda veya düzlemde, bu arada geometri içinde farklı sınıflar buluyoruz: Tanımlayıcı Geometri, Düzlem Geometri, Uzay Geometrisi, Projektif Geometri ve Analitik Geometri.

Bir koordinat sistemi aracılığıyla geometrik şekilleri analiz eden geometri dalı

Kendi adına, analitik Geometri geometrinin bir dalıdır analizine odaklanır. geometrik şekiller bir koordinat sisteminden başlayarak ve cebir ve matematiksel analiz yöntemlerini kullanarak.

Bu dalın Kartezyen geometri olarak da bilindiğini ve fizik, bilim gibi çeşitli alanlarda yaygın olarak kullanılan geometrinin bir parçası olduğunu söylemeliyiz. mühendislik.

Analitik geometrinin ana iddiaları, denklem koordinat sistemlerinin sahip oldukları coğrafi konumdan ve koordinat sisteminde denklem verildikten sonra, karar ver verilen denklemi doğrulamaya izin veren noktaların yeri.

Düzlemde bir koordinat sistemine ait olan bir noktanın, resmi olarak bilinen iki sayı ile belirleneceğine dikkat edilmelidir.

apsis ve noktanın koordinatı. Bu şekilde, düzlemdeki her nokta iki sıralı gerçek sayıya karşılık gelecek ve bunun tersi de, yani sıralı her sayı çifti düzlemde bir noktaya karşılık gelecektir.

Bu iki soru sayesinde koordinat sistemi bir yazışma düzlemin noktalarının geometrik kavramı ile sıralı sayı çiftlerinin cebirsel kavramı arasında, böylece analitik geometrinin temellerini uygular.

Benzer şekilde, yukarıda bahsedilen ilişki, iki bilinmeyenli denklemleri kullanarak düzlem geometrik şekillerini belirlememizi sağlayacaktır.

Pierre de Fermat ve René Descartes, öncüleri

Biraz tarihçe yapalım çünkü bildiğimiz kadarıyla matematik ve tabi ki geometri de oradan yaklaşılan konular oldu. Çok az araçla, ancak çok fazla coşku ve berraklıkla muazzam bir katkıda bulunmayı başaran çeşitli bilim adamları ve entelektüeller tarafından çok eski zamanlarda Daha sonra, günümüze kadar öğretilmeye devam eden ilke ve teoriler haline gelecek olan sonuçlar ve bunlarla ilgili konular bagajı. bugün.

Fransız matematikçiler Pierre de Fermat ve René Descartes, bu geometri dalının arkasındaki ve yakından bağlantılı iki isimdir.
Kartezyen geometrinin adı tam olarak öncülerinden biriyle ilgiliydi ve bir haraç olarak bu şekilde adlandırılmasına karar verildi.

Descartes örneğinde, daha sonra on yedinci yüzyılda çıkacak olan Geometri adlı eserde ölümsüzleşecek olan önemli katkılarda bulunmuştur; Fermat tarafında ve neredeyse meslektaşı ile aynı seviyede, ayrıca Ad locos adlı çalışmasıyla da katkıda bulundu. planlar et solidos isagoge

Bugün her ikisi de bu dalın büyük geliştiricileri olarak kabul edilmektedir, ancak kendi zamanlarında Fermat'ın çalışmaları ve önerileri Descartes'ınkilerden daha iyi karşılanmıştır.

Bunların yaptığı büyük katkı, cebirsel denklemlerin geometrik şekillere karşılık geldiğini ve bu da doğruların ve belirli geometrik şekiller denklemler olarak da ifade edilebilir ve aynı zamanda denklemler çizgiler veya şekiller olarak temsil edilebilir. geometrik.

Böylece doğrular birinci dereceden polinom denklemleri, daireler ve diğer konik şekiller ikinci dereceden polinom denklemleri olarak ifade edilebilir.

Analitik Geometri Konuları