Як розрахувати прискорення? (формули та приклади)

Прискорення

У фізиці, прискорення Це ім'я, дане вектору величини (він має напрямок), що вказує на зміну швидкості рухомого тіла з плином часу. Зазвичай він представлений літерою a та одиницею виміру, у Міжнародній системі це метри в секунду у квадраті (м / с²).

Походження цієї концепції походить від ньютонівської механіки, постулати якої забезпечують те, що об’єкт завжди рухатиметься у прямолінійній формі, якщо на ній немає сил, які ведуть до прискорення, що призводить до траєкторії крива.

Це означає, що об’єкт у прямолінійному русі може змінювати свою швидкість, лише якщо на нього діє сила, яка спричиняє a прискорення: в тому ж напрямку своєї траєкторії (прискорення: він набирає швидкість) або в протилежному від нього напрямку (уповільнення: він втрачає швидкість).

Формула для розрахунку прискорення

Таким чином, класична механіка визначає прискорення як зміну швидкості в часі і пропонує таку формулу:

a = dV / dt

Де до буде прискоренням, дВ різниця в швидкостях і dt час, коли відбувається прискорення. Обидві змінні визначаються наступним чином:

dV = V_F - V_i

Де V_F буде кінцевою швидкістю і V_i початкова швидкість мобільного. Важливо дотримуватися цього порядку, щоб відобразити напрямок прискорення: може бути позитивне прискорення (набирати швидкість) або негативне (втрачати швидкість). Плюс:

dt = tf - ti

Де т_F буде часом закінчення і т_i початковий час руху. Якщо не вказано інше, час запуску завжди буде 0 секунд.

Прискорення щодо сили

З іншого боку, механіка Ньютона встановлює для тіла постійну масу (м), споглянуте спостерігачем інерційне, відношення пропорційності щодо сили, прикладеної до об’єкта (F), і отриманого прискорення (a), дорівнює сказати:

F = m. до

Це співвідношення є дійсним у будь-якій інерційній системі відліку і дозволяє розрахувати прискорення за такою формулою:

a = F / m

Ця формула підпорядковується другому Закону Ньютона (Основний Закон Динаміки).

Приклади розрахунку прискорення

1. Гоночний автомобіль збільшує швидкість зі сталою швидкістю 18,5 м / с до 46,1 м / с за 2,47 секунди. Яким буде його середнє прискорення?

a = dv / dt = (v_F - т_i) / (t_F - т_i) Де v_F = 46,1 м / с, с_i = 18,5 м / с, т_F = 2,47 с, т_i = 0 с.

Отже: a = (46,1 - 18,5) / 2,47 = 11,17 м / с²

1. Мотоцикліст їде зі швидкістю 22,4 м / с і розуміє, що він пройшов неправильний маршрут. Натисніть на гальмо, і мотоцикл зупиняється за 2,55 секунди. Яким буде його уповільнення?

a = dv / dt = (v_F - т_i) / (t_F - т_i), де V_F = 0 м / с, т_i = 22,4 м / с, т_F = 2,55 с, т_i = 0 с.

Так: a = (0 - 22,4) / 2,55 = -8,78 м / с²

1. Сила величиною 10 ньютонів діє рівномірно на 2-кілограмову масу. Яким буде прискорення штовхнутого предмета?

a = F / m, де F = 10 Н, m = 2 кг.

Тому:

a = 10/2 = 5 м / с²

1. Хтось тягне 400-кілограмовий предмет меблів в один бік із силою в 150 ньютонів. Інша людина штовхає його в тому ж напрямку із силою 200 ньютонів, але вітер дме у протилежному напрямку із силою 10 ньютонів. Яким буде прискорення, отримане меблями?

Ми знаємо, що a = F / m, де чиста сила буде сумою тих, що знаходяться в одному напрямку, мінус той, що їм протистоїть: F = 150 Н (людина 1) + 200 Н (людина 2) - 10N (вітер), в результаті чого 340 н. Ми також знаємо, що m = 400 кг.

Пізніше: a = 340 Н / 400 кг = 0,85 м / с²

1. Літак з дистанційним управлінням масою 10 кг літає з прискоренням 2 м / с² прямуючи на північ. Якраз тоді вітер дме на схід силою 100 пн. Яким буде нове прискорення літака, який підтримує курс?

Оскільки сила вітру перпендикулярна напрямку руху літака, це не матиме впливу на його рух. Продовжуватиме прискорюватися на північ зі швидкістю 2 м / с².

1. Двоє дітей, один слабкий і один сильний, грають у перетягування каната, кожен на одному кінці мотузки. Перший тягне ліворуч із силою 5 Н, а другий тягне в протилежному напрямку силою 7 Н. Беручи до уваги, що 1 ньютон (N) дорівнює 1 кілограму метра / секунда в квадраті (кг-м / с2), якою буде прискорення, досягнуте тілом слабшої дитини, що тягнеться у протилежному напрямку іншим?

З F = m.a ми знаємо, що a = F / m, але ми повинні знайти чисту силу, яка становитиме 2 Н (7 Н для сильного хлопчика - 5 Н для слабкого хлопчика).

Тоді ми повинні знайти масу, яку для цілей розрахунку потрібно відірвати від сили, якій протистоїть слабка дитина, а саме: 1 Н = 1 кг.м / с², тобто це кількість сили для мобілізації одного кілограма маси на один метр в секунду в квадраті.

Отже, від 5N = 5кг.м / с². Отже, m = 5 кг.

І нарешті, ми знаємо, що a = 2N (F) / 5кг (m) = 0,4 м / с²

1. Пожежна машина збільшує швидкість руху з 0 до 21 м / с на схід за 3,5 секунди. Яке його прискорення?

Ми знаємо, що: V_i = 0 м / с, V_F= 21 м / с, t = 3,5 секунди. Тому ми застосовуємо формулу:

a = dv / dt = (v_F - т_i) / (t_F - т_i), тобто a = 21м / с / 3,5 с = 6 м / с²

1. Автомобіль уповільнює рух із 21 м / с на схід до 7 м / с на схід за 3,5,0 секунди. Яке його прискорення?

Знаючи, що V_i = 21 м / с, V_F= 7 м / с, t = 3,5 секунди, і що a = dv / dt = (v_F - т_i) / (t_F - т_i), розрахувати це просто:

a = 7м / с - 21м / с / 3,5с = -4м / с²тобто негативне прискорення (уповільнення).