20 Приклади теорем

A теорема це слово грецького походження, яке a пропозиція що вказує на істину для певного поля наук, який має особливість бути доказовим, вдаючись до інших раніше продемонстрованих тверджень, званих аксіомами. Зазвичай теореми підтримують науки, які називаються "точний', Особливо "формальні" (математика, логіка), які використовують ідеальні елементи, щоб зробити загальні висновки. Наприклад: Теорема Піфагора, біноміальна теорема, теорема Ейлера.

Думка, яка лежить в основі концепції теореми, полягає в тому, що, якщо вони засновані на положеннях істинно сформульовано логічно і правильно, те, що висловлює теорема, - це істина дійсності абсолютний. Саме це дозволяє їм слугувати опорою для розвитку будь-якої наукової теорії без необхідності підтверджувати це ще раз.

Центральною якістю теорем є їх характер логічний. Загалом, і знову в порівнянні з іншим класом наукові знання (подібно до тих, що створені шляхом умовиводу або спостереження), його походження полягає у виконанні логічної процедури, яку можна легко впорядкувати. У цьому сенсі теореми починаються з a

гіпотеза фундаментальний, що є тим, що ви хочете продемонструвати; дисертація, яка є саме демонстрація, і наслідком, який є висновок що досягається після завершення демонстрації.

Як вже було сказано, основною ідеєю теорем є питання постійної доцільності та можливості бути підписаними та прийнятими знову в будь-який час. Однак, якщо виникає одна ситуація, коли теорема втрачає свою універсальність, теорема негайно стає недійсною.

Поняття теореми було прийнято інші науки ( економіка, психологія чи політологія, серед інших) для позначення певних важливих або фундаментальних концепцій, які керують цими галузями, навіть коли вони не виникають за допомогою пояснюваної процедури. У цих випадках не використовуються аксіоми, а скоріше умовиводи, зроблені такими процедурами, як спостереження або навіть статистична вибірка.

Приклади теорем

У наведеному нижче списку зібрано приклади теорем та короткий опис того, що він постулює:

1. Теорема Піфагора. Зв'язок між мірою гіпотенузи та мірою катетів у випадку прямокутних трикутників.
2. Теорема про просте число. У міру зростання числового рядка буде менше і менше чисел із цієї групи.
3. Біноміальна теорема. Формула розв'язування повноважень двочлени (додавання або віднімання елементів).
4. Теорема Фробеніуса. Формула розв’язування систем лінійних рівнянь.
5. Теорема Фалеса. Характеристика з точки зору кутів і сторін подібних трикутників та інших їх властивостей.
6. Теорема Ейлера. Кількість вершин плюс номер граней дорівнює кількості ребер плюс 2.
7. Теорема Птолемея. Сума добутків діагоналей дорівнює сумі добутків протилежних сторін.
8. Теорема Коші-Адамара. Встановлення радіуса збіжності ряду степенів, який апроксимує функцію навколо точки.
9. Теорема Ролле. В інтервалі, оцінені екстремуми в диференційованій функції рівні, завжди буде точка, де похідна зникає.
10. Теорема про середнє значення. Якщо функція є неперервною та диференційованою протягом певного інтервалу, в цьому інтервалі буде точка, де тангенс буде паралельним секансу.
11. Теорема Коші Діні. Умови розрахунку похідних у випадку неявних функцій.
12. Теорема про числення. Виведення та інтегрування функції є оберненими операціями.
13. Арифметична теорема. Кожне ціле додатне число можна представити як добуток простих множників.
14. Теорема Байєса (статистика). Метод отримання умовних ймовірностей.
15. Теорема про павутиння (економіка). Теорема, що пояснює формування продукції, яка виготовляється на основі попередньої ціни.
16. Теорема Маршалла Лернера (економіка). Аналіз впливу девальвації валюти на кількість та ціни.
17. Теорема Коуза (економіка). Рішення для випадків зовнішніх факторів, що тяжіють до дерегуляції.
18. Теорема медіани виборців (політологія). Мажоритарна виборча система, як правило, сприяє медіанному голосуванню.
19. Теорема Багліні (політологія, Аргентина). Політик прагне наблизити свої пропозиції до центру, коли наближається до владних позицій.
20. Теорема Томаса (соціологія). Якщо люди визначають ситуації як реальні, вони стають реальними за своїми наслідками.