Концепція у визначенні ABC

Топологія - це розділ математики. Його мета - вивчити будову предметів, не звертаючи уваги на їх розмір та початкову форму, як це робить геометрія. Геометрія математично описує фігуру, а топологія аналізує можливості цифри. Давайте подумаємо про окружність. З одного боку, це фігура, на якій всі точки знаходяться на однаковій відстані від центру. Якби окружність була тривимірна і являла собою кулю, вона могла б стати кубом.

Топологія розуміє предмети так, ніби вони зроблені з гуми і можуть бути перетворені. Насправді властивості предметів залишаються незмінними, навіть незважаючи на те, що їх форма змінюється. Якщо ми думаємо про a колоЦе геометрична фігура, але якщо ми можемо нею маніпулювати, вона стає іншою фігурою: трикутником чи еліпсом. Цей конкретний приклад дає керівництво основним принципом топології: еквівалентність між фігурами. Дві цифри еквівалентні, якщо одну можна конвертувати в іншу.

Якщо ми виходимо з ідеї, що поверхні об’єктів можна модифікувати (давайте подумаємо про аркуш паперу які можна обрізати або зігнути), неважко помітити, що конкретні застосування топології величезний. Увімкнено

обчислювальної техніки програми використовуються для модифікації зображень. В оптиці структура лінз змінена. У промисловості об'єкти можуть змінюватися у своїх формах.
Ці приклади демонструють універсальність топології.

З теоретичної точки зору топологія пов'язана з іншими операціями математики ( статистика, диференціальні рівняння... ). Однак вражає топологія її здатність вирішувати практичні завдання: аналізувати найкращий шлях доставки товарів або як модифікувати об’єкт, не зламавши його. У той же час топологія забезпечила дуже корисну модель та базову структуру для біології, зокрема для пояснення ДНК. Генетичний матеріал розподілений у двох взаємодоповнюючих ланцюгах, подвійній спіралі, які намотані через одну і ту ж вісь. А кривизна осі - це топологічна форма.

Увімкнено висновок, топологія базується на ряді теоретичних та абстрактних принципів, і з них можна застосувати їх до безлічі областей знань. Насправді, незважаючи на складність цієї галузі математики, згідно з психологія діти інтуїтивно обробляють принципи топології в своїх іграх та в маніпулюванні предметами.

Теми з топології